CAPM vs théorie des prix d'arbitrage: Quelle est la différence?

Dans les années 1960, Jack Treynor, William F. Sharpe, John Lintner et Jan Mossin ont mis au point le modèle d'évaluation des actifs financiers (MEDAF) afin de déterminer le taux théorique théorique qu'un actif devrait rapporter compte tenu du niveau de risque pris. Par la suite, en 1976, l'économiste Stephen Ross développa la théorie de la tarification par arbitrage (APT) comme alternative au modèle CAPM. L’APT a mis en place un cadre qui explique le taux de rendement théorique attendu d’un actif, ou d’un portefeuille, en équilibre, en fonction linéaire du risque de l’actif, ou du portefeuille, par rapport à un ensemble de facteurs capturant un risque systématique.

Modèle d'évaluation des actifs financiers

Le MEDAF permet aux investisseurs de quantifier le rendement attendu d'un investissement en fonction du risque d'investissement, du taux de rendement sans risque, du rendement attendu du marché et du bêta d'un actif ou d'un portefeuille. Le taux de rendement sans risque utilisé est généralement le taux des fonds fédéraux ou le rendement des obligations d'État à 10 ans.

Le bêta d'un actif ou d'un portefeuille mesure la volatilité théorique par rapport au marché global. Par exemple, si un portefeuille a un bêta de 1, 25 par rapport à l'indice Standard & Poor's 500 (S & P 500), il est théoriquement 25% plus volatil que l'indice S & P 500. Par conséquent, si l'indice augmente de 10%, le portefeuille augmente de 12, 5%. Si l'indice baisse de 10%, le portefeuille diminue de 12, 5%.

Formule CAPM

La formule utilisée dans CAPM est la suivante: E (ri) = rf + βi * (E (rM) - rf), où rf est le taux de rendement sans risque, βi est le bêta de l'actif ou du portefeuille par rapport à un indice de référence, E (rM) représente les rendements attendus de l'indice de référence sur une période donnée et E (ri) est le taux approprié théorique qu'un actif devrait générer en fonction des intrants.

Théorie des prix d'arbitrage

Théorie des prix d'arbitrage

L'APT sert d'alternative au CAPM. Il utilise moins d'hypothèses et peut être plus difficile à mettre en œuvre que le CAPM. Ross a développé l’APT en partant du principe que les prix des titres sont déterminés par de multiples facteurs, qui peuvent être regroupés en facteurs macroéconomiques ou spécifiques à une entreprise. Contrairement au CAPM, l’APT n’indique pas l’identité ni même le nombre de facteurs de risque. Au lieu de cela, pour tout modèle multifactoriel supposé générer des rendements, qui suit un processus de génération de rendements, la théorie donne l'expression associée pour le rendement attendu de l'actif. Alors que la formule du MEDAF requiert la saisie du rendement du marché prévu, la formule de l’APT utilise le taux de rendement attendu de l’actif et la prime de risque de multiples facteurs macroéconomiques.

Formule de théorie des prix d'arbitrage

Dans le modèle APT, les rendements d'un actif ou d'un portefeuille suivent une structure d'intensité factorielle si les rendements peuvent être exprimés à l'aide de cette formule: ri = ai + βi1 * F1 + βi2 * F2 + ... + βkn * Fn + εi, où ai est une constante pour l'actif; F est un facteur systématique, tel qu'un facteur macroéconomique ou spécifique à une entreprise; β est la sensibilité de l'actif ou du portefeuille par rapport au facteur spécifié; et εi est le choc aléatoire idiosyncratique de l'actif avec une moyenne attendue de zéro, également appelé terme d'erreur.

La formule APT est E (ri) = rf + βi1 * RP1 + βi2 * RP2 + ... + βkn * RPn, où rf est le taux de rendement sans risque, β est la sensibilité de l'actif ou du portefeuille par rapport à le facteur spécifié et RP est la prime de risque du facteur spécifié.

Différences Clés

À première vue, les formules CAPM et APT semblent identiques, mais le modèle CAPM ne comporte qu'un facteur et une version bêta. Inversement, la formule APT comporte plusieurs facteurs, notamment des facteurs non liés à la société, ce qui nécessite le bêta de l'actif par rapport à chacun des facteurs. Cependant, l'APT ne donne pas d'indication sur ce que ces facteurs pourraient être, les utilisateurs du modèle d'APT doivent donc déterminer analytiquement les facteurs pertinents susceptibles d'affecter les rendements de l'actif. D'autre part, le facteur utilisé dans le MEDAF est la différence entre le taux de rendement du marché attendu et le taux de rendement sans risque.

Étant donné que le modèle CAPM est un modèle à un facteur et plus simple à utiliser, les investisseurs peuvent l’utiliser pour déterminer le taux de rendement théorique attendu, plutôt que d’utiliser la TPA, qui oblige les utilisateurs à quantifier de multiples facteurs.

Points clés à retenir

• Le MEDAF permet aux investisseurs de quantifier le retour sur investissement attendu en fonction du risque, du taux de rendement sans risque, du rendement attendu du marché et du bêta d'un actif ou d'un portefeuille.
• La théorie des prix d'arbitrage est une alternative au modèle CAPM qui utilise moins d'hypothèses et peut être plus difficile à mettre en œuvre que le modèle CAPM.
• Bien que les deux soient utiles, de nombreux investisseurs préfèrent utiliser le modèle CAPM, un modèle à un facteur, plutôt que le modèle APT plus complexe, qui oblige les utilisateurs à quantifier plusieurs facteurs.