Processus GARCH
Le processus GARCH est un terme économétrique développé en 1982 par Robert F. Engle, économiste et lauréat du prix Nobel d'économie en 2003, pour décrire une approche permettant d'estimer la volatilité des marchés financiers. Il existe plusieurs formes de modélisation GARCH. Le processus GARCH est souvent préféré par les professionnels de la modélisation financière car il fournit un contexte plus réaliste que d’autres formes pour tenter de prévoir les prix et les taux des instruments financiers.
BRISER LE PROCESSUS DE GARCH
L'hétéroscédasticité décrit le modèle irrégulier de variation d'un terme d'erreur, ou variable, dans un modèle statistique. Essentiellement, là où il y a de l'hétéroscédasticité, les observations ne se conforment pas à un schéma linéaire. Au lieu de cela, ils ont tendance à se regrouper. Le résultat est que les conclusions et la valeur prédictive que l'on peut tirer du modèle ne seront pas fiables. GARCH est un modèle statistique qui peut être utilisé pour analyser différents types de données financières, par exemple des données macroéconomiques. Les institutions financières utilisent généralement ce modèle pour estimer la volatilité des rendements des actions, des obligations et des indices de marché. Ils utilisent les informations obtenues pour déterminer les prix et déterminer les actifs susceptibles de générer des rendements supérieurs, ainsi que pour prévoir les rendements des investissements actuels afin de les aider dans leurs décisions en matière de répartition de l’actif, de couverture, de gestion des risques et d’optimisation de portefeuille.
Le processus général d'un modèle GARCH comprend trois étapes. La première consiste à estimer un modèle autorégressif le mieux adapté. La seconde consiste à calculer des autocorrélations du terme d'erreur. La troisième étape consiste à tester la signification. Deux autres méthodes largement utilisées pour estimer et prévoir la volatilité financière sont la méthode classique de la volatilité historique (VolSD) et la méthode de la volatilité moyenne mobile pondérée de manière exponentielle (VolEWMA).
Exemple de processus GARCH
Les modèles GARCH aident à décrire les marchés financiers dans lesquels la volatilité peut changer, devenant plus volatils pendant les périodes de crises financières ou d'événements mondiaux et moins volatils pendant les périodes de calme relatif et de croissance économique soutenue. Par exemple, sur une parcelle de rendement, les rendements boursiers peuvent sembler relativement uniformes pour les années qui ont précédé une crise financière telle que celle de 2007. Au cours de la période suivant le début de la crise, les rendements peuvent toutefois fortement basculer en territoire positif. De plus, la volatilité accrue peut être prédictive de la volatilité future. La volatilité peut alors revenir à des niveaux qui ressemblent à ceux d'avant la crise ou être plus uniformes à l'avenir. Un modèle de régression simple ne tient pas compte de cette variation de la volatilité observée sur les marchés financiers et n'est pas représentatif des événements du "cygne noir" qui se produisent plus que prévu.
Modèles GARCH idéaux pour les déclarations de revenus
Les processus GARCH diffèrent des modèles homoscédastiques, qui supposent une volatilité constante et sont utilisés dans l'analyse des moindres carrés ordinaires (MLS). La méthode OLS vise à minimiser les écarts entre les points de données et une ligne de régression adaptée à ces points. Avec les rendements des actifs, la volatilité semble varier au cours de certaines périodes et dépend de la variance passée, rendant un modèle homocrédastique non optimal.
Les processus GARCH, étant autorégressifs, dépendent des observations passées au carré et des variances passées pour modéliser la variance actuelle. Les processus GARCH sont largement utilisés en finance en raison de leur efficacité dans la modélisation du rendement des actifs et de l'inflation. GARCH vise à minimiser les erreurs de prévision en tenant compte des erreurs dans les prévisions antérieures et, partant, en améliorant la précision des prévisions en cours.
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