Définition moyenne ajustée
Une moyenne ajustée (similaire à une moyenne ajustée) est une méthode d'établissement de moyenne qui supprime un petit pourcentage désigné des valeurs les plus grandes et les plus petites avant de calculer la moyenne. Une fois les observations aberrantes spécifiées supprimées, la moyenne ajustée est déterminée à l'aide d'une formule arithmétique moyenne. L'utilisation d'une moyenne ajustée aide à éliminer l'influence des valeurs aberrantes ou des points de données sur les queues susceptibles d'affecter injustement la moyenne traditionnelle.
Des moyens ajustés sont utilisés dans les rapports de données économiques afin de lisser les résultats et de brosser un tableau plus réaliste.
Une moyenne ajustée est également appelée moyenne tronquée.
Les bases d'un moyen ajusté
La moyenne ajustée semble réduire les effets des valeurs aberrantes sur la moyenne calculée. Cette méthode convient mieux aux données comportant des écarts importants et erratiques ou des distributions extrêmement asymétriques.
Une moyenne ajustée est définie comme une moyenne ajustée de x%, où x est la somme du pourcentage d'observations retirées des limites supérieure et inférieure. Les points de rognage sont souvent arbitraires en ce sens qu'ils suivent des règles empiriques plutôt qu'une méthode optimisée pour définir ces seuils.
Des moyens ajustés et des taux d'inflation
Une moyenne ajustée peut être utilisée à la place d'une moyenne traditionnelle pour déterminer les taux d'inflation à partir de l'indice des prix à la consommation (IPC) ou des dépenses de consommation personnelles (EPC). Les niveaux réduits à partir de chaque extrémité peuvent ne pas être équitables, car ces valeurs sont plutôt basées sur des données historiques pour atteindre le meilleur ajustement entre le taux d'inflation moyen ajusté et le noyau du taux d'inflation.
Le noyau de l'IPC ou de l'ECP se réfère aux produits sélectionnés moins les prix associés aux aliments ou à l'énergie. Les coûts liés aux aliments et à l’énergie sont généralement considérés comme les éléments les plus volatils, appelés également éléments bruyants, dans les données. Les changements dans la zone secondaire ne sont pas nécessairement indicatifs des activités inflationnistes globales.
Lorsque les points de données sont organisés, ils sont classés par ordre croissant en fonction des prix qui ont le plus baissé, aux prix qui ont augmenté le plus. Des pourcentages spécifiques sont retirés des queues pour aider à réduire l'effet de la volatilité sur les variations globales de l'IPC.
Des moyens ajustés sont utilisés aux Jeux olympiques pour supprimer les scores extrêmes des juges éventuellement biaisés qui pourraient avoir un impact sur le score moyen d'un athlète.
Comparaisons d'inflation avec les moyens ajustés
Fournir un taux d'inflation moyen ajusté ainsi que d'autres mesures fournit une base de comparaison, permettant une analyse plus approfondie des taux d'inflation en cours. Cette comparaison peut inclure l'IPC traditionnel, l'IPC de base, un IPC moyen ajusté et un IPC médian.
Points clés à retenir
- Une moyenne ajustée est une méthode de calcul de la moyenne qui supprime un petit pourcentage désigné des valeurs les plus grandes et les plus petites avant de calculer la moyenne.
- L'utilisation d'une moyenne ajustée permet d'éliminer l'influence des valeurs aberrantes ou des points de données sur les queues susceptibles d'affecter injustement la moyenne traditionnelle.
- Des moyens ajustés sont utilisés dans les rapports de données économiques afin de lisser les résultats et de brosser un tableau plus réaliste.
- Fournir un taux d'inflation moyen ajusté ainsi que d'autres mesures constitue une base de comparaison.
Exemple théorique d'une moyenne ajustée
Par exemple, imaginons qu'une compétition de patinage artistique produise les scores suivants: 6.0, 8.1, 8.3, 9.1, 9.9. Une moyenne ajustée à 40% équivaudrait à 8, 5. Nous obtenons d’abord la moyenne arithmétique basée sur le calcul:
8.1 + 8.3 + 9.13 = 8.28 \ begin {aligné} & \ frac {8.1 + 8.3 + 9.1} {3} = 8.28 \\ \ end {aligné} 38.1 + 8.3 + 9.1 = 8.28
Pour réduire la moyenne de 40%, nous supprimons les 20% les plus bas et les 20% les plus élevés, en éliminant les scores de 6, 0 et 9, 9. Comme le montre cet exemple, le fait de réduire la moyenne peut réduire les effets du biais aberrant dans un échantillon et avoir pour effet d’augmenter la moyenne rapportée de 0, 22 point.
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