Erreur d'arrondi
Une erreur d'arrondi, ou erreur d'arrondi, est une erreur de calcul ou de quantification mathématique provoquée par la modification d'un nombre en un entier ou avec un nombre de décimales inférieur. Fondamentalement, c'est la différence entre le résultat d'un algorithme mathématique utilisant une arithmétique exacte et le même algorithme utilisant une version arrondie légèrement moins précise du même nombre ou des mêmes nombres. L'importance d'une erreur d'arrondi dépend des circonstances.
Bien qu’il soit assez insignifiant pour être ignoré dans la plupart des cas, une erreur d’arrondi peut avoir un effet cumulatif dans l’environnement financier informatisé actuel, auquel cas il peut être nécessaire de la corriger. Une erreur d’arrondi peut être particulièrement problématique lorsque l’entrée arrondie est utilisée dans une série de calculs, ce qui entraîne l’aggravation de l’erreur et parfois même la surestimation du calcul.
Le terme "erreur d'arrondi" est également utilisé parfois pour indiquer un montant qui n'a pas d'importance pour une très grande entreprise.
Comment fonctionne une erreur d'arrondi
Les états financiers de nombreuses entreprises portent généralement l’avertissement suivant: "Les chiffres ayant été arrondis, leur somme peut ne pas s’additionner". Dans de tels cas, l'erreur apparente est uniquement causée par les défauts du tableur financier et ne nécessite pas de rectification.
Exemple d'erreur d'arrondi
Par exemple, imaginons une institution financière qui arrondit par erreur les taux d’intérêt sur les prêts hypothécaires au cours d’un mois donné, obligeant ainsi ses clients à appliquer des taux d’intérêt de 4% et 5% au lieu de 3, 60% et 4, 70%, respectivement. Dans ce cas, l'erreur d'arrondi pourrait toucher des dizaines de milliers de clients et l'ampleur de l'erreur ferait en sorte que l'institution engagerait des centaines de milliers de dollars de dépenses pour corriger les transactions et corriger l'erreur.
L'explosion des mégadonnées et des applications de pointe liées à la science des données n'a fait qu'amplifier la possibilité d'erreurs d'arrondi. Plusieurs fois, une erreur d'arrondi se produit simplement par hasard; il est intrinsèquement imprévisible ou difficile à contrôler - d’où les nombreux problèmes de «données propres» provenant du Big Data. D'autres fois, une erreur d'arrondi se produit lorsqu'un chercheur arrondit inconsciemment une variable à quelques décimales.
Erreur d'arrondi classique
L’exemple d’erreur d’arrondis classique comprend l’histoire d’Edward Lorenz. Vers 1960, Lorenz, professeur au MIT, introduit des chiffres dans un programme informatique ancien simulant les conditions météorologiques. Lorenz a changé une valeur unique de .506127 à .506. À sa grande surprise, cette infime modification a radicalement transformé l'ensemble du modèle créé par son programme, affectant la précision de modèles météorologiques simulés d'une durée supérieure à deux mois.
Ce résultat inattendu a permis à Lorenz de mieux comprendre le fonctionnement de la nature: de petits changements peuvent avoir de lourdes conséquences. L'idée a été connue sous le nom d '«effet papillon» après que Lorenz eut suggéré que le battement d'ailes d'un papillon puisse finalement causer une tornade. Et l'effet papillon, également appelé «dépendance sensible aux conditions initiales», a un corollaire profond: prévoir l'avenir peut être presque impossible. Aujourd'hui, une forme plus élégante de l'effet papillon est connue sous le nom de théorie du chaos. Les recherches de Benoit Mandelbrot sur les fractals et le "caractère aléatoire" des marchés financiers confirment que ces effets ont été étendus.
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