Hypothèse de Bernoulli
Selon l'hypothèse de Bernoulli, une personne accepte le risque non seulement sur la base de pertes ou de gains possibles, mais également sur l'utilité de l'action à risque elle-même. L’hypothèse a été proposée par le mathématicien Daniel Bernoulli dans le but de résoudre ce que l’on appelle le paradoxe de Saint-Pétersbourg.
Le paradoxe de Saint-Pétersbourg était une question qui demandait essentiellement pourquoi les gens étaient réticents à participer à des jeux équitables où la chance de gagner était aussi probable que la chance de perdre. L'hypothèse de Bernoulli a résolu le paradoxe en introduisant le concept d'utilité attendue et en affirmant que la quantité d'utilité de jouer à un jeu est un facteur de décision important pour décider de participer ou non.
Comprendre l'hypothèse de Bernoulli
L’hypothèse de Bernoulli introduit également le concept d’utilité marginale décroissante que procure l’argent croissant. Plus une personne a d'argent, moins elle gagne en utilité en obtenant plus d'argent. Ainsi, une personne qui a remporté plusieurs parties d'un jeu et gagné de l'argent supplémentaire sera moins susceptible de participer à l'avenir car le facteur d'utilité n'est plus présent, même si les chances n'ont pas changé.
L'hypothèse de Bernoulli en finance
L'hypothèse de Bernoulli peut être appliquée au monde financier lorsque l'on examine la tolérance au risque d'un investisseur. Au fur et à mesure que le montant d'une personne augmente, la personne peut devenir moins encline à prendre des risques (malgré sa capacité à prendre des risques qui augmente en raison de l'augmentation de son capital) car elle perd de son utilité marginale avec chaque dollar gagné. Puisqu'ils ne ressentent plus le sentiment d'utilité de leurs gains, ils ne veulent plus jouer au jeu risqué. Rationnellement, il n’ya aucune raison d’arrêter de jouer à un jeu qui a de bonnes chances. En d'autres termes, il n'y a aucune raison d'arrêter d'investir dans la tranche supérieure du spectre des risques et des rémunérations afin de maximiser les rendements. Dans la pratique, toutefois, le montant d'argent que l'on peut gagner / gagner n'en vaut plus pour une personne à la fin, car l'utilité de chaque dollar diminue à mesure que vous en avez plus que suffisant.
En lien étroit avec l'idée de rendements marginaux décroissants, l'hypothèse de Bernoulli stipule essentiellement qu'il ne faut pas accepter un choix d'investissement très risqué si les rendements potentiels ne seront guère utiles ou valorisés. Un jeune investisseur qui a encore ses revenus les plus élevés à venir devrait s'attendre à assumer un risque de placement plus important, car les rendements potentiels pourraient être très précieux par rapport à son manque relatif de richesse. D'autre part, un investisseur retraité disposant de nombreuses économies déjà dans la banque ne devrait pas rechercher un investissement très volatil ou risqué, car les avantages potentiels en valent la peine.
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