Comment la formule de moyenne mobile exponentielle (EMA) est-elle calculée?

La moyenne mobile exponentielle (EMA) est une moyenne mobile pondérée (WMA) qui donne plus de poids, ou d’importance, aux données de prix récentes que la moyenne mobile simple (SMA). L'EMA réagit plus rapidement que le SMA aux changements de prix récents. La formule de calcul de l'EMA consiste simplement à utiliser un multiplicateur et à commencer par le SMA.

Calcul de SMA et EMA

Les trois étapes du calcul de l'EMA sont les suivantes:

1. Calculer le SMA
2. Calculer le multiplicateur de pondération de l'EMA
3. Calculer l'EMA actuel

Le calcul pour le SMA est très simple. La SMA pour un nombre donné de périodes est simplement la somme des cours de clôture du stock pour ce nombre de périodes, divisée par ce même nombre. Ainsi, par exemple, une SMA de 10 jours est simplement la somme des prix de clôture des 10 derniers jours, divisée par 10.

La formule mathématique ressemble à ceci:

Moyenne mobile simple = (somme de la période) Nwhere: N = nombre de jours dans une période donnée sum = somme des cours de clôture des actions de cette période \ begin {aligné} & \ text {Moyenne mobile simple} = \ frac {( N - \ text {sum sum})} {N} \\ & \ textbf {où:} \\ & N = \ text {nombre de jours dans une période donnée} \\ & \ text {sum sum} = \ text { somme des prix de clôture des actions pour cette période} \\ \ fin {alignée} Moyenne mobile simple = N (somme de la période N) où: N = nombre de jours d'une période donnée sum = = somme des prix de clôture des actions de cette période Un séjour sans faille

La formule de calcul du multiplicateur de pondération ressemble à ceci:

Multiplicateur pondéré = 2 (période sélectionnée + 1) = 2 (10 + 1) = 0, 1818 = 18, 18% \ begin {aligné} \ text {Multiplicateur pondéré} & = 2 \ div (\ text {période sélectionnée} + 1) \\ & = 2 \ div (10 + 1) \\ & = 0, 1818 \\ & = 18.18 \% \\ \ end {aligné} Multiplicateur pondéré = 2 (période sélectionnée + 1) = 2 ÷ (10 + 1) = 0, 1818 = 18, 18%

(Dans les deux cas, nous supposons une SMA de 10 jours.)

Donc, quand il s’agit de calculer l’EMA d’un stock:

EMA = Prix (t) × k + EMA (y) × (1-k) où: t = aujourd'huiy = hierN = nombre de jours dans EMAk = 2 (N + 1) \ begin {aligné} & EMA = \ text {Prix} (t) \ fois k + EMA (y) \ fois (1-k) \\ & \ textbf {où:} \\ & t = \ text {aujourd'hui} \\ & y = \ text {hier} \\ & N = \ text {nombre de jours dans EMA} \\ & k = 2 \ div (N + 1) \\ \ end {aligné} EMA = Prix (t) × k + EMA (y) × (1 − k) où: t = aujourd'huiy = hierN = nombre de jours dans EMAk = 2 (N + 1)

La pondération accordée au prix le plus récent est supérieure pour un EMA de plus courte durée que pour un EMA de plus longue durée. Par exemple, un multiplicateur de 18, 18% est appliqué aux données de prix les plus récentes pour un EMA de 10 jours, comme précédemment, alors que pour un EMA de 20 jours, seule une pondération de 9, 52% est utilisée. Il existe également de légères variations de l'EMA obtenu en utilisant les cours ouverts, élevés, bas ou médians au lieu du cours de clôture.

Utilisation de l'EMA: rubans de moyenne mobile

Les traders utilisent des moyennes mobiles pour élaborer leurs stratégies de trading. Pour ce faire, ils utilisent des rubans de moyennes mobiles, qui tracent un grand nombre de moyennes mobiles sur un tableau de prix. Bien qu’apparemment complexes en raison du volume considérable de lignes concurrentes, les rubans constituent un moyen simple et efficace de visualiser la relation dynamique entre les tendances à court, moyen et long terme. Les traders et les analystes utilisent des rubans pour identifier les points de retournement, les suites, les conditions de surachat / survente, pour définir les zones de support et de résistance, et pour mesurer les forces de tendance des prix.

Définis par leur forme tridimensionnelle caractéristique qui semble couler et se tordre sur un graphique de prix, les rubans de moyennes mobiles sont très simples à créer et à interpréter. Ils génèrent des signaux d'achat et de vente lorsque les lignes à moyenne mobile convergent toutes en un point. Les traders cherchent à acheter lorsque les moyennes mobiles à court terme dépassent les moyennes mobiles à long terme d'en bas et cherchent à vendre lorsque les moyennes mobiles les plus courtes dépassent d'en haut.

Comment créer un ruban de moyenne mobile

Pour construire un ruban de moyenne mobile, tracez simplement un grand nombre de moyennes mobiles de différentes durées sur un graphique de prix en même temps. Les paramètres communs incluent huit moyennes mobiles ou plus et des intervalles allant d'une moyenne mobile de deux jours à une moyenne mobile de 200 ou 400 jours. Pour faciliter l'analyse, veillez à ce que le type de moyenne mobile soit cohérent sur l'ensemble du ruban, par exemple tous les EMA.

Lorsque le ruban se plie (toutes les moyennes mobiles convergent vers un point proche du graphique), la force de la tendance est susceptible de s’affaiblir et peut-être même de renverser le sens de la tendance. Le contraire est vrai si les moyennes mobiles sont en train de se séparer, ce qui suggère que les prix varient et qu'une tendance est forte ou en train de se renforcer.

Les tendances à la baisse sont construites par des moyennes mobiles plus courtes qui se croisent sous des moyennes mobiles plus longues. À l’inverse, les tendances à la hausse montrent des moyennes mobiles plus courtes dépassant des moyennes mobiles plus longues. Dans ces circonstances, les moyennes mobiles à court terme constituent des indicateurs avancés confirmés par la tendance des moyennes à long terme.

Le résultat final

Le nombre et le type de moyennes mobiles varient considérablement entre les opérateurs, en fonction des stratégies d'investissement et du titre ou de l'indice sous-jacent. Mais les EMA sont particulièrement populaires car ils accordent plus de poids aux prix récents et sont moins à la traîne que les autres moyennes. Certains exemples courants de rubans à moyenne mobile comportent huit lignes EMA distinctes, dont la longueur varie de quelques jours à plusieurs mois.