Erreur de type II
Une erreur de type II est un terme statistique désignant le non-rejet d'une hypothèse nulle erronée. Il est utilisé dans le contexte du test d'hypothèse.
En analyse statistique, une erreur de type I correspond au rejet d’une hypothèse nulle, alors qu’une erreur de type II décrit l’erreur qui survient lorsqu’on ne parvient pas à rejeter une hypothèse nulle qui est en réalité fausse. En d'autres termes, cela produit un faux positif. L'erreur rejette l'hypothèse alternative, même si elle ne survient pas par hasard.
Points clés à retenir
- Une erreur de type II est définie comme la probabilité de conserver de manière incorrecte l'hypothèse nulle, alors qu'en réalité elle n'est pas applicable à l'ensemble de la population.
- Une erreur de type II est essentiellement un faux positif.
- Une erreur de type II peut être réduite en définissant des critères plus rigoureux pour rejeter une hypothèse nulle.
- Les analystes doivent évaluer la probabilité et l’impact des erreurs de type II avec les erreurs de type I.
Comprendre les erreurs de type II
Une erreur de type II confirme une idée qui aurait dû être rejetée, affirmant que les deux observances sont identiques, bien qu’elles soient différentes. Une erreur de type II ne rejette pas l'hypothèse nulle, même si l'hypothèse alternative est le véritable état de la nature. En d'autres termes, une conclusion fausse est acceptée comme vraie. Une erreur de type II est parfois appelée une erreur bêta.
Une erreur de type II peut être réduite en définissant des critères plus rigoureux pour rejeter une hypothèse nulle. Par exemple, si un analyste considère comme statistiquement significative tout ce qui se situe dans un intervalle de confiance de +/- 95%, en augmentant cette tolérance à +/- 99%, vous réduisez les risques de faux positifs. Cependant, le faire en même temps augmente vos chances de rencontrer une erreur de type I. Lors de la réalisation d'un test d'hypothèse, la probabilité ou le risque de commettre une erreur de type I ou de type II doit être pris en compte.
Prendre des mesures qui réduisent les risques de rencontrer une erreur de type II a tendance à augmenter les risques d'erreur de type I.
Différences entre les erreurs de type I et de type II
La différence entre une erreur de type II et une erreur de type I est qu'une erreur de type I rejette l'hypothèse nulle lorsqu'elle est vraie (un faux négatif). La probabilité de commettre une erreur de type I est égale au niveau de signification défini pour le test d'hypothèse. Par conséquent, si le niveau de signification est de 0, 05, il y a 5% de chances qu'une erreur de type I se produise.
La probabilité de commettre une erreur de type II est égale à un moins la puissance du test, également appelée bêta. La puissance du test peut être augmentée en augmentant la taille de l'échantillon, ce qui diminue le risque de commettre une erreur de type II.
Exemple d'erreur de type 2
Supposons qu'une entreprise de biotechnologie veuille comparer l'efficacité de deux de ses médicaments pour traiter le diabète. L'hypothèse nulle affirme que les deux médicaments sont également efficaces. Une hypothèse nulle, H 0, est l'affirmation que la société espère rejeter en utilisant le test unilatéral . L'hypothèse alternative, H a, affirme que les deux médicaments ne sont pas également efficaces. L'hypothèse alternative, Ha , est la mesure qui est supportée par le rejet de l'hypothèse nulle.
La société de biotechnologie met en œuvre un vaste essai clinique auprès de 3 000 patients diabétiques pour comparer les traitements. La société s'attend à ce que les deux médicaments aient un nombre égal de patients, ce qui indique que les deux médicaments sont efficaces. Il sélectionne un niveau de signification de 0, 05, ce qui indique qu'il est disposé à accepter une probabilité de 5% de rejeter l'hypothèse nulle lorsqu'il est vrai ou une probabilité de 5% de commettre une erreur de type I.
Supposons que la version bêta est calculée à 0, 025 ou 2, 5%. Par conséquent, la probabilité de commettre une erreur de type II est de 2, 5%. Si les deux médicaments ne sont pas égaux, l'hypothèse nulle doit être rejetée. Toutefois, si la société de biotechnologie ne rejette pas l'hypothèse nulle lorsque les médicaments ne sont pas aussi efficaces, une erreur de type II se produit.
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