Comment calculer la bêta d'une entreprise privée

Le bêta d'une entreprise est une mesure de la volatilité, ou du risque systématique, d'un titre par rapport à l'ensemble du marché. Le bêta d'une entreprise mesure l'évolution de la valeur marchande de ses actions en fonction de l'évolution du marché. Il est utilisé dans le modèle d'évaluation des immobilisations (MEDAF) pour estimer le rendement d'un actif.

Bêta, en particulier, est le coefficient de pente obtenu par analyse de régression du rendement des actions par rapport au rendement du marché. L'équation de régression suivante est utilisée pour estimer le bêta de l'entreprise:

ΔSi = α + βi × ΔM + ewhere: ΔSi = variation du prix du stock iα = valeur d'interception de la régressionβi = bêta du rendement du titre iΔM = variation du prix du marchée = terme d'erreur résiduelle \ begin {aligné} & \ Delta S_i = \ alpha + \ beta_i \ times \ Delta M + e \\ & \ textbf {où:} \\ & \ Delta S_i = \ text {variation du prix du stock} i \\ & \ alpha = \ text {intercept valeur de la régression} \\ & \ beta_i = \ text {beta de la} i \ text {retour de stock} \\ & \ Delta M = \ text {variation du prix du marché} \\ & e = \ text {erreur résiduelle terme} \\ \ end {aligné} ΔSi = α + βi × ΔM + ewhere: ΔSi = variation du prix de l'action iα = valeur d'interception de la régressionβi = bêta de la restitution de l'action ΔM = variation du marché pricee = terme d'erreur résiduelle

Une telle analyse de régression peut être réalisée pour les sociétés cotées en bourse car les données historiques sur les rendements des stocks sont utilisées. Mais qu'en est-il des entreprises privées?

En raison du manque de données de marché sur les cours des actions des sociétés privées, il est impossible d'estimer le bêta des actions. Par conséquent, d'autres méthodes sont nécessaires pour estimer leur version bêta.

Calcul de la bêta à partir de sociétés ouvertes comparables

Dans cette approche, nous devons d’abord déterminer le bêta moyen des sociétés cotées en bourse générant des revenus provenant d’opérations similaires à celles de la société privée. Ce sera un indicateur de la bêta à effet de levier moyenne de l'industrie. Deuxièmement, nous devons redéfinir le bêta moyen en utilisant le ratio d'endettement moyen de ces sociétés comparables. La dernière étape consiste à utiliser à nouveau le bêta, en utilisant le ratio d'endettement cible de la société privée.

Supposons que nous voulions estimer le bêta d'une société de services énergétiques illustrative avec un ratio d'endettement cible de 0, 5, et que les sociétés suivantes sont les sociétés les plus comparables:

Le bêta moyen pondéré par les actions des quatre sociétés est de 1, 64. Ceci est proche de la moyenne arithmétique d’environ 1, 66. La méthode choisie pour déterminer le bêta moyen peut dépendre des caractéristiques des données et de la taille des entreprises comparables.

Par exemple, s'il existe une très grande entreprise et trois très petites entreprises, la méthode de la moyenne pondérée sera biaisée en faveur du bêta de la grande entreprise. Dans cet exemple particulier, cependant, nous pouvons prendre le bêta moyen pondéré car il est proche de la moyenne arithmétique, ce qui donne un poids égal aux fonds propres de chaque société.

La prochaine étape est de ne pas lasser la bêta moyenne. Pour cela, nous avons besoin du ratio d'endettement moyen de ces entreprises. Le ratio d'endettement moyen pondéré est de 0, 34.

βu = βL1 + (1 − T) × DE = 1, 641 + (1−0, 35) × 0, 34 = 1, 343 \ begin {aligné} \ beta_u & = \ frac {\ beta_L} {1 + (1 - T) \ times \ frac {D} {E}} \\ & = \ frac {1.64} {1 + (1 - 0, 35) \ times 0, 34} \\ & = 1, 343 \\ \ end {aligné} βu = 1 + (1 − T ) × ED βL = 1 + (1-0.35) × 0.341.64 = 1.343

Ainsi, nous obtenons la version bêta sans effet de 1, 343.

Où D / E est le ratio d'endettement moyen des sociétés comparables, T le taux d'imposition, B _u le bêta non désendetté et B _L le bêta avec endettement.

Dans la dernière étape, nous devons re-mobiliser les fonds propres en utilisant le ratio d'endettement cible de la société privée, qui est égal à 0, 5.

βL = βU × [1+ (1 + T) × DE] = 1, 343 × [1+ (1−0, 35) × 0, 5] = 1, 78 \ begin {aligné} \ beta_L & = \ beta_U \ fois [1 + (1 + T) \ times \ frac {D} {E}] \\ & = 1, 343 \ times [1 + (1 - 0, 35) \ times 0.5] \\ & = 1.78 \\ \ end {alignés} βL = βU × [1+ (1 + T) × ED] = 1, 343 × [1+ (1-0, 35) × 0, 5] = 1, 78

Dans cet exemple, le bêta de la société privée illustrative est supérieur au bêta moyen avec effet de levier en raison d'un ratio d'endettement cible plus élevé.

Cette méthode présente certains inconvénients, notamment le fait qu'elle néglige la différence entre la taille de l'entreprise privée et celle de l'entreprise publique. La plupart du temps, les sociétés cotées en bourse sont beaucoup plus grandes que les sociétés privées.

Approche bêta des gains

Habituellement, les sociétés cotées en bourse sont de grandes sociétés qui exercent leurs activités dans plusieurs secteurs. Par conséquent, il peut être problématique de trouver une entreprise comparable dont le bêta représenterait correctement le bêta commercial de la société privée à évaluer. Par exemple, Apple Inc. (AAPL) exerce diverses activités, notamment des ordinateurs personnels, des smartphones, des tablettes, etc. Cette société serait probablement peu comparable à une société privée exerçant une activité unique, telle que la production de smartphones.

Lorsqu'il est difficile d'obtenir un bêta comparable fiable, le bêta bénéficiaire d'une entreprise peut être utilisé comme indicateur du bêta à effet de levier. Selon cette méthode, les variations historiques des bénéfices de la société sont régressées par rapport aux rendements du marché. Un indice de marché approprié peut être utilisé comme proxy pour le marché. Par exemple, si la société opère sur le marché américain, le S & P 500 peut être utilisé comme proxy.

La bêta obtenue à partir des données historiques doit être ajustée pour s'assurer qu'elle reflète les performances futures attendues de la société. Pour refléter la caractéristique de réversion moyenne du bêta (le bêta tend à revenir à un sur le long terme), nous devons estimer le bêta ajusté en utilisant l'équation suivante:

βadj = α + (1 + α) × βhwhere: α = facteur de lissageβh = historique betaβadj = bêta ajustée \ begin {alignée} & \ beta _ {\ text {adj}} = \ alpha + (1 + \ alpha) \ times \ beta_h \\ & \ textbf {où:} \\ & \ alpha = \ text {facteur de lissage} \\ & \ beta_h = \ text {beta historique} \\ & \ beta _ {\ text {adj}} = \ text {bêta ajusté} \\ \ end {aligné} βadj = α + (1 + α) × βh où: α = facteur de lissageβh = bêta historique ββadj = bêta ajusté

Le facteur de lissage peut être dérivé d'une analyse statistique complexe basée sur des données historiques, mais en règle générale, la valeur de 0, 33 ou (1/3) est utilisée comme proxy.

L’approche bêta des bénéfices présente également des pièges. Premièrement, les sociétés privées ne disposent généralement pas de données historiques exhaustives sur les bénéfices permettant une analyse de régression fiable. Deuxièmement, les résultats comptables sont soumis au lissage et aux modifications de conventions comptables. Par conséquent, ceux-ci peuvent ne pas être appropriés pour l'analyse statistique, à moins que les ajustements nécessaires aient été faits.

Ligne de fond

La valorisation des entreprises privées à l'aide de GPAO peut être problématique, car il n'existe pas de méthode simple pour estimer le bêta des actions. Pour estimer la version bêta d'une entreprise privée, il existe deux approches principales.

Une approche consiste à obtenir un bêta avec effet de levier comparable auprès d’une moyenne du secteur ou d’une société (ou des entreprises) comparable qui imite au mieux les activités actuelles de la société privée, sans bêta de cette version bêta, puis de trouver un bêta avec effet de levier pour la société privée utilisant l’objectif de la société ratio d'endettement. Une autre solution consiste à rechercher le bêta des résultats de la société et à l'utiliser comme proxy pour la société après ajustements appropriés.