Moyenne mobile intégrée autorégressive (ARIMA)

Qu'est-ce qu'une moyenne mobile intégrée autorégressive?

Une moyenne mobile intégrée autorégressive, ou ARIMA, est un modèle d'analyse statistique qui utilise des données de séries chronologiques pour mieux comprendre l'ensemble de données ou pour prévoir les tendances futures.

Comprendre la moyenne mobile intégrée autorégressive (ARIMA)

Un modèle à moyenne mobile intégrée et autorégressif est une forme d'analyse de régression qui mesure la force d'une variable dépendante par rapport à d'autres variables changeantes. L'objectif du modèle est de prédire l'évolution future des valeurs mobilières ou des marchés financiers en examinant les différences entre les valeurs de la série plutôt que les valeurs réelles.

Un modèle ARIMA peut être compris en décrivant chacun de ses composants comme suit:

• L'autorégression (AR) fait référence à un modèle qui montre une variable changeante qui régresse sur ses propres valeurs décalées ou antérieures.
• Intégré (I) représente la différenciation des observations brutes pour permettre à la série temporelle de devenir stationnaire, c'est-à-dire que les valeurs de données sont remplacées par la différence entre les valeurs de données et les valeurs précédentes.
• La moyenne mobile (MA) incorpore la dépendance entre une observation et une erreur résiduelle d'un modèle de moyenne mobile appliqué à des observations décalées.

Chaque composant fonctionne comme un paramètre avec une notation standard. Pour les modèles ARIMA, une notation standard serait ARIMA avec p, d et q, où les valeurs entières se substituent aux paramètres pour indiquer le type de modèle ARIMA utilisé. Les paramètres peuvent être définis comme suit:

• p : le nombre d'observations de décalage dans le modèle; également connu sous le nom d'ordre de décalage.
• d : le nombre de fois où les observations brutes sont différenciées; également connu sous le nom de degré de différenciation.
• q: la taille de la fenêtre de la moyenne mobile; également connu sous le nom de l'ordre de la moyenne mobile.

Dans un modèle de régression linéaire, par exemple, le nombre et le type de termes sont inclus. Une valeur 0, qui peut être utilisée en tant que paramètre, signifierait que cette composante particulière ne devrait pas être utilisée dans le modèle. De cette façon, le modèle ARIMA peut être construit pour remplir la fonction d'un modèle ARMA, voire de simples modèles AR, I ou MA.

Moyenne mobile et régularité intégrées intégrées autorégressives

Dans un modèle à moyenne mobile intégré et autorégressif, les données sont différenciées afin de les rendre stationnaires. Un modèle qui montre la stationnarité est celui qui montre que les données sont constantes dans le temps. La plupart des données économiques et de marché indiquent des tendances. La différenciation a donc pour but de supprimer toute tendance ou structure saisonnière.

La saisonnalité, ou lorsque les données montrent des modèles réguliers et prévisibles qui se répètent au cours d'une année civile, pourrait avoir une incidence négative sur le modèle de régression. Si une tendance apparaît et que la stationnarité n'est pas évidente, de nombreux calculs tout au long du processus ne peuvent pas être effectués avec une grande efficacité.

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