Lorsque le taux du coupon d'une obligation est égal au rendement à l'échéance

Le taux de coupon d'une obligation est égal à son rendement à l'échéance si son prix d'achat est égal à sa valeur nominale. La valeur nominale d'une obligation est sa valeur faciale, ou la valeur déclarée de l'obligation au moment de l'émission, telle que déterminée par l'entité émettrice. La plupart des obligations ont une valeur nominale de 100 $ ou 1 000 $.

La valeur nominale d'une obligation ne dicte toutefois pas son prix de marché. Au lieu de cela, le prix de marché ou le prix de vente d'une obligation est influencé par un certain nombre de facteurs en plus de sa parité. Ces facteurs incluent le taux de coupon de l'obligation, la date d'échéance, les taux d'intérêt en vigueur et la disponibilité d'obligations plus lucratives.

Définition du taux du coupon, de la date d'échéance et de la valeur marchande des obligations

Le taux de coupon d'une obligation correspond à son taux d'intérêt, ou à la somme d'argent qu'il verse au porteur chaque année, exprimé en pourcentage de sa valeur nominale. Une obligation ayant une valeur nominale de 1 000 $ et un taux de coupon de 5% rapporte 50 $ en intérêts chaque année jusqu'à l'échéance.

Supposons que vous achetiez une obligation IBM Corp. d’une valeur nominale de 1 000 USD et que celle-ci soit émise avec des paiements semestriels de 10 USD. Pour calculer le coupon de l’obligation, divisez le total des paiements d’intérêts annuels par la valeur nominale. Dans ce cas, le paiement annuel total des intérêts est égal à 10 $ x 2 = 20 $. Le taux du coupon annuel de l'obligation IBM est donc égal à 20 $ 1000 1000 $ = 2%.

Les coupons sont fixes; quel que soit le prix auquel l'obligation se négocie, les paiements d'intérêts sont toujours égaux à 20 $ par an. Donc, si les taux d’intérêt montaient, entraînant une baisse du prix de l’obligation d’IBM à 980 USD, le coupon de 2% de l’obligation restera inchangé.

La date d'échéance d'une obligation est simplement la date à laquelle le détenteur de l'obligation reçoit le remboursement de son investissement. À l’échéance, l’entité émettrice doit payer à l’obligataire la valeur nominale de l’obligation, quelle que soit sa valeur marchande actuelle. Cela signifie que si un investisseur achète une obligation de 1 000 dollars sur cinq ans à 800 dollars, il perçoit 1 000 dollars au bout de cinq ans en plus des paiements de coupon reçus pendant cette période.

La valeur marchande des obligations a une corrélation négative avec les taux d’intérêt en vigueur. À mesure que les taux d'intérêt augmentent, le prix des obligations préexistantes diminue. À mesure que les taux baissent, les obligations à taux plus élevés deviennent plus précieuses.

Par exemple, si une entreprise émet une obligation de 1 000 dollars avec un taux d’intérêt de 4% et que le gouvernement relève ensuite le taux d’intérêt minimum à 5%, toute nouvelle obligation émise comportera un paiement de coupon supérieur à l’obligation initiale de 4% de la société. Pour inciter les investisseurs à acheter l’obligation malgré des paiements de coupon plus faibles, la société doit la vendre à un prix inférieur à sa valeur nominale, appelée remise. Si les taux d’intérêt devaient chuter à 3%, l’obligation préexistante de 4% se vendait au-delà de sa valeur nominale, appelée prime.

Étant donné que le prix du marché des obligations est très variable, il est possible de réaliser un profit en plus de celui généré par les paiements de coupons en achetant des obligations à escompte. Le rendement à l'échéance d'une obligation est le taux de rendement généré par une obligation après comptabilisation de son prix de marché, exprimé en pourcentage de sa valeur nominale. Considéré comme une estimation plus précise de la rentabilité d'une obligation que les autres calculs de rendement, le rendement à l'échéance d'une obligation intègre le profit ou la perte créé par la différence entre le prix d'achat de l'obligation et sa valeur nominale.

Comparaison des taux d'intérêt et des rendements des obligations

Le taux du coupon est souvent différent du rendement. Le rendement d'une obligation est plus précisément considéré comme le taux de rendement effectif basé sur la valeur marchande réelle de l'obligation. À la valeur nominale, le taux du coupon et le rendement sont égaux. Si vous vendez votre obligation IBM Corp. moyennant une prime de 100 USD, le rendement de l’obligation est maintenant égal à 20 USD / 1 100 USD = 1, 82%. En supposant que les taux d’intérêt aient augmenté et que le prix de votre obligation soit tombé à 980 $, votre rendement de vente de l’obligation à escompte sera de 20 $ / 980 $ = 2, 04%. Ainsi, rendement et prix sont inversement corrélés.

Les paiements de coupons n'étant pas la seule source de profit des obligations, le calcul du rendement à l'échéance intègre les gains ou les pertes potentiels générés par les variations du prix du marché. Si un investisseur achète une obligation pour sa valeur nominale, le rendement à l'échéance est égal au taux du coupon. Si l'investisseur achète l'obligation à escompte, son rendement à l'échéance est toujours supérieur au taux du coupon. Inversement, une obligation achetée avec une prime a toujours un rendement à échéance inférieur au taux du coupon.

Le rendement à l'échéance se rapproche du rendement moyen de l'obligation sur sa durée restante. Un taux d'actualisation unique est appliqué à tous les paiements d'intérêts futurs afin de créer une valeur actuelle à peu près équivalente au prix de l'obligation. L'ensemble du calcul prend en compte le taux du coupon; prix actuel de la caution; différence entre le prix et la valeur faciale; et le temps jusqu'à la maturité. Avec le taux au comptant, le rendement à l’échéance est l’un des chiffres les plus importants de la valorisation des obligations.

Quand le rendement d'une obligation à l'échéance est égal à son taux du coupon

Si une obligation est achetée au pair, son rendement à l'échéance est donc égal à son taux du coupon, car l'investissement initial est entièrement compensé par le remboursement de l'obligation à l'échéance, ne laissant que les paiements de coupon fixes comme bénéfice. Si une obligation est achetée à escompte, le rendement à l'échéance est toujours supérieur au taux du coupon. S'il est acheté à prime, le rendement à l'échéance est toujours inférieur.