La constante d'Euler

Qu'est-ce que la constante d'Euler?

La constante d'Euler est une expression mathématique représentant la limite de la somme de 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 ... + 1 / n, moins le logarithme naturel de n lorsque n s'approche de l'infini. La constante d'Euler est représentée par le gamma minuscule (γ) et apparaît dans le calcul comme une dérivée d'une fonction logarithmique. C'est la différence entre une série harmonique et le logarithme naturel (log base e). Il n'y a pas d'expression sous forme fermée pour le nombre harmonique, mais gamma peut en fournir une estimation.

La constante d'Euler peut souvent être trouvée dans les méthodes d'analyse et la théorie des nombres. On l'appelle aussi constante d'Euler – Mascheroni.

Comprendre la constante d'Euler

Le mathématicien suisse Leonard Euler a présenté au XVIIIe siècle, dans son ouvrage "De Progressionibus Harmonicus Observations", des informations sur la constante d'Euler. Les mathématiciens ne savent pas s'il s'agit d'un nombre rationnel, transcendantal (comme pi) ou algébrique. Ce n'est pas le même que le nombre d'Euler, e, et il n'est pas aussi connu que pi ou e.

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