Taux de croissance annuel moyen (AAGR)
Le taux de croissance annuel moyen (AAGR) est l'augmentation moyenne de la valeur d'un investissement, d'un portefeuille, d'un actif ou d'un flux de trésorerie individuel sur une période d'une année. Il est calculé en prenant la moyenne arithmétique d'une série de taux de croissance. Le taux de croissance annuel moyen peut être calculé pour tout investissement, mais il n'inclura aucune mesure du risque global de l'investissement, tel que mesuré par la volatilité de son prix.
Le taux de croissance annuel moyen est utilisé dans de nombreux domaines d’études. Par exemple, en économie, il est utilisé pour donner une meilleure idée de l’évolution de l’activité économique (par exemple, le taux de croissance du PIB réel).
Points clés à retenir
- Ce ratio vous aide à déterminer le rendement moyen que vous avez obtenu sur plusieurs périodes.
- Le RCAM est calculé en prenant la moyenne arithmétique d'une série de taux de croissance.
- Le RCAM est une mesure linéaire qui ne tient pas compte des effets de la composition.
La formule pour le taux de croissance annuel moyen (AAGR) est
AAGR = GRA + GRB +… + GRnNwhere: GRA = taux de croissance en période AGRB = taux de croissance en période BGRn = taux de croissance en période nN = nombre de paiements \ begin {alignés} & AAGR = \ frac {GR_A + GR_B + \ dotso + GR_n} {N} \\ & \ textbf {où:} \\ & GR_A = \ text {Taux de croissance en période A} \\ & GR_B = \ text {Taux de croissance en période B} \\ & GR_n = \ text {Taux de croissance en période} n \\ & N = \ text {Nombre de paiements} \\ \ end {alignés} AAGR = NGRA + GRB +… + GRn où: GRA = Taux de croissance en période AGRB = Taux de croissance en période BGRn = taux de croissance de la période nN = nombre de paiements
Comment calculer AAGR
AAGR est une norme permettant de mesurer les rendements moyens des investissements sur plusieurs périodes. Vous trouverez ce chiffre sur les relevés de courtage et il est inclus dans le prospectus d'un fonds commun de placement. C'est essentiellement la simple moyenne d'une série de taux de croissance à rendement périodique. Une chose à garder à l'esprit est que les périodes utilisées doivent toutes être de durée égale, par exemple, années, mois ou semaines - et ne pas mélanger des périodes de durée différente.
Que vous dit AAGR?
Le taux de croissance annuel moyen est utile pour déterminer les tendances à long terme. Cela s'applique à presque tous les types de mesures financières, y compris les taux de croissance des bénéfices, des revenus, des flux de trésorerie, des dépenses, etc., pour donner aux investisseurs une idée de la direction que prend la société. Le ratio vous indique ce que votre rendement annuel a été en moyenne.
Le taux de croissance annuel moyen peut être calculé pour tout investissement, mais il n'inclura aucune mesure du risque global de l'investissement, tel que mesuré par la volatilité de son prix. De plus, le AAGR ne tient pas compte de la composition périodique.
Exemple d'utilisation du taux de croissance annuel moyen (AAGR)
Le taux de croissance annuel brut (AAGR) mesure le taux de rendement ou de croissance moyen sur une série de périodes égales. A titre d'exemple, supposons qu'un investissement présente les valeurs suivantes sur une période de quatre ans:
- Valeur initiale = 100 000 $
- Valeur à la fin de la première année = 120 000 $
- Valeur à la fin de l'année 2 = 135 000 $
- Valeur à la fin de la troisième année = 160 000 $
- Valeur à la fin de l'année 4 = 200 000 $
La formule permettant de déterminer le pourcentage de croissance pour chaque année est la suivante:
- Pourcentage de croissance ou de retour simple = valeur de fin pour début de valeur − 1 \ text {Pourcentage de croissance ou de retour simple} = \ frac {\ text {valeur de fin}} {\ text {valeur de début}} - 1Pourcentage de croissance ou de retour = valeur initiale −1
Ainsi, les taux de croissance pour chacune des années sont les suivants:
- Croissance de la première année = 120 000 $ / 100 000 $ - 1 = 20%
- Croissance année 2 = 135 000 $ / 120 000 $ - 1 = 12, 5%
- Croissance de la troisième année = 160 000 $ / 135 000 $ - 1 = 18, 5%
- Croissance de la quatrième année = 200 000 $ / 160 000 $ - 1 = 25%
Le AAGR est calculé en faisant la somme du taux de croissance de chaque année divisé par le nombre d'années:
- AAGR = 20% + 12, 5% + 18, 5% + 25% 4 = 19% AAGR = \ frac {20 \% + 12, 5 \% + 18, 5 \% + 25 \%} {4} = 19 \% AAGR = 420% + 12, 5% + 18, 5% + 25% = 19%
Dans les paramètres financiers et comptables, les prix de début et de fin sont généralement utilisés, mais certains analystes peuvent préférer utiliser les prix moyens lors du calcul du AAGR en fonction de ce qui est analysé.
Taux de croissance annuel moyen par rapport au taux de croissance annuel composé
Le RCAM est une mesure linéaire qui ne tient pas compte des effets de la composition. L'exemple ci-dessus montre que l'investissement a augmenté en moyenne de 19% par an. Le taux de croissance annuel moyen est utile pour montrer les tendances; Cependant, cela peut être trompeur pour les analystes, car il ne décrit pas avec précision l'évolution des données financières. Dans certains cas, cela peut surestimer la croissance d'un investissement.
Par exemple, considérons une valeur de fin d'année de 100 000 USD pour la cinquième année. Le taux de croissance en pourcentage pour la cinquième année est de -50%. Le TCAM résultant serait de 5, 2%; Cependant, il ressort clairement de la valeur initiale de la première année et de la valeur finale de la cinquième année, que la performance donne un rendement de 0%. Selon la situation, il peut être plus utile de calculer le taux de croissance annuel composé (CAGR). Le TCAC adoucit les rendements d'un investissement ou atténue l'effet de la volatilité des rendements périodiques.
La formule pour le CAGR est
CAGR = Balance finaleEquilibre initial1 Années-1CAGR = \ frac {\ text {Balance finale}} {\ text {Balance initiale}} ^ {\ frac {1} {\ text {\ # Années}}} - 1CAGR = Début SoldeEquilibre Solde # Années1 −1
En utilisant l'exemple ci-dessus pour les années 1 à 4, le TCAC est égal à:
CAGR = 200 000 $ 100 00014 $ -1− 18, 92% CAGR = \ frac {\ 200 000}} {\ 100 000}} ^ {\ frac {1} {4}} - 1 = 18, 92 \% CAGR = 100 000 $ 200 000 $ 41 −1 = 18, 92%
Pour les quatre premières années, le AAGR et le CAGR sont proches. Cependant, si la 5ème année devait être prise en compte dans l'équation du TCAC (-50%), le résultat finirait par être de 0%, ce qui contraste nettement avec le résultat du TCAM de 5, 2%.
Limites du taux de croissance annuel moyen (AAGR)
Étant donné que le RAJA est une simple moyenne de rendements annuels périodiques, la mesure n'inclut aucune mesure du risque global lié au placement, telle que calculée par la volatilité de son prix. Par exemple, si un portefeuille augmente de 15% sur un an et de 25% sur un an, le taux de croissance annuel moyen serait alors de 20%. À cette fin, les fluctuations du taux de rendement de l'investissement entre le début de la première année et la fin de l'année ne sont pas comptabilisées dans les calculs, ce qui entraîne certaines erreurs de mesure.
Un deuxième problème est que, en moyenne simple, il ne se soucie pas du moment choisi pour le retour des résultats. Par exemple, dans notre exemple ci-dessus, une baisse brutale de 50% en 5ème année n’a qu’un impact modeste sur la croissance annuelle moyenne totale. Cependant, le moment choisi est important et le TCAC peut donc être plus utile pour comprendre l'importance des taux de croissance en chaîne.
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