Valeur conditionnelle à risque (CVaR)
La Valeur en risque conditionnelle (CVaR), également connue sous le nom de déficit attendu, est une mesure d'évaluation du risque qui quantifie le montant du risque de perte finale d'un portefeuille de placement. La CVaR est obtenue en prenant une moyenne pondérée des pertes «extrêmes» dans la queue de la distribution des rendements possibles, au-delà du point de coupure de la valeur à risque (VaR). La valeur à risque conditionnelle est utilisée dans l'optimisation du portefeuille pour une gestion efficace du risque.
Comprendre la valeur de risque conditionnelle (CVaR)
De manière générale, si un investissement a fait preuve de stabilité dans le temps, la valeur en risque peut alors suffire à la gestion du risque dans un portefeuille contenant cet investissement. Cependant, moins l'investissement est stable, plus il est probable que la VaR ne donne pas une image complète des risques, car elle est indifférente à tout ce qui dépasse son seuil.
La valeur de risque conditionnelle (CVaR) tente de remédier aux faiblesses du modèle de VaR, une technique statistique utilisée pour mesurer le niveau de risque financier au sein d'une entreprise ou d'un portefeuille de placements sur une période donnée. Alors que la VaR représente une perte dans le pire des cas associée à une probabilité et à un horizon temporel, la CVaR est la perte attendue si ce seuil est atteint dans le pire des cas. En d’autres termes, CVaR quantifie les pertes attendues au-delà du point de rupture de la VaR.
Points clés à retenir
- La valeur à risque conditionnelle est dérivée de la valeur à risque d'un portefeuille ou d'un investissement.
- L'utilisation de CVaR par opposition à la seule VaR tend à conduire à une approche plus conservatrice en termes d'exposition au risque.
- Le choix entre la VaR et la CVaR n’est pas toujours clair, mais des investissements volatils et techniques peuvent tirer parti de la CVaR en tant que vérification des hypothèses imposées par la VaR.
Formule de valeur conditionnelle à risque (CVaR)
Puisque les valeurs de CVaR sont calculées à partir du calcul de la VaR elle-même, les hypothèses sur lesquelles la VaR est basée, telles que la forme de la distribution des rendements, le niveau de seuil utilisé, la périodicité des données et les hypothèses de volatilité stochastique, tous affecteront la valeur de CVaR. Le calcul de CVaR est simple une fois que la VaR a été calculée. C'est la moyenne des valeurs qui tombent au-delà de la VaR:
CVaR = 11 − c∫ − 1VaRxp (x) dx où: p (x) dx = la densité de probabilité d'obtenir un retour avec la valeur “x” c = la limite sur la distribution où l'analyste définit le point de rupture de la VaR \ commencer {aligné} & CVaR = \ frac {1} {1-c} \ int ^ {VaR} _ {- 1} xp (x) \, dx \\ & \ textbf {où:} \\ & p (x) dx = \ text {la densité de probabilité d'obtenir un retour avec} \\ & \ qquad \ qquad \ \ text {valeur ``}} x \ text {''} \\ & c = \ text {le point de coupure de la distribution où l'analyste} \\ & \ quad \ \ \ \ text {définit la} VaR \ text {point d'arrêt} \\ & VaR = \ text {la VaR convenue} VaR \ text {niveau} \ end {aligné} CVaR = 1 − c1 − 1VaR xp (x) dx où: p (x) dx = la densité de probabilité d'obtenir un retour avec la valeur «x» c = la limite sur la distribution où l'analyste définit le point de rupture de la VaR Un séjour sans faille
Valeur conditionnelle à risque et profils d'investissement
Des investissements plus sûrs tels que les actions américaines à forte capitalisation ou les obligations de qualité supérieure dépassent rarement la VaR de manière significative. Les classes d'actifs plus volatiles, telles que les actions américaines à petite capitalisation boursière, les actions de marchés émergents ou les produits dérivés, peuvent présenter des CVaR bien plus élevées que les VaR. Idéalement, les investisseurs recherchent de petits CVaR. Cependant, les investissements présentant le potentiel de hausse le plus élevé ont souvent des CVaR importants.
Les investissements d'ingénierie financière s'appuient souvent beaucoup sur la VaR car ils ne s'enlisent pas dans les données aberrantes des modèles. Cependant, il y a eu des moments où les produits ou modèles techniques avaient été mieux construits et utilisés avec plus de prudence si le CVaR avait été privilégié. L'histoire a de nombreux exemples, tels que la gestion du capital à long terme, qui dépendait de la VaR pour mesurer son profil de risque, mais réussissait tout de même à se réduire à néant en ne prenant pas correctement en compte une perte plus importante que celle prévue par le modèle de VaR. Dans ce cas, CVaR aurait concentré le hedge fund sur la véritable exposition au risque plutôt que sur le seuil de la VaR. Dans la modélisation financière, un débat se déroule presque toujours entre la VaR et la CVaR pour une gestion efficace du risque.
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