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Analyse de la variance moyenne

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Qu'est-ce qu'une analyse de variance moyenne?

L'analyse de la variance moyenne est le processus de pondération du risque, exprimé sous forme de variance, par rapport au rendement attendu. Les investisseurs utilisent une analyse de la variance moyenne pour décider des instruments financiers dans lesquels investir, en fonction du niveau de risque qu'ils sont disposés à assumer en échange de différents niveaux de récompense. L'analyse de la variance moyenne permet aux investisseurs de trouver la plus grande récompense à un niveau de risque donné ou le moins de risque à un niveau de rendement donné.

Analyse de la variance moyenne expliquée

L'analyse de la variance moyenne fait partie de la théorie moderne du portefeuille, qui suppose que les investisseurs prendront des décisions rationnelles en matière de placement s'ils disposent d'informations complètes. Une hypothèse est que les investisseurs veulent un risque faible et une grande récompense. L'analyse de la variance moyenne comprend deux parties principales: la variance et le rendement attendu. La variance est un nombre qui représente la manière dont les nombres d'un ensemble sont variés ou répartis. Par exemple, l’écart peut indiquer la répartition quotidienne ou hebdomadaire des rendements d’un titre donné. Le rendement attendu est une probabilité exprimant le rendement estimé de l'investissement dans le titre. Si deux titres différents ont le même rendement attendu, mais que l'un présente une variance inférieure, celle qui présente une variance inférieure constitue le meilleur choix. De même, si deux titres différents ont à peu près le même écart, celui qui présente le meilleur rendement constitue le meilleur choix.

Dans la théorie des portefeuilles modernes, un investisseur choisirait différents titres dans lesquels investir avec différents niveaux de variance et de rendement attendu.

Exemple d'analyse de la variance moyenne

Il est possible de calculer quels investissements ont la plus grande variance et le rendement attendu. Supposons que les investissements suivants sont dans le portefeuille d'un investisseur:

Investissement A: montant = 100 000 $ et rendement prévu de 5%

Investissement B: montant = 300 000 $ et rendement prévu de 10%

Sur une valeur totale du portefeuille de 400 000 $, la pondération de chaque actif est la suivante:

Investissement A = 100 000 $ / 400 000 $ = 25%

Pondération B = 300 000 $ / 400 000 $ = 75%

Par conséquent, le rendement total attendu du portefeuille est le poids de l'actif dans le portefeuille multiplié par le rendement attendu:

Rendement attendu du portefeuille = (25% x 5%) + (75% x 10%) = 8, 75%. La variance du portefeuille est plus compliquée à calculer car il ne s'agit pas d'une simple moyenne pondérée des variances des investissements. La corrélation entre les deux investissements est de 0, 65. L'écart-type ou la racine carrée de la variance pour l'investissement A est de 7% et l'écart-type pour l'investissement B est de 14%.

Dans cet exemple, la variance de portefeuille est la suivante:

Variance du portefeuille = (25% ^ 2 x 7% ^ 2) + (75% ^ 2 x 14% ^ 2) + (2 x 25% x 75% x 7% x 14% x 0, 65) = 0, 0137

L'écart type du portefeuille est la racine carrée de la réponse: 11, 71%.

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