Convexité
La convexité est une mesure de la courbure, ou du degré de la courbe, dans la relation entre les prix des obligations et les rendements obligataires. La convexité montre comment la durée d'une obligation varie en fonction du taux d'intérêt. Les gestionnaires de portefeuille utiliseront la convexité en tant qu'outil de gestion des risques pour mesurer et gérer l'exposition du portefeuille au risque de taux d'intérêt.
Points clés à retenir
- La convexité est un outil de gestion des risques utilisé pour mesurer et gérer l'exposition d'un portefeuille au risque de marché.
- La convexité est une mesure de la courbure de la relation entre les prix des obligations et les rendements obligataires.
- La convexité montre comment la durée d'une obligation varie en fonction du taux d'intérêt.
- Si la durée d'une obligation augmente à mesure que les rendements augmentent, on dit que l'obligation présente une convexité négative.
- Si la durée d'une obligation augmente et que les rendements chutent, on dit que l'obligation a une convexité positive.
Convexité
La convexité expliquée
Avant d'expliquer la convexité, il est important de connaître les relations entre les prix des obligations et les taux d'intérêt du marché. Lorsque les taux d'intérêt baissent, les prix des obligations augmentent. À l'inverse, la hausse des taux d'intérêt sur le marché entraîne une baisse des prix des obligations. Cette réaction inverse est due au fait que, lorsque les taux augmentent, l’obligation peut prendre du retard sur les bénéfices qu’elle peut offrir à un investisseur potentiel par rapport à d’autres titres.
Dans l'exemple présenté ci-dessus, l'obligation A a une convexité plus élevée que l'obligation B, ce qui indique que toutes choses étant égales par ailleurs, l'obligation A aura toujours un prix supérieur à celui de l'obligation B lorsque les taux d'intérêt augmentent ou diminuent.
Le rendement obligataire correspond aux gains ou aux rendements qu'un investisseur peut s'attendre à obtenir en achetant à un détenteur ce titre particulier. Le prix de l'obligation dépend de plusieurs caractéristiques, dont le taux d'intérêt du marché, et peut changer régulièrement.
Quelle est la relation entre les taux d’intérêt du marché et les rendements obligataires?
À mesure que les taux du marché augmentent, les nouvelles obligations qui arrivent sur le marché ont également des rendements en hausse, car elles sont émises aux nouveaux taux plus élevés. De plus, lorsque les taux augmentent, les investisseurs exigent un rendement plus élevé des obligations qu’ils achètent. Les investisseurs ne veulent pas d’une obligation à taux fixe aux rendements actuels s’ils s’attendent à une hausse future des taux d’intérêt. En conséquence, lorsque les taux d’intérêt augmentent, l’émetteur de ces instruments de créance doit également augmenter leurs rendements pour rester compétitif. Cependant, à mesure que le taux d’intérêt augmente, le prix des obligations dont le rendement est inférieur à ce taux va baisser.
Comment les taux d’intérêt et les prix des obligations
Si un investisseur détient une obligation à taux fixe qui paie 2% et que les taux d’intérêt commencent à dépasser 2%, il peut être amené à vendre ce titre moins rémunérateur. La raison en est que leur taux actuel est moins intéressant que le marché actuel. Les investisseurs ne veulent pas détenir une obligation payant 2% s'ils peuvent investir le même principe dans une obligation offrant un taux supérieur à l'avenir. Sur un marché en hausse, les obligataires cherchent à vendre leurs obligations existantes et optent pour des obligations nouvellement émises offrant des rendements plus élevés.
En raison de la surabondance des obligations au taux le plus bas du marché, les prix de ces titres de créance chuteront. De plus, lorsque les obligations se vendront et que le prix baissera, l'investisseur pourrait attendre que les taux cessent de monter avant de revenir sur le marché obligataire en achetant le titre à rendement élevé. En conséquence, les prix des obligations et les rendements évoluent dans le sens inverse ou inverse.
Durée du lien
La durée d'une obligation mesure la variation du prix d'une obligation lorsque les taux d'intérêt fluctuent. Si la durée d'une obligation est élevée, cela signifie que son prix évoluera davantage dans le sens opposé des taux d'intérêt. Inversement, lorsque ce chiffre est bas, le titre de créance affiche moins de mouvement.
En règle générale, si les taux du marché augmentent de 1%, le prix d'une obligation à échéance d'un an devrait baisser de 1%. Cependant, pour les obligations à échéance longue, la réaction augmente. En d’autres termes, si les taux augmentent de 1%, les prix des obligations diminuent de 1% pour chaque année d’échéance. Par exemple, si les taux augmentent de 1%, le prix des obligations à deux ans baisserait de 2%, le prix des obligations à trois ans de 3% et le prix à 10 ans de 10%.
Convexité et Risque
La convexité s'appuie sur le concept de duration en mesurant la sensibilité de la duration d'une obligation lorsque les rendements changent. La convexité est une meilleure mesure du risque de taux d’intérêt, en ce qui concerne la duration des obligations. Lorsque la duration suppose que les taux d’intérêt et les prix des obligations ont une relation linéaire, la convexité tient compte d’autres facteurs et produit une pente.
La duration peut constituer une bonne mesure de la manière dont les prix des obligations peuvent être affectés en raison de fluctuations brèves et soudaines des taux d’intérêt. Cependant, la relation entre les prix des obligations et les rendements est généralement plus inclinée ou convexe. Par conséquent, la convexité est une meilleure mesure pour évaluer l’impact sur les prix des obligations lorsque les taux d’intérêt fluctuent considérablement.
À mesure que la convexité augmente, le risque systémique auquel le portefeuille est exposé augmente. Le terme de risque systémique est devenu courant pendant la crise financière de 2008, alors que l’échec d’un établissement financier menaçait d’autres. Cependant, ce risque peut s'appliquer à toutes les entreprises, à tous les secteurs et à l'économie dans son ensemble.
Le risque que présente un portefeuille de titres à revenu fixe signifie que, à mesure que les taux d’intérêt augmentent, les instruments à taux fixe existants ne sont plus aussi intéressants. À mesure que la convexité diminue, l'exposition aux taux d'intérêt du marché diminue et le portefeuille obligataire peut être considéré comme couvert. En règle générale, plus le taux du coupon ou le rendement est élevé, plus la convexité (ou le risque de marché) d'une obligation est faible. Cette réduction du risque s'explique par le fait que les taux du marché devraient fortement augmenter pour dépasser le coupon de l'obligation, ce qui réduirait les risques pour l'investisseur.
Convexité négative et positive
Si la durée d'une obligation augmente à mesure que les rendements augmentent, on dit que l'obligation présente une convexité négative. En d'autres termes, le prix des obligations diminuera plus rapidement avec une hausse des rendements que si les rendements avaient chuté. Par conséquent, si une obligation présente une convexité négative, sa durée augmenterait - le prix baisserait. À mesure que les taux d'intérêt augmentent, l'inverse est vrai.
Si la durée d'une obligation augmente et que les rendements chutent, on dit que l'obligation a une convexité positive. En d'autres termes, lorsque les rendements baissent, les prix des obligations augmentent plus rapidement, ou plus longtemps, que si les rendements augmentaient. La convexité positive entraîne une augmentation plus importante du prix des obligations. Si une obligation présente une convexité positive, les prix augmenteront davantage lorsque les rendements chuteront, alors que les prix diminueront lorsque les rendements augmenteront.
Dans des conditions de marché normales, plus le taux du coupon ou le rendement est élevé, plus le degré de convexité d'une obligation est faible. En d'autres termes, le risque pour l'investisseur est moindre lorsque l'obligation a un coupon ou un rendement élevé, car les taux du marché devraient augmenter de manière significative pour dépasser le rendement de l'obligation. Ainsi, un portefeuille d’obligations à rendement élevé aurait une faible convexité et, partant, un risque moindre de voir leurs rendements existants devenir moins attrayants à mesure que les taux d’intérêt augmenteraient.
Par conséquent, les obligations à coupon zéro présentent le degré de convexité le plus élevé car elles ne proposent aucun paiement de coupon. Pour les investisseurs cherchant à mesurer la convexité d'un portefeuille obligataire, il est préférable de consulter un conseiller financier en raison de la nature complexe et du nombre de variables impliquées dans le calcul.
Exemple de convexité dans le monde réel
La plupart des titres adossés à des créances hypothécaires auront une convexité négative car leur rendement est généralement supérieur à celui des obligations traditionnelles. De ce fait, il faudrait une augmentation significative des rendements pour qu'un détenteur actuel de MBS obtienne un rendement inférieur ou moins attrayant que le marché actuel.
Par exemple, le FNB SPDR Barclays Capital Mortgage Bonded Bond (MBG) offre un rendement de 3, 33% au 26 mars 2019. Si nous comparons le rendement du FNB au rendement actuel du Trésor américain à 10 ans, qui s'échange à environ 2, 45%, l'intérêt les taux devraient augmenter considérablement et bien au-dessus de 3, 33% pour que le FNB MBG risque de perdre des rendements plus élevés. En d’autres termes, le FNB a une convexité négative car toute hausse des rendements aurait moins d’impact sur les investisseurs existants.
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