Qu'est-ce que cela signifie si le coefficient de corrélation est positif, négatif ou nul?

Le coefficient de corrélation (ρ) est une mesure qui détermine le degré auquel les mouvements de deux variables sont associés. Le coefficient de corrélation le plus courant, généré par la corrélation produit-moment de Pearson, peut être utilisé pour mesurer la relation linéaire entre deux variables. Cependant, dans une relation non linéaire, ce coefficient de corrélation peut ne pas toujours être une mesure appropriée de la dépendance.

Points clés à retenir

• Les coefficients de corrélation sont utilisés pour mesurer la force de la relation entre deux variables.
• La corrélation positive est une relation entre deux variables dans laquelle les deux variables se déplacent en tandem, c'est-à-dire dans le même sens.
• La corrélation négative ou corrélation inverse est une relation entre deux variables par lesquelles elles se déplacent dans des directions opposées.
• La corrélation négative est un concept clé dans la construction du portefeuille, car elle permet la création de portefeuilles diversifiés qui peuvent mieux résister à la volatilité du portefeuille et lisser les rendements.

Comprendre la corrélation

La plage de valeurs du coefficient de corrélation est comprise entre -1, 0 et 1, 0. En d'autres termes, les valeurs ne peuvent pas dépasser 1, 0 ni être inférieures à -1, 0, une corrélation de -1, 0 indiquant une corrélation négative parfaite et une corrélation de 1, 0 indiquant une corrélation positive parfaite. Chaque fois que le coefficient de corrélation, noté r, est supérieur à zéro, il s'agit d'une relation positive. À l'inverse, chaque fois que la valeur est inférieure à zéro, il s'agit d'une relation négative. Une valeur de zéro indique qu'il n'y a pas de relation entre les deux variables.

La corrélation entre les variables n'implique pas (nécessairement) la causalité.

Sur les marchés financiers, le coefficient de corrélation est utilisé pour mesurer la corrélation entre deux titres. Lorsque deux actions, par exemple, évoluent dans le même sens, le coefficient de corrélation est positif. À l'inverse, lorsque deux actions évoluent dans des directions opposées, le coefficient de corrélation est négatif.

• Si le coefficient de corrélation de deux variables est égal à zéro, cela signifie qu'il n'y a pas de relation linéaire entre les variables. Cependant, ceci n'est que pour une relation linéaire; il est possible que les variables aient une forte relation curviligne.
• Lorsque la valeur de ρ est proche de zéro, généralement entre -0, 1 et +0, 1, on dit que les variables n'ont pas de relation linéaire ou une relation linéaire très faible . Par exemple, supposons que les prix du café et des ordinateurs soient observés et qu’ils aient une corrélation de +.0008; cela signifie qu'il n'y a pas de corrélation ou de relation entre les deux variables.

Calculer ρ

Pour calculer la corrélation, il faut d’abord déterminer la covariance des deux variables en question. Ensuite, il faut calculer l'écart type de chaque variable. Le coefficient de corrélation est déterminé en divisant la covariance par le produit des écarts-types des deux variables.

L'écart-type est une mesure de la dispersion des données par rapport à leur moyenne. La covariance est une mesure de la façon dont deux variables changent ensemble, mais son ampleur est illimitée et est donc difficile à interpréter. En divisant la covariance par le produit des deux écarts-types, on peut calculer la version normalisée de la statistique. C'est le coefficient de corrélation.

Correlation positive

Une corrélation positive, lorsque le coefficient de corrélation est supérieur à 0, signifie que les deux variables se déplacent dans le même sens ou sont corrélées. Lorsque ρ vaut +1, cela signifie que les deux variables comparées ont une relation positive parfaite; quand une variable se déplace plus haut ou plus bas, l'autre variable se déplace dans la même direction avec la même amplitude.

Plus la valeur de ρ est proche de +1, plus la relation linéaire est forte. Par exemple, supposons que la valeur des prix du pétrole soit directement liée aux prix des billets d'avion, avec un coefficient de corrélation de +0, 8. La relation entre les prix du pétrole et les tarifs aériens a une très forte corrélation positive puisque la valeur est proche de +1. Donc, si le prix du pétrole diminue, les tarifs aériens suivent en tandem. Si le prix du pétrole augmente, le prix des billets d'avion augmente également.

Dans le graphique ci-dessous, nous comparons l’une des plus grandes banques américaines, JPMorgan Chase & Co. (JPM), au fonds Financial Select SPDR ETF (XLF). Comme vous pouvez l’imaginer, JP Morgan devrait avoir une corrélation positive avec l’ensemble du secteur bancaire.

Nous pouvons voir que le coefficient de corrélation (en bas du graphique) est actuellement à 0, 7919, ce qui est proche du signal d’une forte corrélation positive. Une valeur supérieure à 0, 50 signale généralement une forte corrélation positive.

Comprendre la corrélation entre deux actions ou une action et son industrie peut aider les investisseurs à évaluer le cours de leurs actions par rapport à leurs pairs. Tous les types de titres, y compris les obligations, les secteurs et les ETF, peuvent être comparés au coefficient de corrélation.

Corrélation négative

Une corrélation négative (inverse) se produit lorsque le coefficient de corrélation est inférieur à 0 et indique que les deux variables se déplacent dans la direction opposée. En bref, toute lecture entre 0 et -1 signifie que les deux titres se déplacent dans des directions opposées. Lorsque ρ est -1, la relation est dite parfaitement corrélée négativement; En bref, si l'une des variables augmente, l'autre variable diminue avec la même amplitude et inversement. Cependant, le degré de corrélation négative entre deux titres peut varier dans le temps et ne le sont presque jamais exactement.

Par exemple, supposons qu'une étude soit menée pour évaluer la relation entre la température extérieure et les factures de chauffage. L'étude conclut qu'il existe une corrélation négative entre les prix des factures de chauffage et la température extérieure. Le coefficient de corrélation est calculé à -0, 96. Cette forte corrélation négative signifie que lorsque la température baisse, les prix des factures de chauffage augmentent et inversement.

En matière d'investissement, la corrélation négative ne signifie pas nécessairement que les titres doivent être évités. Le coefficient de corrélation peut aider les investisseurs à diversifier leur portefeuille en incluant une combinaison de placements présentant une corrélation négative ou faible avec le marché boursier. En bref, lorsqu’on réduit le risque de volatilité dans un portefeuille, les contraires s’attirent parfois.

Par exemple, supposons que votre portefeuille équilibré de 100 000 $ soit investi à 60% en actions et à 40% en obligations. Au cours d'une année de forte performance économique, la composante en actions de votre portefeuille pourrait générer un rendement de 12%, tandis que la composante en obligations pourrait générer un rendement de -2%, car les taux d'intérêt ont tendance à augmenter. Ainsi, le rendement global de votre portefeuille serait de 6, 4% ((12% x 0, 6) + + (-2% x 0, 4). L'année suivante, avec le ralentissement marqué de l'économie et la baisse des taux d'intérêt, votre portefeuille d'actions pourrait générer une baisse de -5 % tandis que votre portefeuille d’obligations peut générer un rendement de 8%, vous offrant un rendement global du portefeuille de 0, 2%.

Et si, au lieu d’un portefeuille équilibré, votre portefeuille était composé à 100% d’actions ">

Le résultat final

Le coefficient de corrélation peut être utile pour déterminer la relation entre votre investissement et le marché global ou d'autres titres.

Ce type de statistique est utile à bien des égards en finance. Par exemple, il peut être utile de déterminer le comportement d'un fonds commun de placement par rapport à son indice de référence, ou il peut être utilisé pour déterminer le comportement d'une mutuelle par rapport à un autre fonds ou une autre catégorie d'actif. En ajoutant un fonds commun de placement faiblement ou négativement corrélé à un portefeuille existant, on obtient des avantages en termes de diversification.

Savez-vous pourquoi la corrélation est importante pour investir? Lisez "4 raisons pour lesquelles la corrélation de marché est importante".