Comment interprétez-vous la magnitude de la covariance entre deux variables?

La covariance indique la relation entre deux variables chaque fois qu'une variable change. Si une augmentation d'une variable entraîne une augmentation de l'autre, on dit que les deux variables ont une covariance positive. Les diminutions d'une variable entraînent également une diminution de l'autre. Les deux variables vont ensemble dans la même direction quand elles changent. Les diminutions d'une variable entraînant le changement opposé de l'autre variable sont appelées covariance négative. Ces variables sont inversement liées et évoluent toujours dans des directions différentes. Lorsqu'un nombre positif est utilisé pour indiquer la magnitude de la covariance, celle-ci est positive. Un nombre négatif représente une relation inverse. Le concept de covariance est couramment utilisé pour discuter des relations entre deux indicateurs ou termes économiques. Par exemple, les valeurs de marché des sociétés cotées en bourse ont généralement une covariance positive avec les résultats déclarés. De même, la valeur d'un titre peut augmenter quand un autre augmente. Les calculs de covariance sont également utilisés dans la théorie du portefeuille moderne (MPT).

Si les cours de deux actions sont assortis d'une covariance positive, il est probable qu'ils réagiront tous deux dans le même sens lorsqu'ils réagiront aux conditions du marché. Les deux stocks peuvent être suivis sur une période donnée avec le taux de rendement de chaque période enregistrée. Déterminer la covariance de deux variables s'appelle l'analyse de covariance. Par exemple, une analyse de covariance des actions A et B enregistre les taux de rendement sur trois jours. Les actions A ont des rendements de 1, 8%, 2, 2% et 0, 8% les jours un, deux et trois respectivement. Stock B renvoie 1, 25%, 1, 9% et 0, 5%. Les deux stocks ont augmenté et diminué les mêmes jours, ils ont donc une covariance positive. Lorsqu'elle est représentée graphiquement sur un axe X / Y, la covariance entre deux variables s'affiche visuellement, car les deux variables reflètent des modifications similaires en même temps. Les calculs de covariance indiquent si les variables ont une relation positive ou négative, mais ne peuvent pas révéler la force de la connexion. La magnitude de la covariance peut être faussée lorsque l'ensemble de données contient trop de valeurs très différentes. Une seule valeur aberrante dans les données peut considérablement modifier le calcul et surestimer ou sous-estimer la relation. Covariance aide les économistes à prévoir la réaction des variables lorsque des changements se produisent, mais ne peut prévoir de manière aussi efficace l’ampleur des modifications de chaque variable.

La covariance est fréquemment utilisée dans les MPT. Lors de la constitution de portefeuilles financiers efficaces, les responsables financiers recherchent une combinaison de placements offrant des rendements optimaux et minimisant les risques. Le concept de compromis risque / rendement démontre que l’augmentation des risques d’investissement nécessite souvent une augmentation des rendements. Cela découle du désir des investisseurs de minimiser les risques et d'optimiser les rendements. Lorsque des prêts à haut risque sont proposés, le prêteur doit protéger l’investissement en appliquant des taux plus élevés. Différentes classes d'actifs, différentes sociétés et différents antécédents de crédit des emprunteurs donnent lieu à des taux différents. La covariance est utilisée dans la théorie de la gestion de portefeuille pour identifier des investissements efficaces avec les meilleurs taux de rendement et niveaux de risque pour créer les meilleurs portefeuilles possibles. Le gestionnaire de portefeuille peut modifier régulièrement le calcul afin d’améliorer les résultats ou de suivre un taux de rendement particulier.