Définition de la valeur P
La valeur p est le niveau de signification marginale dans un test d'hypothèse statistique représentant la probabilité d'occurrence d'un événement donné. La valeur p est utilisée comme une alternative aux points de rejet pour fournir le plus petit niveau de signification auquel l'hypothèse nulle serait rejetée. Une valeur p plus petite signifie qu'il existe des preuves plus solides en faveur de l'hypothèse alternative.
Comment calcule-t-on la valeur-p?
Les valeurs p sont calculées à l'aide de tableaux de valeurs p ou de tableurs / logiciels statistiques. Étant donné que différents chercheurs utilisent différents niveaux de signification lors de l'examen d'une question, le lecteur peut parfois avoir des difficultés à comparer les résultats de deux tests différents.
Par exemple, si deux études sur les rendements de deux actifs particuliers étaient entreprises en utilisant deux niveaux de signification différents, le lecteur ne pourrait pas facilement comparer la probabilité de rendements des deux actifs.
Pour faciliter la comparaison, les chercheurs présentent souvent la valeur p dans le test d'hypothèse et permettent au lecteur d'interpréter la signification statistique eux-mêmes. C'est ce qu'on appelle une approche p-value pour tester des hypothèses.
Approche de la valeur P pour le test d'hypothèses
L'approche p-value pour le test d'hypothèse utilise la probabilité calculée pour déterminer s'il existe des preuves permettant de rejeter l'hypothèse nulle. L'hypothèse nulle, également connue sous le nom de conjecture, est la revendication initiale d'une population de statistiques.
L'hypothèse alternative indique si le paramètre de population diffère de la valeur du paramètre de population indiqué dans la conjecture. En pratique, la valeur p, ou valeur critique, est définie à l'avance pour déterminer comment la valeur requise doit rejeter l'hypothèse nulle.
Erreur de type I
Une erreur de type I est le faux rejet de l'hypothèse nulle. La probabilité qu'une erreur de type I se produise ou rejette l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie est équivalente à la valeur critique utilisée. Inversement, la probabilité d'accepter l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie équivaut à 1 moins la valeur critique.
Points clés à retenir
- Dans un test d'hypothèse statistique, la valeur p est le niveau de signification marginale représentant la probabilité d'occurrence d'un événement donné.
- Pour calculer les valeurs p, vous pouvez utiliser des tables de valeurs p ou un logiciel de feuille de calcul / statistique.
- Une valeur p plus petite indique qu'il existe des preuves plus solides en faveur de l'hypothèse alternative.
Exemple concret de valeur P
Supposons qu'un investisseur affirme que la performance de son portefeuille de placement est équivalente à celle de l'indice Standard & Poor's (S & P) 500. Pour le déterminer, l’investisseur effectue un test bilatéral. L'hypothèse nulle stipule que les rendements du portefeuille sont équivalents aux rendements du S & P 500 sur une période donnée, tandis que l'hypothèse alternative indique que les rendements du portefeuille et ceux du S & P 500 ne sont pas équivalents. Si l'investisseur effectuait un test unilatéral, l'hypothèse alternative indiquerait que les rendements du portefeuille sont inférieurs ou supérieurs à ceux du S & P 500.
Une valeur p couramment utilisée est 0, 05. Si l'investisseur conclut que la valeur p est inférieure à 0, 05, il existe des preuves solides contre l'hypothèse nulle. En conséquence, l’investisseur rejetterait l’hypothèse nulle et accepterait l’hypothèse alternative.
À l'inverse, si la valeur p est supérieure à 0, 05, cela indique qu'il existe une faible preuve contre la conjecture, de sorte que l'investisseur ne rejetterait pas l'hypothèse nulle. Si l'investisseur trouve que la valeur p est égale à 0, 001, il existe des preuves solides contre l'hypothèse nulle, et les rendements du portefeuille et ceux du S & P 500 risquent de ne pas être équivalents.
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