Facteurs influençant la dilution du mandat Black-Scholes

Un mandat est comme une option, sauf qu'il est émis par une entreprise. Le mandat donne au titulaire le droit d'acheter des actions de la société à un prix spécifié dans un délai déterminé. Lorsqu'un investisseur utilise un bon de souscription, il achète des actions de la société et ce produit constitue une source de capital pour la société. Bien que les mandats ne soient pas si courants, il est important de comprendre ce qu’ils sont et comment les évaluer, au cas où une société détiendrait des actions dans des offres ou pourrait l’être à l’avenir.

Les mandats expliqués

Comme une option, un warrant ne représente pas la propriété réelle du stock de la société; c'est simplement le droit (mais non l'obligation) d'acheter des actions à un certain prix à l'avenir. Un mandat a généralement une durée de vie beaucoup plus longue qu'une option d'achat, avec une échéance supérieure à cinq ou dix ans. Certains mandats sont même perpétuels.

Bien que les mandats soient similaires aux options, il existe plusieurs différences importantes. Premièrement, les options sont rédigées par d'autres investisseurs ou décideurs, tandis que les bons de souscription sont généralement émis par des sociétés. Les bons de souscription sont souvent négociés hors cote et n’ont pas les caractéristiques standardisées des contrats d’option. La société peut créer le type de contrat qu'elle souhaite, contrairement à un rédacteur d'options. De plus, les options ne diluent pas les actionnaires actuels, contrairement aux bons de souscription. En effet, lorsqu'un bon de souscription est exercé, un nouveau stock est émis.

Bien qu'il existe plusieurs types de mandats, les types les plus courants sont détachables et nus. Les bons de souscription détachables sont émis conjointement avec d’autres titres (comme des obligations ou des actions privilégiées) et peuvent être négociés séparément de ces derniers. Les warrants nus sont émis tels quels et sans aucune garantie.

Parmi les autres types de warrants moins courants, on peut citer les warrants bruts, qui ne peuvent être exercés que si les obligations / actions privilégiées attachées sont rachetées, et les warrants pouvant être utilisés pour couvrir des programmes d’options pour les employés.

Pourquoi sont-ils émis?

La raison la plus fréquente pour laquelle une société émet des bons de souscription est de fournir un «édulcorant» pour une offre d’obligations ou d’actions privilégiées. En ajoutant les warrants, la société espère obtenir de meilleures conditions (taux plus bas) sur la dette ou les actions privilégiées. De plus, les bons de souscription représentent une source potentielle de capitaux à l'avenir et peuvent donc offrir une option de mobilisation de fonds aux sociétés qui ne peuvent ou ne souhaitent pas ne pas émettre davantage de titres d'emprunt ou d'actions privilégiées.

De plus, il y a certains avantages comptables. Les émetteurs peuvent utiliser la méthode du rachat d'actions pour calculer le résultat par action, et la valeur amortie des bons de souscription peut être utilisée pour augmenter les intérêts débiteurs et les avantages fiscaux.

Moins fréquemment, les mandats sont émis dans le cadre du plan de recapitalisation d’une société en faillite. Alors que les détenteurs d’actions ordinaires sont généralement anéantis lors d’une faillite, l’émission de bons de souscription d’actions qui vont bientôt perdre de leur valeur donne à la société une source future de fonds propres (si les actionnaires les exercent) et préserve une partie de l’écart d’acquisition dans l’ancien actionnariat .

Valorisation des warrants avec le modèle Black-Scholes

Bien qu'il existe plusieurs méthodes possibles pour évaluer un mandat, une version modifiée du modèle Black-Scholes est couramment utilisée. Cette formule concerne les options de style européen et, bien que les options de style américain valent théoriquement davantage, il n’ya pas beaucoup de différence de prix dans la pratique.

Dans le modèle Black-Scholes, l'évaluation d'une option d'achat est exprimée comme suit:

C = SN (d1) −Xe − rTN (d2) où: C = Option d'achatS = Prix de l'actif sous-jacentN = Distribution normale standardX = Prix d'exercice de l'optionT = Délai d'expirationd = Dividendr = Taux d'intérêt sans risquee = Terme exponentiel \ begin {aligné} & C = SN \ left (d {1} \ right) -Xe-rTN \ left (d2 \ right) \\ & \ textbf {où:}} \\ & C = \ text {Option d'appel} \\ & S = \ text {Prix de l'actif sous-jacent} \\ & N = \ text {Distribution normale standard} \\ & X = \ text {Prix d'exercice des options} \\ & T = \ text {Délai d'expiration} \\ & d = \ text {Dividende } \\ & r = \ text {Taux d'intérêt sans risque} \\ & e = \ text {Terme exponentiel} \\ \ end {aligné} C = SN (d1) −Xe − rTN (d2) où: C = Options d'achat = Prix de l'actif sous-jacent N = Distribution normale standardX = Prix d'exercice des optionsT = Délai d'expirationd = Dividendr = Taux d'intérêt sans risquee = Terme exponentiel

En raison de la dilution que représentent les bons de souscription, la valeur de cet appel doit être divisée par (1 + q), où q est le rapport entre les bons de souscription et les actions en circulation, en supposant que chaque bon de souscription vaut une action.

La formule donne la valeur théorique d'une option. Ce qu’il négocie dans le monde réel peut différer. Pour connaître les cours actuels des bons de souscription, recherchez un symbole pour le bon de souscription sur lequel vous êtes intéressé sur NYSE.com ou sur nasdaq.com. Cliquez sur le symbole de mandat fourni pour obtenir le prix actuel. L'exemple suivant montre les informations de prix des mandats pour Ambac Financial Group, Inc. (AMBC).

Comme le montre l’aperçu des prix, les warrants peuvent être négociés comme des actions ou des options. Tant qu'il y a quelqu'un d'autre pour acheter ou vendre, le warrant peut être échangé à tout moment jusqu'à l'échéance.

Facteurs influençant les prix des bons de souscription

Au-delà du calcul ci-dessus, les investisseurs devraient prendre en compte les facteurs suivants lors de l'évaluation du prix d'un warrant.

Prix ​​du titre sous-jacent: Plus le prix du titre sous-jacent est élevé, plus le bon de souscription a de la valeur. Après tout, si le prix du titre est inférieur au prix de levée du warrant, il n’ya aucune raison de l’exercer, car il est meilleur marché d’acheter le titre sur le marché libre.

Jours à maturité: En règle générale, les options et les mandats ont moins de valeur avec le temps et l'expiration. Ce phénomène est également appelé "décroissance temporelle" et s'accélérera à l'approche de l'expiration si le prix d'exercice est supérieur au prix actuel.

Dividende: les porteurs de bons de souscription n'ont pas le droit de recevoir des dividendes et la réduction correspondante du cours de l'action lorsqu'un dividende est émis aux actionnaires ordinaires réduit la valeur du bon de souscription.

Taux d'intérêt / taux sans risque: Des taux d'intérêt plus élevés augmentent la valeur des warrants.

Volatilité implicite: Plus la volatilité est élevée, plus les chances que le bon de souscription soit éventuellement dans la monnaie sont élevées, et plus sa valeur sera élevée.

Dilution: L'exercice d'un bon de souscription augmentant le nombre d'actions en circulation d'une société, cette dilution ajoute une tournure à l'évaluation qui n'est pas présente dans l'évaluation normale des options. Une dilution potentielle peut empêcher le prix des actions ordinaires d'augmenter.

Prime: Les bons de souscription peuvent être émis moyennant des primes; plus la prime est basse, plus le warrant est précieux.

Engrenage / effet de levier: Le gearing est le rapport entre le prix de l'action et la prime de warrant, et il reflète l'ampleur de l'évolution du prix du warrant pour une variation donnée du stock. Plus l'engrenage est élevé, plus le mandat est précieux.

Restrictions: Bien qu’il soit très difficile à quantifier mathématiquement, toute restriction à l’exercice des mandats aura une incidence négative sur la valeur d’un mandat. Une restriction commune est la différence entre les mandats de style américain et européen. Les mandats de style américain permettent l'exercice à tout moment, tandis que les mandats de style européen ne peuvent être exercés qu'à la date d'expiration. Le premier est plus précieux que le dernier.

Le résultat final

Un warrant est essentiellement une option à long terme émise par une entreprise. Les investisseurs doivent faire quelques ajustements pour des facteurs uniques tels que la dilution, mais une formule de base de fixation du prix des options Black-Scholes produira une évaluation raisonnable de la valeur du warrant. Les prix actuels des warrants sont également disponibles en ligne, par exemple sur les sites Web de la NYSE ou du NASDAQ. Les bons de souscription peuvent être achetés ou vendus à tout moment, même si tous les bons de souscription ne sont pas activement négociés. Vérifiez donc le volume d'un bon de souscription avant de choisir de le négocier.