Modèle Bjerksund-Stensland

Qu'est-ce que le modèle de Bjerksund-Stensland?

Le modèle Bjerksund-Stensland est un modèle d'évaluation des options sous forme fermée utilisé pour calculer le prix d'une option américaine. Le modèle Bjerksund-Stensland est en concurrence avec le modèle Black-Scholes, bien que le modèle Black-Scholes soit spécifiquement conçu pour fixer le prix des options européennes.

Les options américaines diffèrent des options européennes en ce sens qu'elles peuvent être exercées à tout moment pendant la durée du contrat, et pas uniquement à la date d'expiration. Cette caractéristique devrait rendre la prime sur une option américaine supérieure à la prime sur une option européenne, car la partie qui vend l'option est exposée au risque que l'option soit exercée pendant toute la durée du contrat.

Comprendre le modèle de Bjerksund-Stensland

Le modèle Bjerksund-Stensland a été développé en 1993 par les Norvégiens Petter Bjerksund et Gunnar Stensland. Il est capable d'effectuer des calculs complexes plus rapidement et efficacement que d'autres méthodes. Cela était particulièrement important car, à l'époque, les ordinateurs étaient moins puissants que les ordinateurs modernes et des formules inefficaces pouvaient ralentir les calculs. Les investisseurs utilisent ce modèle afin de générer une estimation du meilleur moment pour exécuter une option américaine, bien qu’il ne soit pas en mesure de fournir la stratégie d’exercice optimale en raison des estimations qu’il utilise dans ses calculs.

Le modèle est utilisé spécifiquement pour déterminer la valeur de la call américaine lors d'un exercice anticipé lorsque le prix de l'actif sous-jacent atteint une limite uniforme et fonctionne pour les options américaines qui ont un dividende continu, un rendement de dividende constant et des dividendes discrets. Bjerksund-Stensland divise le délai de maturité en deux périodes avec des limites d'exercice uniformes - une limite plate pour chacune des deux périodes.

Les investisseurs peuvent utiliser des arbres binomiaux et trinomiaux comme alternative au modèle de Bjerksund-Stensland. Les arbres sont considérés comme des méthodes «numériques», alors que Bjerksund-Stensland est considérée comme une méthode d'approximation. Les ordinateurs sont généralement en mesure d'effectuer des calculs d'approximation plus rapidement que des méthodes numériques.

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