Log-Normal Distribution
Une distribution log-normale est une distribution statistique de valeurs logarithmiques d'une distribution normale associée. Une distribution log-normale peut être traduite en une distribution normale et inversement à l'aide de calculs logarithmiques associés.
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Comprendre Normal et Lognormal
Une distribution normale est une distribution de probabilité de résultats symétrique ou forme une courbe en cloche. Dans une distribution normale, 68% des résultats sont compris dans un écart-type et 95%, dans un écart-type.
Bien que la plupart des gens connaissent une distribution normale, ils peuvent ne pas être aussi familiers avec une distribution log-normale. Une distribution normale peut être convertie en une distribution log-normale à l'aide des mathématiques logarithmiques. C’est d’abord la base, car les distributions log-normales ne peuvent provenir que d’un ensemble normalement distribué de variables aléatoires.
Il peut y avoir quelques raisons pour utiliser des distributions log-normales en conjonction avec des distributions normales. En général, la plupart des distributions log-normales résultent de la prise du log naturel où la base est égale à e = 2.718. Cependant, la distribution log-normale peut être mise à l'échelle en utilisant une base différente qui affecte la forme de la distribution log-normale.
Globalement, la distribution log-normale trace le journal des variables aléatoires à partir d'une courbe de distribution normale. En général, le journal est appelé l'exposant auquel un nombre de base doit être élevé afin de produire la variable aléatoire (x) trouvée le long d'une courbe normalement distribuée.
Pour plus d'informations, voir également l'entrée d' Investopedia, Distribution normale et normale
Applications et utilisations de la distribution log-normale en finance
Les distributions normales peuvent présenter quelques problèmes que les distributions log-normales peuvent résoudre. Principalement, les distributions normales peuvent permettre des variables aléatoires négatives tandis que les distributions log-normales incluent toutes les variables positives.
L’analyse du prix des actions est l’une des applications les plus courantes pour lesquelles les distributions log-normales sont utilisées en finance. Les rendements potentiels d'une action peuvent être représentés graphiquement dans une distribution normale. Les prix du stock peuvent toutefois être représentés graphiquement selon une distribution log-normale. La courbe de distribution log-normale peut donc être utilisée pour aider à mieux identifier le rendement composé que l’action peut s’attendre à atteindre sur une période donnée.
Notez que les distributions log-normales sont positivement asymétriques avec de longues queues droites en raison de faibles valeurs moyennes et de fortes variances dans les variables aléatoires.
Distribution log-normale dans Excel
La distribution lognormale peut être effectuée dans Excel. Il se trouve dans les fonctions statistiques sous le nom LOGNORM.DIST.
Excel le définit comme suit:
LOGNORM.DIST (x, moyenne, standard_dev, cumulative)
Renvoie la distribution log-normale de x, où ln (x) est normalement distribué avec les paramètres mean et standard_dev.
Pour calculer LOGNORM.DIST dans Excel, vous aurez besoin des éléments suivants:
x = valeur à laquelle évaluer la fonction
Moyenne = la moyenne de ln (x)
Écart-type = l'écart-type de ln (x) qui doit être positif
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