Aversion absolue au risque hyperbolique

DÉFINITION de l'aversion pour le risque absolu hyperbolique

L'aversion hyperbolique au risque (HARA) est un moyen de mesurer l'évitement du risque via une équation mathématique commode qui prédit que chaque investisseur détient le panier disponible d'actifs risqués dans les mêmes proportions que tous les autres, et que les investisseurs diffèrent les uns des autres quant au comportement de leur portefeuille uniquement en ce qui concerne la fraction de leurs portefeuilles dans l'actif sans risque plutôt que dans le panier d'actifs risqués. L’aversion au risque absolu hyperbolique fait partie de la famille de fonctions utilitaires proposée à l'origine par John von Neumann et Oskar Morgenstern à la fin des années 1940. À l'instar de leurs autres théorèmes, HARA suppose que les investisseurs sont rationnels, ce qui se traduit par la volonté de maximiser les paiements finaux tout en atténuant les risques.

RUPTURE DE L’AVERSION ABSOLUE ET ABSOLUE DU RISQUE

Semblable à d’autres méthodes mathématiques d’utilité et d’optimisation, HARA fournit aux économistes et aux analystes un cadre pour modéliser les comportements de différents investisseurs et pour évaluer l’impact de diverses décisions. De plus, HARA peut être utilisé sur un large éventail de problèmes financiers et non financiers. Comme avec la plupart des méthodes mathématiques, l'aversion pour le risque absolu hyperbolique fonctionne mieux lorsque les objectifs de placement sont clairement définis.

HARA se distingue par le fait qu’il présume qu’un investisseur détient l’actif sans risque (aux États-Unis, généralement des obligations du Trésor à court terme), ou bien le panier de tous les actifs risqués disponibles, dans des proportions variables. Ainsi, une personne extrêmement aversion pour le risque dans le cadre hyperbolique de l'aversion pour le risque absolu détient 100% de l'actif sans risque. À l'opposé, une personne complètement à la recherche de risques investit à 100% dans le panier de tous les actifs risqués. Ceux qui ont un niveau d'aversion au risque intermédiaire auront des actifs plus ou moins risqués, une proportion plus grande étant attribuée à ceux ayant une tolérance au risque plus grande. En outre, l'augmentation de l'actif risqué en raison de la tolérance au risque croissante d'une personne par rapport à sa fonction d'utilité sera de manière linéaire sous HARA (dans l'hypothèse où la personne est rationnelle et a également une fonction d'utilité linéaire).

Les hypothèses de tolérance au risque de HARA peuvent être intégrées au modèle de valorisation des actifs immobilisés (CAPM) lorsqu’on utilise une fonction d’utilité représentative identique pour tous les investisseurs et qui varie uniquement en fonction de l’évolution de la richesse.

À l'instar de la plupart des modèles financiers, le cadre HARA n'est pas censé représenter avec précision la réalité et la façon dont les personnes affectent des actifs risqués. Il s’agit plutôt d’une simplification permettant de mieux comprendre un monde beaucoup plus complexe,

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