Définition du taux d'intérêt annuel effectif

Qu'est-ce qu'un taux d'intérêt annuel effectif?

Le taux d’intérêt annuel effectif est le taux d’intérêt réellement gagné ou payé sur un investissement, un prêt ou un autre produit financier par suite de la composition sur une période donnée. On l'appelle aussi le taux d'intérêt effectif, le taux effectif ou le taux annuel équivalent.

La formule pour le taux d’intérêt annuel effectif est

Taux d’intérêt annuel effectif = (1 + in) n − 1 où: i = Ratio d’intérêt nominal = Nombre de périodes \ begin {alignées} & Effectif \ Annuel \ Taux \ Taux = \ left (1+ \ frac {i} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {où:} \\ & i = \ text {Taux d'intérêt nominal} \\ & n = \ text {Nombre de périodes} \\ \ end {alignés} Taux d'intérêt annuel effectif = (1 + ni) n − 1 où: i = intérêt nominal = Raten = nombre de périodes

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Le taux d'intérêt annuel effectif

Que vous dit le taux d'intérêt annuel effectif?

Le taux d'intérêt annuel effectif est un concept important en finance car il est utilisé pour comparer différents produits (prêts, lignes de crédit ou produits d'investissement tels que des certificats de dépôt) calculant différemment les intérêts composés.

Par exemple, si l’investissement A rapporte 10%, composé mensuellement, et l’investissement B, composé de 10, 1% semestriellement, le taux d’intérêt annuel effectif peut être utilisé pour déterminer l’investissement qui rapportera réellement le plus sur l’année.

Exemple d'utilisation du taux d'intérêt annuel effectif

Le taux d'intérêt nominal est le taux indiqué sur le produit financier. Dans l'exemple ci-dessus, le taux nominal pour l'investissement A est égal à 10% et à 10, 1% pour l'investissement B. Le taux d'intérêt annuel effectif est calculé en prenant le taux d'intérêt nominal et en l'ajustant en fonction du nombre de périodes de composition que le produit financier va connaître. période donnée. La formule et les calculs sont les suivants:

• Taux d’intérêt annuel effectif = (1 + (taux nominal / nombre de périodes de composition)) ^ (nombre de périodes de composition) - 1
• Pour l'investissement A, il s'agirait de: 10, 47% = (1 + (10% / 12)) ^ 12 - 1
• Et pour l'investissement B, ce serait: 10, 36% = (1 + (10, 1% / 2)) ^ 2 - 1

Comme on peut le constater, même si l’investissement B a un taux d’intérêt nominal plus élevé, car le taux d’intérêt annuel effectif est inférieur au taux effectif de l’investissement A, car il est composé moins de fois au cours de l’année. Par exemple, si un investisseur investissait 5 000 000 USD dans l'un de ces investissements, une mauvaise décision coûterait plus de 5 800 USD par an.

À mesure que le nombre de périodes de calcul augmente, le taux d'intérêt annuel effectif augmente également. La composition trimestrielle produit des rendements plus élevés que la composition semestrielle, mensuelle plus que trimestrielle et journalière plus que mensuelle. Vous trouverez ci-dessous une ventilation des résultats de ces différentes périodes composées avec un taux d’intérêt nominal de 10%:

• Semestriel = 10, 250%
• Trimestriel = 10.381%
• Mensuel = 10.471%
• Quotidien = 10.516%

Le phénomène de la composition est limité. Même si la composition se produit une quantité infinie de fois, pas seulement toutes les secondes ou toutes les microsecondes, mais en continu, la limite de la composition est atteinte. Avec 10%, le taux d'intérêt annuel effectif continuellement composé est de 10, 517%. Le taux continu est calculé en augmentant le nombre "e" (approximativement égal à 2, 71828) à la puissance du taux d'intérêt et en en soustrayant un. Dans cet exemple, ce serait 2.171828 ^ (0.1) - 1.

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