Les maths derrière les paris et les cotes

Les maths qui sous-tendent les probabilités et le jeu peuvent aider à déterminer si un pari vaut la peine d'être poursuivi. La première chose à comprendre est qu’il existe trois types de probabilités distinctes: factionnelle, décimale et américaine (moneyline). Les différents types représentent différents formats pour présenter les probabilités, qui sont également utilisées par les bookmakers, et un type peut être converti en un autre. Une fois que la probabilité implicite d'un résultat est connue, vous pouvez décider de placer ou non un pari ou un pari.

Points clés à retenir

• Les trois types de probabilités sont fractionnaires, décimaux et américains.
• Un type de nombre impair peut être converti en un autre et peut également être exprimé sous forme de pourcentage de probabilité implicite.
• Pour évaluer une opportunité intéressante, il est essentiel de déterminer si la probabilité est supérieure à la probabilité implicite reflétée dans les chances.
• La maison gagne toujours parce que la marge bénéficiaire du bookmaker est également prise en compte dans la cote.

Conversion des chances en probabilités implicites

Bien que les probabilités nécessitent des calculs apparemment compliqués, il est plus facile de comprendre le concept une fois que vous comprenez parfaitement les trois types de probabilités et comment convertir les nombres en probabilités implicites.

• Les cotes fractionnaires sont parfois appelées cotes britanniques ou cotes traditionnelles et sont parfois écrites sous forme de fraction, telle que 6/1, ou exprimée sous forme de ratio, tel que six contre un.
• La cote décimale représente le montant gagné pour chaque dollar misé. Par exemple, si les chances qu'un cheval est certain de gagner sont de 3, 00, le paiement est de 300 $ pour chaque 100 $ misé.
• Les cotes américaines sont parfois appelées cotes Moneyline et sont accompagnées des signes plus (+) ou moins (-), le signe plus étant attribué à l’événement à probabilité plus faible avec le paiement le plus élevé.

Il existe des outils pour convertir les trois types de cotes. De nombreux sites de paris en ligne offrent la possibilité d'afficher les cotes dans le format préféré. Le tableau ci-dessous peut aider à convertir les cotes avec un stylo et du papier pour ceux qui souhaitent effectuer les calculs manuellement.

Convertir les probabilités en probabilités implicites est peut-être la partie la plus intéressante. La règle générale pour la conversion de (tout type de) chances en une probabilité implicite peut être exprimée comme une formule:

Règle:

Probabilité implicite d'un résultat = StakeTotal Payoutwhere: Enjeu = Montant misé \ begin {alignée} & \ text {Probabilité implicite d'un résultat} = \ frac {\ text {Enjeu}} {\ text {Gain total}} \\ & \ textbf {où:} \\ & \ text {Stake} = \ text {Montant misé} \\ \ end {aligné} Probabilité implicite d'un résultat = Total PayoutStake où: Participation: montant misé

Comme indiqué, la formule divise la mise (montant misé) par le paiement total pour obtenir la probabilité implicite d'un résultat. Par exemple, un bookmaker a les chances (fractionnelles) de Man City de battre Cyrstal Palace à 8/13. Branchez les nombres dans la formule, qui consiste simplement à diviser 8 par 13 dans cet exemple, et la probabilité implicite est égale à 61, 5%. Plus le nombre est élevé, plus la probabilité du résultat est grande.

En utilisant un exemple de probabilité décimale, un candidat a 2, 20 chances de gagner les prochaines élections. Si tel est le cas, la probabilité implicite est de 45, 45%, ou

(12, 2 × 100). \ Begin {aligné} & \ left (\ frac {1} {2.2} \ times 100 \ right). \\ \ end {aligné} (2, 21 × 100).

Enfin, en utilisant la méthodologie américaine, les chances de l'Australie de remporter la Coupe du monde de cricket 2015 de l'ICC sont de -250. Par conséquent, la probabilité implicite est égale à 71, 43%:

(250100 + 250 × 100). \ Begin {aligné} & \ gauche (\ frac {250} {100 + 250} \ fois 100 \ droite). \\ \ end {aligné} (100 + 250250 × 100). N'oubliez pas que les cotes changent à mesure que les paris arrivent, ce qui signifie que les estimations de probabilité varient avec le temps. De plus, les cotes affichées par différents bookmakers peuvent varier considérablement, ce qui signifie que les cotes affichées par un bookmaker ne sont pas toujours correctes.

Il est non seulement important de soutenir les gagnants, mais il faut le faire lorsque les cotes reflètent avec précision les chances de gagner. Il est relativement facile de prédire que Man City gagnera contre Crystal Palace, mais seriez-vous prêt à risquer 100 USD pour réaliser un bénéfice de 61, 50 USD ">

Pourquoi la maison gagne-t-elle toujours?

Les cotes affichées ne reflètent jamais la probabilité réelle ou la probabilité qu'un événement se produise (ou ne se produise pas). Il y a toujours une marge bénéficiaire ajoutée par le bookmaker dans ces cotes, ce qui signifie que le gain versé au parieur gagnant est toujours inférieur à ce qu'il aurait dû recevoir si les cotes avaient reflété les véritables chances.

Le bookmaker doit estimer correctement la probabilité ou les chances réelles d'un résultat afin de pouvoir afficher les cotes affichées de manière à ce qu'il profite au bookmaker quel que soit le résultat de l'événement. Pour appuyer cette affirmation, examinons les probabilités implicites pour chaque résultat de l'exemple de la Coupe du monde de cricket 2015 de l'ICC.

Australie: -250 (probabilité implicite = 71, 43%)

Nouvelle-Zélande: +200 (probabilité implicite = 33, 33%)

Si vous remarquez, le total de ces probabilités est de 104, 76% (71, 43% + 33, 33%). Cela n’entre-t-il pas en conflit avec le fait que la somme de toutes les probabilités doit être égale à 100%? En effet, les cotes affichées ne sont pas équitables.

Le montant au-dessus de 100%, le supplément de 4, 76%, représente le "sur-tour" du bookmaker, qui représente son bénéfice potentiel si le bookmaker accepte les paris dans la bonne proportion. Si vous pariez sur les deux équipes, vous risquez en réalité 104, 76 $ pour récupérer 100 $. Du point de vue du bookmaker, ils gagnent 104, 76 USD et s'attendent à débourser 100 USD (participation comprise), ce qui leur confère un bénéfice escompté de 4, 5% (4, 76 / 104, 76), quelle que soit l'équipe gagnante. Le bookmaker a un avantage intégré dans les chances.

Selon une étude publiée dans le Journal of Gambling Studies, plus un joueur gagne de mains, moins il est susceptible de collecter d'argent, en particulier pour les joueurs novices. En effet, plusieurs victoires sont susceptibles de rapporter de petits enjeux, pour lesquels vous devez jouer plus, et plus vous jouez, plus vous aurez de chances de subir le poids de pertes occasionnelles et substantielles.

L'économie comportementale entre en jeu ici. Un joueur continue à jouer à la loterie, dans l’espoir d’un gain important qui compenserait éventuellement les pertes ou de la série de victoires obligeant le joueur à continuer de jouer. Dans les deux cas, ce n’est pas un raisonnement rationnel ou statistique, mais c’est le choc émotionnel d’une victoire qui les incite à continuer à jouer.

12 milliards de dollars

Le montant des revenus générés par les casinos de Las Vegas en 2018.

Considérons un casino. Tous les détails, y compris les règles du jeu, la musique, les effets d'éclairage contrôlés, les boissons alcoolisées et la décoration intérieure, ont été soigneusement planifiés et conçus pour le bien de la maison. La maison veut que tu restes et continue à jouer. Naturellement, les jeux proposés par le casino ont un avantage interne, bien que l’avantage de la maison varie avec le jeu.

De plus, les novices ont beaucoup de difficulté à faire de la comptabilité cognitive et les gens mal interprètent mal la variance des paiements quand ils ont une série de victoires, ignorant que des gains souvent modestes sont finalement effacés par des pertes, souvent moins fréquentes et plus volumineuses.

Le résultat final

Une opportunité de pari doit être considérée comme utile si la probabilité évaluée pour un résultat est supérieure à la probabilité implicite estimée par le bookmaker. De plus, les cotes affichées ne reflètent jamais la probabilité réelle qu'un événement se produise (ou ne se produise pas). Le gain sur un gain est toujours inférieur à ce que l’on aurait dû recevoir si les probabilités avaient reflété les vraies chances. En effet, la marge bénéficiaire du bookmaker est comprise dans les cotes, ce qui explique pourquoi la maison gagne toujours.