Définition du taux équivalent annuel (AER)
Le taux équivalent annuel (AER) est le taux d'intérêt d'un compte d'épargne ou d'un produit de placement comportant plus d'une période de composition. En d’autres termes, il est calculé en supposant que tout intérêt payé est inclus dans le solde du principal et que le prochain paiement d’intérêts sera fondé sur le solde légèrement plus élevé du compte.
Globalement, cela signifie que les intérêts peuvent être composés plusieurs fois par an, en fonction du nombre de paiements effectués.
La formule du taux annuel équivalent (AER) est la suivante:
Taux annuel équivalent = (1 + rn) n − 1 où: n = Nombre de périodes de composition (nombre d’années d’intérêts versées) r = Le taux d’intérêt indiqué \ begin {aligné} & \ text {Taux équivalent annuel} = \ left (1 + \ frac {r} {n} \ right) ^ n-1 \\ & \ textbf {où:} \\ & n = \ text {Le nombre de périodes de composition (nombre de fois par année que des intérêts sont payés)} \ \ & r = \ text {Le taux d'intérêt indiqué} \\ \ end {aligné} Taux annuel équivalent = (1 + nr) n − 1 où: n = Le nombre de périodes de composition (nombre d'intérêts par an) r = Le taux d'intérêt déclaré
Comment calculer le taux annuel équivalent (AER)
Pour calculer le taux annuel équivalent (AER):
- Divisez le taux d'intérêt brut par le nombre de fois par an que l'intérêt est payé et ajoutez-en un.
- Augmentez le résultat au nombre de fois par an que l'intérêt est payé.
- Soustrayez un du résultat suivant.
L'ARE est affiché sous forme de pourcentage (%).
Qu'est-ce que le taux annuel équivalent (ARE) vous dit?
Le taux équivalent annuel (AER) est le taux d'intérêt réel qu'un investisseur gagnera pour un investissement, un prêt ou un autre produit basé sur la composition. L'ARE révèle aux investisseurs ce à quoi ils peuvent s'attendre d'un investissement, c'est-à-dire le rendement réel de l'investissement basé sur la composition, qui est supérieure au taux d'intérêt déclaré ou nominal.
En supposant que les intérêts sont calculés (ou composés) plus d'une fois par an, l'ARE sera supérieur au taux d'intérêt indiqué. Plus les périodes de composition sont nombreuses, plus la différence entre les deux sera grande. Le taux équivalent annuel (AER) est également appelé taux d'intérêt annuel effectif ou rendement annuel en pourcentage (APY).
Points clés à retenir
- Le taux équivalent annuel (AER) est le taux qu'un investisseur peut s'attendre à obtenir d'un investissement après avoir pris en compte la composition.
- AER est également connu comme le taux annuel effectif (EAR) ou le rendement annuel en pourcentage (APY).
- L'ARE sera supérieur au taux indiqué ou nominal s'il existe plus d'une période de composition par an. L'écart entre les deux augmentera avec les périodes de composition.
Exemple d'utilisation du taux annuel équivalent (AER)
Supposons qu'un investisseur souhaite vendre tous les titres de son portefeuille de placement et place tout le produit dans un compte d'épargne. L’investisseur décide de placer le produit dans l'une des banques A, B ou C, en fonction du taux le plus élevé proposé. La banque A a un taux d’intérêt de 3, 7% qui rapporte des intérêts sur une base annuelle. La Banque B a un taux d'intérêt cité de 3, 65%, qui porte intérêt tous les trimestres et la Banque C, un taux d'intérêt cité de 3, 7%, qui porte intérêt deux mois par an.
Par conséquent, la banque A aurait un taux annuel équivalent de 3, 7%, ou (1 + (0, 037 / 1)) 1 - 1. La banque B a un AER de 3, 7% = (1 + (0, 0365 / 4)) 4 - 1, qui est équivalent à celui de la banque A même si la banque B est composée trimestriellement. Par conséquent, l’investisseur serait indifférent de placer son argent dans une banque A ou une banque B.
D'autre part, la banque C a le même taux d'intérêt cité que la banque A, mais la banque C verse des intérêts deux fois par an. Par conséquent, la banque C a un AER de 3, 73%, ce qui est plus attractif que les deux autres banques. Le calcul est (1 + (0, 037 / 2)) 2 - 1 = 3, 73%.
Considérons maintenant une obligation émise par General Electric. À compter de mars 2019, General Electric propose un coupon semestriel non remboursable avec un taux de 4% expirant le 15 décembre 2023. Le taux nominal ou indiqué de l'obligation est de 8% - ou le taux de 4% multiplié par deux des coupons. Cependant, le taux annuel équivalent est plus élevé compte tenu du fait que les intérêts sont payés deux fois par an. L'AER de la liaison est calculé comme suit: (1+ (0.04 / 2)) 2 -1 = 8.16%.
La différence entre l'ARE et l'intérêt déclaré
Bien que le taux d’intérêt indiqué ne tienne pas compte de la composition, l’AER en tient compte. Le taux indiqué sera généralement inférieur à l'ARE s'il existe plus d'une période de composition. AER est utilisé pour déterminer quelles banques offrent les meilleurs taux et quels investissements pourraient être intéressants. En savoir plus sur la différence entre l'ARE et le tarif indiqué.
Limites d'utilisation du taux annuel équivalent (AER)
Le taux annuel équivalent (AER) n’est généralement pas indiqué et doit être calculé. De même, AER n'inclut aucun frais pouvant être lié à l'achat ou à la vente de l'investissement. Il y a aussi le fait que la composition en elle-même a des limites, le taux maximal possible étant la composition en continu.
En savoir plus sur le taux annuel équivalent (AER)
Le taux annuel équivalent (AER) est l’un des divers moyens de calculer l’intérêt composé. La composition permet aux investisseurs d'accroître leurs rendements en gagnant de l'argent sur les intérêts. L'une des citations célèbres de Warren Buffett est la suivante: "Ma richesse provient d'une combinaison de la vie en Amérique, de gènes chanceux et d'un intérêt composé." En savoir plus sur l'effet de composition.