Comment calculez-vous la valeur à risque (VaR) dans Excel?

La Value at Risk (VaR) est l’une des mesures les plus connues pour l’évaluation et la gestion des risques. Le but de la gestion des risques est d'identifier et de comprendre les expositions au risque, de mesurer ce risque, puis d'appliquer les connaissances pour faire face à ces risques.

Valeur à risque (VaR) expliquée

La mesure de la VaR montre une distribution normale des pertes passées. La mesure est souvent appliquée à un portefeuille de placements pour lequel le calcul donne un intervalle de confiance quant à la probabilité de dépasser un certain seuil de perte. Les investisseurs se servent de ces données pour prendre des décisions et définir leur stratégie. En termes simples, la VaR est une estimation basée sur la probabilité de la perte minimale en dollars attendue sur une période donnée.

Avantages et inconvénients de la Value at Risk (VaR)

L’utilisation de la VaR dans la mesure du risque présente quelques avantages et inconvénients importants. Du côté positif, la mesure est largement comprise par les professionnels du secteur financier et, en tant que mesure, elle est facile à comprendre. La VaR offre de la clarté. Par exemple, une évaluation de la VaR pourrait donner l’affirmation suivante: "Nous sommes confiants à 99% que nos pertes ne dépasseront pas 5 millions de dollars au cours d’une journée de négociation."

En ce qui concerne les inconvénients de la VaR, le plus important est que le minimum de confiance soit de 99%. Pour le 1% d'occasions où notre perte minimale dépasse ce chiffre, rien n'indique dans quelle mesure. La perte pourrait atteindre 100 millions de dollars ou plusieurs ordres de grandeur supérieurs au seuil de la VaR. Étonnamment, le modèle est conçu pour fonctionner de cette manière car les probabilités de la VaR sont basées sur une distribution normale des rendements. Mais on sait que les marchés financiers ont des distributions non normales. Les marchés financiers connaissent régulièrement des événements extrêmes extrêmes - bien plus que ne le prédisait une distribution normale. Enfin, le calcul de la VaR nécessite plusieurs mesures statistiques telles que la variance, la covariance et l'écart type. Avec un portefeuille de deux actifs, cela est relativement simple. Cependant, la complexité augmente de manière exponentielle pour un portefeuille hautement diversifié.

Quelle est la formule pour la VaR?

La VaR est définie comme:

Généralement, une période est exprimée en années. Toutefois, si le délai est mesuré en semaines ou en jours, nous divisons le rendement attendu par l’intervalle et l’écart type par la racine carrée de cet intervalle. Par exemple, si le calendrier est hebdomadaire, les entrées respectives seraient ajustées sur (rendement attendu ÷ 52) et (écart type du portefeuille √52). Si quotidien, utilisez 252 et √252, respectivement.

Comme dans de nombreuses applications financières, la formule semble simple - elle ne contient que quelques entrées - mais le calcul des entrées pour un grand portefeuille est une opération de calcul intense. Vous devez estimer le rendement attendu du portefeuille, ce qui peut être sujet à des erreurs, calculer les corrélations et la variance du portefeuille, puis brancher toutes les données. En d'autres termes, ce n'est pas aussi facile qu'il y paraît.

Trouver la VaR dans Excel

Vous trouverez ci-dessous la méthode de variance-covariance permettant de trouver la VaR [cliquez sur le bouton droit de la souris et sélectionnez l'image ouverte dans un nouvel onglet pour obtenir la résolution complète du tableau]: