Décile
Un décile est une méthode quantitative permettant de scinder un ensemble de données classées en 10 sous-sections de taille égale. Ce type de classement de données est effectué dans le cadre de nombreuses études universitaires et statistiques dans les domaines de la finance et de l’économie. Les données peuvent être classées du plus grand au plus petit, ou inversement.
Un décile, qui a dix catégories catégoriques, peut être comparé à des centiles à cent, des quartiles à quatre ou des quintiles à cinq.
Les bases des déciles
Dans les statistiques descriptives, un décile est utilisé pour classer les grands ensembles de données des valeurs les plus élevées aux valeurs les plus basses, ou inversement. Comme le quartile et le centile, un décile est une forme de quantile qui divise un ensemble d'observations en échantillons plus faciles à analyser et à mesurer.
Alors que les quartiles sont trois points de données qui divisent une observation en quatre groupes ou trimestres égaux, un décile est constitué de neuf points de données qui divisent un ensemble de données en dix parties égales. Lorsqu'un analyste ou un statisticien classe les données, puis les divise en déciles, il le fait dans le but de découvrir les valeurs les plus grandes et les plus petites d'une métrique donnée. Par exemple, en scindant la totalité de l'indice S & P 500 en déciles (50 sociétés dans chaque décile) à l'aide du multiple de P / E, l'analyste découvrira les sociétés dont les évaluations P / E sont les plus élevées et les plus basses.
Un décile est généralement utilisé pour attribuer des rangs de déciles à un ensemble de données. Un classement par décile classe les données par ordre croissant et se fait sur une échelle de un à dix, chaque nombre successif correspondant à une augmentation de 10 points de pourcentage. En d'autres termes, il y a neuf points déciles. Le premier décile, ou D1, est le point qui a 10% des observations en dessous, D2 a 20% des observations en dessous, D3 en 30% des observations en dessous, etc.
Il n'y a pas qu'un moyen de calculer un décile; Cependant, il est important que vous soyez cohérent avec la formule que vous décidez d'utiliser pour calculer un décile. Un calcul simple d'un décile est:
D1 = Valeur de [n + 110] ème donnée \ begin {aligné} & \ text {D1} = \ text {Valeur de} \ left [\ frac {n + 1} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {aligné} D1 = Valeur de [10n + 1] ème donnée
D2 = Valeur de [2 × (n + 1) 10] ème donnée \ begin {aligné} & \ text {D2} = \ text {Valeur de} \ left [\ frac {2 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {aligné} D2 = Valeur de [102 × (n + 1)] th Data
D3 = Valeur de [3 × (n + 1) 10] ème donnée \ begin {aligné} & \ text {D3} = \ text {Valeur de} \ left [\ frac {3 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {aligné} D3 = Valeur de [103 × (n + 1)] th Data
D9 = Valeur de [9 × (n + 1) 10] ème donnée \ begin {aligné} & \ text {D9} = \ text {Valeur de} \ left [\ frac {9 \ times (n + 1)} {10} \ right] \ text {th Data} \\ \ end {aligné} D9 = Valeur de [109 × (n + 1)] th Data
A partir de cette formule, il est donné que le 5ème décile est la médiane puisque 5 (n + 1) / 10 est le point de données représentant le point médian de la distribution.
Points clés à retenir
- Un décile est une méthode quantitative permettant de scinder un ensemble de données classées en 10 sous-sections de taille égale.
- Un classement par décile classe les données par ordre croissant et se fait sur une échelle de un à dix, chaque nombre successif correspondant à une augmentation de 10 points de pourcentage.
- Ce type de classement de données est effectué dans le cadre de nombreuses études universitaires et statistiques dans les domaines de la finance et de l’économie.
Déciles en finance et économie
Les déciles sont utilisés dans le domaine des investissements pour évaluer la performance d'un portefeuille ou d'un groupe de fonds communs de placement. Le rang décile agit comme un nombre comparatif qui mesure la performance d'un actif par rapport à des actifs similaires.
Par exemple, supposons qu'un analyste évalue la performance d'un ensemble de fonds communs de placement au fil du temps. Un fonds commun de placement classé 5 sur 5 sur un décile allant de 1 à 10 signifie qu'il se situe dans les 50% supérieurs. En scindant les fonds communs de placement en déciles, l’analyste peut analyser les fonds communs de placement les plus performants et les moins performants pour une période donnée, classés du retour sur investissement moyen le plus faible au plus élevé.
Le gouvernement utilise également des déciles pour déterminer le niveau d'inégalité des revenus dans le pays, c'est-à-dire la répartition des revenus. Par exemple, si les 20 plus gros salariés d'un pays de 50 000 habitants se situent dans le dixième décile et gagnent plus de 50% de son revenu total, on peut en conclure qu'il existe une très grande inégalité de revenus dans ce pays. . Dans ce cas, le gouvernement peut prendre des mesures pour réduire l'écart salarial, par exemple en augmentant l'impôt sur le revenu des riches et en créant des impôts sur les successions afin de limiter la quantité de richesse pouvant être transmise aux bénéficiaires sous forme d'héritage.
Exemple de déciles
Le tableau ci-dessous montre les scores non groupés (sur 100) pour 30 participants à l'examen:
48 | 52 | 55 | 57 | 58 | 60 | 61 | 64 | 65 | 66 |
69 | 72 | 73 | 75 | 76 | 78 | 81 | 82 | 84 | 87 |
88 | 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 99 |
En utilisant les informations présentées dans le tableau, le 1er décile peut être calculé comme suit:
- = Valeur de [(30 + 1) / 10] ème donnée
- = Valeur de 3, 1e donnée, soit 0, 1e entre les scores 55 et 57
- = 55 + 2 (0.1) = 55, 2 = D1
- D1 signifie que 10% de l'ensemble de données tombe en dessous de 55, 2.
Calculons le 3ème décile:
- D3 = valeur de 3 (30 + 1) / 10
- D3 = valeur de la 9, 3e position, soit 0, 3 entre les scores de 65% et 66%
- Ainsi, D3 = 65 + 1 (0, 3) = 65, 3
- 30% des trente scores de l'observation sont inférieurs à 65, 3%.
Qu'obtiendrions-nous si nous calculions le cinquième décile?
- D5 = valeur de 5 (30 + 1) / 10
- D5 = valeur de la 15.5ème position, à mi-chemin entre les scores 76 et 78
- D5 est 77.
Notez également que le 5ème décile est également la médiane de l'observation. En regardant l'ensemble de données du tableau, la médiane, qui est le point de données du milieu de tout ensemble de nombres donné, peut être calculée comme suit: (76 + 78) / 2 = 77 = médiane = D5. À ce stade, la moitié des scores se situent au-dessus et au-dessous de la distribution.
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