Utiliser l'analyse de Monte Carlo pour estimer le risque

Le modèle de Monte Carlo permet aux chercheurs d'effectuer plusieurs essais et de définir tous les résultats potentiels d'un événement ou d'un investissement. Ensemble, ils créent une distribution de probabilité ou une évaluation du risque pour un investissement ou un événement donné.

L’analyse de Monte Carlo est une technique de modélisation multivariée. Tous les modèles multivariés peuvent être considérés comme complexes "Et si?" scénarios. Les analystes les utilisent pour prévoir les résultats des investissements, comprendre les possibilités entourant leur exposition aux investissements et mieux atténuer les risques. Dans la méthode de Monte Carlo, les résultats sont comparés à la tolérance au risque. Cela aide un gestionnaire à décider de procéder à un investissement ou à un projet.

Qui utilise des modèles multivariés

Les utilisateurs de modèles multivariés modifient la valeur de plusieurs variables pour déterminer leur impact potentiel sur le projet en cours d'évaluation.

Les modèles sont utilisés par les analystes financiers pour estimer les flux de trésorerie et les nouvelles idées de produits. Les gestionnaires de portefeuille et les conseillers financiers les utilisent pour déterminer l’impact des investissements sur la performance et les risques du portefeuille. Les compagnies d’assurance les utilisent pour estimer le potentiel de sinistres et pour fixer les prix. Certains des modèles multivariés les plus connus sont ceux utilisés pour évaluer les options d'achat d'actions. Les modèles multivariés aident également les analystes à déterminer les véritables moteurs de la valeur.

A propos de l'analyse de Monte Carlo

L'analyse Monte Carlo doit son nom à la principauté rendue célèbre par ses casinos. Avec les jeux de hasard, tous les résultats possibles et les probabilités sont connus, mais avec la plupart des investissements, l'ensemble des résultats futurs est inconnu.

C'est à l'analyste de déterminer les résultats et la probabilité qu'ils se produisent. Dans la modélisation Monte Carlo, l'analyste exécute plusieurs essais, parfois des milliers, afin de déterminer tous les résultats possibles et leur probabilité.

L’analyse de Monte Carlo est utile car de nombreuses décisions d’investissement et d’entreprise sont prises sur la base d’un résultat unique. En d'autres termes, de nombreux analystes élaborent un scénario possible, puis le comparent aux différents obstacles pour décider de la poursuite de l'action.

La plupart des estimations pro forma commencent par un scénario de base. En entrant l'hypothèse de probabilité la plus élevée pour chaque facteur, un analyste peut déduire le résultat avec la probabilité la plus élevée. Cependant, prendre des décisions sur la base d'un cas de base est problématique, et créer une prévision avec un seul résultat est insuffisante car elle ne dit rien des autres valeurs possibles qui pourraient se produire.

Cela ne dit rien non plus sur les chances très réelles que la valeur future réelle soit autre chose que la prédiction du scénario de base. Il est impossible de se protéger contre un événement négatif si les facteurs et les probabilités de ces événements ne sont pas calculés à l'avance.

Créer le modèle

Une fois conçu, l'exécution d'un modèle de Monte Carlo nécessite un outil qui sélectionne de manière aléatoire des valeurs de facteurs liées à certaines conditions prédéterminées. En exécutant un certain nombre d'essais avec des variables contraintes par leurs propres probabilités d'occurrence indépendantes, un analyste crée une distribution qui inclut tous les résultats possibles et les probabilités qu'elles se produisent.

Il existe de nombreux générateurs de nombres aléatoires sur le marché. @Risk et Crystal Ball sont les deux outils les plus courants pour concevoir et exécuter des modèles de Monte Carlo. Ces deux méthodes peuvent être utilisées comme compléments pour les feuilles de calcul et permettre l’intégration d’un échantillonnage aléatoire dans les modèles de feuille de calcul établis.

L’art de développer un modèle de Monte Carlo approprié consiste à déterminer les contraintes correctes pour chaque variable et la relation correcte entre les variables. Par exemple, la diversification du portefeuille étant basée sur la corrélation entre les actifs, tout modèle développé pour créer les valeurs de portefeuille attendues doit inclure la corrélation entre les investissements.

Afin de choisir la distribution correcte pour une variable, il faut comprendre chacune des distributions possibles disponibles. Par exemple, la plus courante est une distribution normale, également appelée courbe de Bell .

Dans une distribution normale, toutes les occurrences sont également distribuées autour de la moyenne. La moyenne est l'événement le plus probable. Les phénomènes naturels, la hauteur des gens et l'inflation sont quelques exemples d'intrants normalement distribués.

Dans l'analyse de Monte Carlo, un générateur de nombre aléatoire sélectionne une valeur aléatoire pour chaque variable dans les limites des contraintes définies par le modèle. Il produit ensuite une distribution de probabilité pour tous les résultats possibles.

L'écart type de cette probabilité est une statistique qui indique la probabilité que le résultat réel estimé soit autre chose que l'événement moyen ou le plus probable. En supposant qu'une distribution de probabilité soit distribuée normalement, environ 68% des valeurs se situeront dans les limites d'un écart-type de la moyenne, environ 95% des valeurs se situeront dans les limites de deux écarts-types et environ 99, 7% se situeront dans les limites de trois écarts-types de la moyenne .

C'est ce que l'on appelle la "règle 68-95-99.7" ou "règle empirique".

Qui utilise la méthode

Les analyses de Monte Carlo ne sont pas seulement menées par des professionnels de la finance, mais également par de nombreuses autres entreprises. C'est un outil d'aide à la décision qui suppose que chaque décision aura un impact sur le risque global.

Chaque individu et chaque institution a une tolérance au risque différente. Il est donc important de calculer le risque de tout investissement et de le comparer à la tolérance au risque de chaque individu.

Les distributions de probabilité produites par un modèle de Monte Carlo créent une image du risque. Cette image est un moyen efficace de transmettre les résultats à d’autres, tels que des supérieurs ou des investisseurs potentiels. Aujourd'hui, les modèles très complexes de Monte Carlo peuvent être conçus et exécutés par quiconque ayant accès à un ordinateur personnel.