Théorème du livre néerlandais
Le théorème du livre hollandais est un type de théorie de la probabilité qui postule que des opportunités de profit surviendront lorsque des probabilités incohérentes sont supposées dans un contexte donné et violent l’approximation bayésienne. Les probabilités supposées peuvent être enracinées dans la finance comportementale et sont le résultat direct d'une erreur humaine dans le calcul de la probabilité qu'un événement se produise.
Points clés à retenir
- Le théorème du livre en néerlandais est une théorie de probabilité des probabilités incohérentes dans un contexte donné.
- Il est souvent associé au jeu et permet aux parieurs professionnels d’éviter les pertes.
Comprendre le théorème du livre néerlandais
En d'autres termes, la théorie affirme que, lorsqu'une hypothèse inexacte est formulée sur la probabilité qu'un événement se produise, une opportunité de profit se présente pour un intermédiaire.
Exemple du théorème du livre néerlandais
Par exemple, supposons qu’il existe une compagnie d’assurance et 100 personnes sur un marché donné de l’assurance habitation. Si la compagnie d'assurance prédit que la probabilité qu'un propriétaire ait besoin d'une assurance est de 5%, mais que tous les propriétaires prédisent que la probabilité d'avoir besoin d'une assurance est de 10%, elle peut facturer davantage pour l'assurance habitation. En effet, la compagnie d’assurance sait que les gens paieront plus pour l’assurance que ce qui sera nécessaire. Le bénéfice provient de la différence entre les primes d’assurance et les coûts supportés par la compagnie d’assurance pour le règlement des sinistres.
Utilisation du jeu du théorème du livre néerlandais
Le théorème du livre néerlandais est souvent associé aux jeux de hasard, en particulier aux courses de chevaux, et la première utilisation de ce mot a été faite dans un journal scientifique, The Journal of Symbolic Logic. L’auteur R. Sherman Lehman a écrit que, si un parieur n’est pas prudent dans l’organisation de ses paris, un adversaire peut gagner de l’argent avec lui, peu importe ce qui se passe.
Les parieurs professionnels, en particulier les bookmakers, savent qu'il faut éviter cela à tout prix. Ils se réfèrent à ce livre perdu comme un "livre néerlandais". En résumé, le théorème du livre néerlandais concerne les conditions dans lesquelles un jeu de paris garantit une perte nette d'un côté ou un livre néerlandais.
A titre d'exemple, disons qu'un bookmaker reçoit un pool de 100 USD de personnes qui parient sur une course de chevaux et que les gains sont de 100 USD, que le cheval gagne ou non. Le bookmaker a encaissé 100 dollars et va débourser 100 dollars, alors il atteint le seuil de rentabilité. Pour remédier à cela, le bookmaker, le courtier ou l'hippodrome retire souvent un pourcentage du panier et verse ainsi le montant total moins un pourcentage.
Par exemple, les bookmakers sportifs de Las Vegas définissent généralement le livre néerlandais de sorte que les probabilités soient égales à une probabilité de 1, 05; c'est-à-dire qu'ils frôlent 5% du pool de paris et établissent ainsi un livre en néerlandais. Si un bookmaker place le jeu trop haut, il pourrait être pris au dépourvu si les parieurs gagnent gros.
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