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Définition de tendance polynomiale

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Qu'est-ce qu'une tendance polynomiale?

La tendance polynomiale décrit un motif dans les données qui est courbe ou se casse d'une tendance linéaire linéaire. Cela se produit souvent dans un grand ensemble de données contenant de nombreuses fluctuations. À mesure que davantage de données deviennent disponibles, les tendances deviennent souvent moins linéaires et une tendance polynomiale prend sa place. Les graphiques avec des courbes de tendance courbes sont généralement utilisés pour montrer une tendance polynomiale.

Les données de nature polynomiale sont décrites de manière générale par

y = a + xnwhere: a = l'interceptx = la variable explicative = la nature du polynôme (par exemple, au carré, en cubes, etc.) \ begin {aligné} & y = a + x ^ n \\ & \ textbf {où: } \\ & a = \ text {l'interception} \\ & x = \ text {la variable explicative} \\ & n = \ text {la nature du polynôme (par exemple, au carré, en cubes, etc.)} \\ \ end {aligné } Y = a + xnwhere: a = l'interceptx = la variable explicative = la nature du polynôme (par exemple, au carré, en cubes, etc.)

Les bases de la tendance polynomiale

Les mégadonnées et les analyses statistiques deviennent de plus en plus courantes et faciles à utiliser; de nombreux progiciels statistiques incluent désormais régulièrement des courbes de tendance polynomiales dans leur analyse. En présentant les variables sous forme de graphique, les analystes utilisent généralement l'une des six courbes de tendance ou régressions courantes pour décrire leurs données. Ces graphiques incluent:

  • linéaire
  • logarithmique
  • polynôme
  • Puissance
  • exponentiel
  • moyennes mobiles

Chacun de ces paramètres présente des avantages différents en fonction des propriétés des données sous-jacentes. En mathématiques, un polynôme est une expression composée de variables (également appelées indéterminées) et de coefficients qui implique uniquement les opérations d'addition, de soustraction, de multiplication et d'exposants de nombre entier non négatifs de variables.

Les polynômes apparaissent dans une grande variété de domaines des mathématiques et des sciences. Par exemple, ils sont utilisés pour former des équations polynomiales, qui codent un large éventail de problèmes, des problèmes de mots élémentaires aux problèmes complexes des sciences. Ils servent à définir des fonctions polynomiales, qui apparaissent dans des contextes allant de la chimie et de la physique de base à l’économie et aux sciences sociales.

Ils sont également utilisés en calcul et en analyse numérique pour se rapprocher d'autres fonctions. En mathématiques avancées, les polynômes sont utilisés pour construire des anneaux polynomiaux et des variétés algébriques, concepts centraux de l'algèbre et de la géométrie algébrique.

Exemple concret de données de tendances polynomiales

Par exemple, la tendance polynomiale apparaît sur le graphique qui montre la relation entre les bénéfices d'un nouveau produit et le nombre d'années de disponibilité du produit. La tendance augmenterait probablement vers le début du graphique, culminerait au milieu puis baisserait vers la fin. Si la société réorganise le produit à la fin de son cycle de vie, nous nous attendons à ce que cette tendance se répète.

Ce type de graphique, qui aurait plusieurs vagues sur le graphique, serait considéré comme une tendance polynomiale. Un exemple de cette tendance polynomiale peut être vu dans l'exemple de graphique ci-dessous:

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