Taux de croissance annuel composé: ce que vous devez savoir

Le taux de croissance annuel composé, ou TCAC, est le taux de croissance annuel moyen d'un investissement sur une période spécifiée supérieure à un an. Il s'agit de l'un des moyens les plus précis de calculer et de déterminer les rendements des actifs individuels, des portefeuilles d'investissement et de tout ce qui peut monter ou descendre de valeur avec le temps.

CAGR est un terme utilisé lorsque les conseillers en investissement vantent leurs connaissances du marché et que les fonds favorisent leurs rendements. Mais qu'est-ce que cela montre vraiment?

Qu'est-ce que le CAGR?

Le TCAC est une formule mathématique qui fournit un taux de rendement «lissé». Il s’agit en réalité d’un nombre pro forma qui indique le rendement d’un investissement sur une base composée annuellement, indiquant aux investisseurs ce qu’ils ont réellement à la fin de la période d’investissement.

Par exemple, supposons que vous investissiez 1 000 USD au début de 2016 et que, à la fin de l'année, votre investissement valait 3 000 USD, soit un rendement de 200%. L'année suivante, le marché s'est corrigé et vous avez perdu 50% - pour finir avec 1 500 dollars à la fin de 2017.

Quel a été le retour sur votre investissement pour la période? L'utilisation du rendement annuel moyen ne fonctionne pas. Le rendement annuel moyen de cet investissement était de 75% (la moyenne d’un gain de 200% et d’une perte de 50%), mais au cours de cette période de deux ans, le résultat était de 1 500 $ et non de 3 065 $ (1 000 $ pour deux ans à un taux annuel de 75%). ). Pour déterminer quelle était votre déclaration annuelle pour la période, vous devez calculer le TCAC.

Comment fonctionne le CAGR

Pour calculer le TCAC, vous prenez la nième racine du rendement total, où n est le nombre d'années de détention du placement. Dans cet exemple, vous prenez la racine carrée (parce que votre investissement était sur deux ans) de 50% (le rendement total de la période) et obtenez un TCAC de 22, 5%.

Le tableau ci-dessous illustre les rendements annuels, le TCAC et le rendement annuel moyen de ce portefeuille hypothétique. Il illustre l'effet de lissage du CAGR. Remarquez la variation des lignes mais la valeur finale est la même.

Le TCAC est la meilleure formule pour évaluer le rendement de différents investissements au fil du temps. Cela aide à corriger les limites du rendement moyen arithmétique. Les investisseurs peuvent comparer le TCAC pour évaluer la performance d’une action par rapport à d’autres actions d’un groupe de pairs ou par rapport à un indice de marché. Le TCAC peut également être utilisé pour comparer les rendements historiques d’actions à des obligations ou à un compte d’épargne.

CAGR et Risque

Il est important de garder à l’esprit deux choses lors de l’utilisation du TCAC:

1. Le TCAC ne reflète pas le risque d'investissement.
2. Vous devez utiliser les mêmes périodes.

Les rendements des investissements sont volatils, ce qui signifie qu'ils peuvent varier considérablement d'une année à l'autre. Cependant, le TCAC ne reflète pas la volatilité. CAGR est un nombre pro forma qui fournit un rendement annuel "lissé", de sorte qu'il peut donner l'illusion qu'il existe un taux de croissance constant même lorsque la valeur de l'investissement sous-jacent peut varier de manière significative. Il est important de prendre en compte cette volatilité, ou risque d’investissement, lors de la prise de décisions d’investissement.

Les résultats d'investissement varient selon les périodes. Par exemple, les actions de la société ABC présentaient la tendance de prix suivante sur trois ans:

Cela pourrait être considéré comme un excellent investissement si vous étiez assez intelligent pour acheter son action à 5 $ et un an plus tard, le vendre à 22 $ pour 340%. Mais si un an plus tard, le prix était de 5 $ et que vous le mainteniez dans votre portefeuille, vous seriez au même niveau. Si vous avez acheté ABC la première année à 22 $ et que vous l’aviez toujours au cours de la deuxième année, vous auriez perdu 77% de votre valeur en fonds propres (de 22 $ à 5 $).

Pour démontrer à la fois le CAGR et le risque de volatilité, examinons trois options d'investissement: un blue chip solide, une société de technologie à risque et les obligations du Trésor à cinq ans. Nous examinerons le TCAC et le taux de croissance moyen de chaque investissement (ajusté pour les dividendes et les fractionnements) pendant cinq ans. Nous comparerons ensuite la volatilité de ces investissements en utilisant une statistique appelée écart type.

L'écart-type est une statistique qui mesure la manière dont les rendements annuels peuvent différer des rendements attendus. Les investissements hautement volatils présentent des écarts-types importants, car leur rendement annuel peut être très différent de leur rendement annuel moyen. Les stocks moins volatils ont des écarts types plus faibles car leurs rendements annuels sont plus proches de leur rendement annuel moyen.

Par exemple, l'écart type d'un compte d'épargne est égal à zéro car le taux annuel est le taux de rendement attendu (en supposant que vous ne déposiez ni ne retiriez aucune somme d'argent). En revanche, le prix d'une action peut varier de manière significative par rapport à son rendement moyen, entraînant ainsi un écart-type plus élevé. L'écart type d'un stock est généralement supérieur à celui d'un compte d'épargne ou d'une obligation détenue jusqu'à l'échéance.

Les rendements annuels, le CAGR, le rendement annuel moyen et l'écart type (StDev) de chacun des trois investissements sont résumés dans le tableau ci-dessous. Nous supposons que les investissements ont été réalisés à la fin de 1996 et que l’obligation à cinq ans a été conservée jusqu’à son échéance. Le marché a estimé que le rendement de l'obligation à cinq ans était de 6, 21% à la fin de 1996, et nous présentons les montants cumulés annuels, pas le prix de l'obligation. Les cours des actions sont ceux de la fin des années respectives.

Parce que nous avons traité l'obligation à cinq ans de la même manière qu'un compte d'épargne (en ignorant le prix du marché de l'obligation), le rendement annuel moyen est égal au TCAC. Le risque de ne pas atteindre le rendement attendu était de zéro car ce dernier était "bloqué". L'écart type est également égal à zéro car le TCAC était le même que les rendements annuels.

Les actions de premier ordre étaient plus volatiles que les obligations de cinq ans, mais pas autant que celles du groupe de haute technologie. Le TCAC pour le blue chip était légèrement inférieur à 20%, mais inférieur au rendement annuel moyen de 23, 5%. En raison de cette différence, l'écart type était de 0, 32.

La haute technologie a surperformé les valeurs de premier ordre en affichant un TCAC de 65, 7%, mais cet investissement était également plus risqué car le cours de l’action fluctuait davantage que celui des valeurs de premier ordre. Cette volatilité est illustrée par l'écart-type élevé de 3, 07.

Les graphiques suivants comparent les prix de fin d’année au TCAC et illustrent deux choses. Premièrement, les graphiques montrent comment le TCAC de chaque investissement est lié aux valeurs réelles de fin d’année. Pour l’obligation, il n’ya pas de différence (nous n’avons donc pas affiché son graphique pour la comparaison CAGR) car les rendements réels ne diffèrent pas de ceux du CAGR. Deuxièmement, la différence entre la valeur réelle et la valeur du CAGR illustre le risque d'investissement.

Pour comparer les caractéristiques de performance et de risque des différentes options d’investissement, les investisseurs peuvent utiliser un TCAC ajusté pour le risque. Une méthode simple pour calculer un TCAC corrigé du risque consiste à multiplier le TCAC par un moins l’écart type. Si l'écart-type (risque) est égal à zéro, le TCAC ajusté pour le risque n'est pas affecté. Plus l'écart type est élevé, plus le TCAC ajusté pour le risque est bas.

Par exemple, voici la comparaison du TCAC corrigé du risque pour l’obligation, le blue chip et l’action high-tech:

Bond: 6, 21%
Blue Chip: 13, 6% (au lieu de 19, 96%)
Haute technologie: -136% (au lieu de 65, 7%)

Cette analyse montre deux résultats:

• Bien que l’obligation ne comporte aucun risque d’investissement, le rendement est inférieur à celui des actions.
• Le blue chip semble être un investissement préférable aux actions de haute technologie. Le CAGR de l’action high-tech était bien supérieur à celui du blue chip (65, 7% contre 19, 9%), mais comme les actions high-tech étaient plus volatiles, son TCAC corrigé du risque est inférieur à celui du blue chip.

Bien que la performance historique ne soit pas un indicateur à 100% des résultats futurs, elle fournit à l'investisseur des informations précieuses.

Le TCAC n'est pas idéal s'il est utilisé pour promouvoir les résultats d'investissement sans intégrer le facteur de risque. Les sociétés de fonds communs de placement mettent en avant leurs taux de croissance annuel composé de différentes périodes afin d’encourager les investisseurs à investir dans leurs fonds. Il est également important de lire les petits caractères pour comprendre la période qui s’applique. Les publicités peuvent mettre en gras le CAGR de 20% d'un fonds, mais la période utilisée peut provenir du sommet de la dernière bulle, ce qui n'a aucune incidence sur les performances les plus récentes.

Le résultat final

Le TCAC est un outil précieux pour évaluer les options d’investissement, mais il ne dit pas tout. Les investisseurs peuvent analyser les alternatives d'investissement en comparant leurs TCAC de périodes identiques. Toutefois, les investisseurs doivent également évaluer le risque relatif d’investissement. Cela nécessite l'utilisation d'une autre mesure telle que l'écart type.