Rho
Rho est le taux auquel le prix d'un dérivé varie par rapport à une modification du taux d'intérêt sans risque. Rho mesure la sensibilité d'une option ou d'un portefeuille d'options à une variation du taux d'intérêt. Rho peut également se référer à l’exposition au risque agrégé aux variations de taux d’intérêt existant pour un portefeuille de plusieurs positions d’options.
Par exemple, si un ou plusieurs portefeuilles d'options ont un rho de 1, 0, alors pour chaque augmentation de 1 point de pourcentage des taux d'intérêt, la valeur de l'option (ou du portefeuille) augmente de 1%. Les options les plus sensibles aux fluctuations des taux d’intérêt sont celles qui sont à la monnaie et dont le délai d’expiration est le plus long.
En finance mathématique, les quantités qui mesurent la sensibilité du prix d'un dérivé à une modification d'un paramètre sous-jacent sont appelées "Grecs". Les Grecs sont des outils importants dans la gestion des risques car ils permettent à un gestionnaire, à un commerçant ou à un investisseur de mesurer le changement de valeur d’un investissement ou d’un portefeuille en fonction d’un changement mineur dans un paramètre. Plus important encore, cette mesure permet d’isoler le risque, permettant ainsi à un gestionnaire, à un opérateur ou à un investisseur de rééquilibrer le portefeuille afin d’atteindre le niveau de risque souhaité par rapport à ce paramètre. Les Grecs les plus communs sont delta, gamma, vega, theta et rho.
Points clés à retenir
- Rho mesure la variation de prix d'un dérivé par rapport à une variation du taux d'intérêt sans risque.
- Rho est généralement considéré comme le moins important de toutes les options grecques.
Rho Calculation et Rho en pratique
La formule exacte pour rho est compliquée. Mais il est calculé comme le premier dérivé de la valeur de l’option par rapport au taux sans risque. Rho mesure la variation attendue du prix d'une option pour une variation de 1% du taux sans risque d'un bon du Trésor américain.
Par exemple, supposons qu’une option d’achat coûte 4 dollars et que le rho soit de 0, 25. Si le taux sans risque augmente de 1%, par exemple de 3% à 4%, la valeur de l'option d'achat passera de 4 $ à 4, 25 $.
Le prix des options d'achat augmente généralement avec la hausse des taux d'intérêt et celui des options de vente décroît avec la hausse des taux d'intérêt. Ainsi, les options d'achat ont un rho positif, tandis que les options de vente ont un rho négatif.
Supposons que l’option de vente coûte 9 $ et a un rho de -0, 35. Si les taux d’intérêt devaient baisser de 5% à 4%, le prix de cette option de vente passerait de 9 $ à 9, 35 $. Dans ce même scénario, en supposant que l’option d’achat mentionnée ci-dessus, son prix passerait de 4 USD à 3, 75 USD.
Rho est plus large pour les options qui sont dans la monnaie et diminue régulièrement à mesure que l’option change pour devenir hors de la monnaie. En outre, rho augmente à mesure que le délai d’expiration augmente. Les titres d'emprunt anticipés sur actions à long terme (LEAP), options dont les dates d'expiration sont généralement éloignées de deux ans au moins, sont beaucoup plus sensibles aux variations du taux sans risque et ont donc un risque plus élevé que les options à plus court terme.
Bien que rho soit l’un des principaux intrants du modèle d’évaluation du prix des options Black et Scholes, une modification des taux d’intérêt a généralement une incidence mineure sur le prix des options. Pour cette raison, le rho est généralement considéré comme le moins important de toutes les options proposées par les Grecs.
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