Taille de l'échantillon négligée
La négligence liée à la taille de l'échantillon est un biais cognitif reconnu par Amos Tversky et Daniel Kahneman. Cela se produit lorsque les utilisateurs d'informations statistiques tirent de fausses conclusions en ne tenant pas compte de la taille de l'échantillon des données en question.
La cause sous-jacente de la négligence liée à la taille de l'échantillon est que les gens ne comprennent souvent pas que des niveaux élevés de variance sont plus susceptibles de se produire dans les petits échantillons. Par conséquent, il est essentiel de déterminer si la taille de l'échantillon utilisée pour produire une statistique donnée est suffisamment grande pour permettre des conclusions significatives.
Savoir quand un échantillon est suffisamment grand peut être difficile pour ceux qui ne comprennent pas bien les méthodes statistiques.
Points clés à retenir
- La taille de l'échantillon est un biais cognitif étudié par Amos Tversky et Daniel Kahneman.
- Elle consiste à tirer de fausses conclusions à partir d'informations statistiques, car elles n'ont pas pris en compte les effets de la taille de l'échantillon.
- Ceux qui souhaitent réduire le risque de négligence liée à la taille de l’échantillon doivent se rappeler que des échantillons plus petits sont associés à des résultats statistiques plus volatils, et inversement.
Comprendre la négligence de la taille de l'échantillon
Lorsque la taille de l'échantillon est trop petite, il est impossible de tirer des conclusions précises et fiables. Dans le contexte de la finance, cela peut induire les investisseurs en erreur de différentes manières.
Par exemple, un investisseur peut voir une publicité pour un nouveau fonds d'investissement, se vantant d'avoir généré des rendements annualisés de 15% depuis sa création. L’investisseur pourrait bien préciser que ce fonds leur permet de générer rapidement de la richesse. Cependant, cette conclusion pourrait être dangereusement erronée si le fonds n'investit pas depuis très longtemps. Dans ce cas, les résultats pourraient être dus à des anomalies à court terme et avoir peu à voir avec la méthodologie de placement réelle du fonds.
La taille de l'échantillon est souvent confondue avec la négligence du taux de base, qui est un biais cognitif distinct. Négligence de la taille de l'échantillon fait référence à l'incapacité de prendre en compte le rôle de la taille de l'échantillon dans la détermination de la fiabilité des déclarations statistiques, la négligence du taux de base renvoie à la tendance des personnes à négliger les connaissances existantes sur un phénomène lors de l'évaluation de nouvelles informations.
Exemple concret de négligence dans la taille de l'échantillon
Pour mieux comprendre la négligence liée à la taille de l'échantillon, prenons l'exemple suivant, tiré d'une recherche menée par Amos Tversky et Daniel Kahneman:
On demande à une personne de tirer sur un échantillon de cinq balles et constate que quatre sont rouges et une verte.
Une personne tire sur un échantillon de 20 balles et découvre que 12 sont rouges et huit vertes.
Quel échantillon fournit la meilleure preuve que les boules sont principalement rouges?
La plupart des gens disent que le premier échantillon, plus petit, fournit des preuves beaucoup plus solides, car le rapport du rouge au vert est beaucoup plus élevé que celui du plus grand échantillon. Cependant, en réalité, le ratio plus élevé est compensé par la taille réduite de l'échantillon. L'échantillon de 20 fournit en réalité des preuves beaucoup plus solides.
Voici un autre exemple d'Amos Tversky et Daniel Kahneman:
Une ville est desservie par deux hôpitaux. Dans le plus grand hôpital, une moyenne de 45 bébés naissent chaque jour et dans le plus petit hôpital, environ 15 bébés naissent chaque jour. Bien que 50% de tous les bébés soient des garçons, le pourcentage exact varie de jour en jour.
Pendant un an, chaque hôpital a enregistré les jours où plus de 60% des bébés étaient des garçons. Quel hôpital a enregistré plus de tels jours?
Lorsqu'on leur a posé cette question, 22% des personnes interrogées ont déclaré que le plus grand hôpital signalerait plus de jours de ce type, tandis que 56% ont déclaré que les résultats seraient les mêmes pour les deux hôpitaux. En fait, la réponse correcte est que le plus petit hôpital enregistrerait plus de jours de ce type, car sa plus petite taille produirait une plus grande variabilité.
Comme nous l'avons noté précédemment, la négligence liée à la taille de l'échantillon se fonde souvent sur le fait que les gens ne comprennent souvent pas que des niveaux élevés de variance sont plus susceptibles de se produire dans de petits échantillons. En investissant, cela peut être très coûteux.
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