Exemple d'application de la théorie moderne du portefeuille (MPS)

La théorie moderne du portefeuille (MPT) est une théorie en investissement et en gestion de portefeuille qui montre comment un investisseur peut optimiser le rendement attendu d'un portefeuille pour un niveau de risque donné en modifiant les proportions des divers actifs en portefeuille. Compte tenu du niveau de rendement attendu, un investisseur peut modifier la pondération des investissements du portefeuille afin d’atteindre le niveau de risque le plus faible possible pour ce taux de rendement.

Hypothèses de la théorie moderne du portefeuille

MPT repose sur l’idée que le risque et le rendement sont directement liés, ce qui signifie qu’un investisseur doit assumer un risque plus élevé pour obtenir les meilleurs rendements attendus. Une autre idée principale de la théorie est que, grâce à la diversification sur une grande variété de types de titres, le risque global d'un portefeuille peut être réduit. Si un investisseur se voit présenter deux portefeuilles offrant le même rendement attendu, la décision rationnelle est de choisir le portefeuille présentant le montant de risque total le plus faible.

Pour arriver à la conclusion que les relations de risque, de rendement et de diversification sont vraies, un certain nombre d'hypothèses doivent être émises.

1. Les investisseurs tentent de maximiser les rendements compte tenu de leur situation particulière.
2. Les retours d’actifs sont normalement distribués.
3. Les investisseurs sont rationnels et évitent les risques inutiles.
4. Tous les investisseurs ont accès à la même information.
5. Les investisseurs ont le même point de vue sur les rendements attendus.
6. Les taxes et les frais commerciaux ne sont pas pris en compte.
7. Les investisseurs individuels ne sont pas assez importants pour influencer les prix du marché.
8. Des montants illimités de capital peuvent être empruntés au taux sans risque.

Certaines de ces hypothèses peuvent ne jamais être vérifiées, mais MPT est toujours très utile.

Exemples d'application de la théorie moderne du portefeuille

Un exemple d'application de MPT concerne le rendement attendu d'un portefeuille. MPT montre que le rendement global attendu d'un portefeuille est la moyenne pondérée des rendements attendus des actifs individuels eux-mêmes. Par exemple, supposons qu'un investisseur ait un portefeuille de deux actifs d'une valeur de 1 million de dollars. L’actif X a un rendement prévu de 5% et l’actif Y, de 10%. Le portefeuille contient 800 000 USD d'actif X et 200 000 USD d'actif Y. Sur la base de ces chiffres, le rendement attendu du portefeuille est le suivant:

Rendement attendu du portefeuille = ((800 000 $ / 1 million $) x 5%) + ((200 000 $ / 1 million $) x 10%) = 4% + 2% = 6%

Si l'investisseur souhaite augmenter le rendement attendu du portefeuille à 7, 5%, il lui suffit de transférer le montant approprié de capital de l'actif X à l'actif Y. Dans ce cas, la pondération appropriée est de 50% pour chaque actif. :

Rendement attendu de 7, 5% = (50% x 5%) + (50% x 10%) = 2, 5% + 5% = 7, 5%

Cette même idée s'applique au risque. Une statistique de risque provenant de MPT, connue sous le nom de bêta, mesure la sensibilité d'un portefeuille au risque systématique du marché, à savoir la vulnérabilité du portefeuille aux événements généraux du marché. Un bêta égal à un signifie que le portefeuille est exposé au même risque systématique que le marché. Des bêtas plus élevés signifient plus de risque et des bêta moins élevés signifient moins de risque. Supposons qu'un investisseur ait un portefeuille d'un million de dollars investi dans les quatre actifs suivants:

Actif A: Bêta de 1, 250 000 USD investis
Actif B: Bêta de 1, 6, 250 000 USD investis
Actif C: Bêta de 0, 75, 250 000 $ investis
Actif D: Bêta de 0, 5, 250 000 $ investis

La beta du portefeuille est:

Bêta = (25% x 1) + (25% x 1, 6) + (25% x 0, 75) + (25% x 0, 5) = 0, 96

Le 0, 96 bêta signifie que le portefeuille assume un risque aussi systématique que le marché en général. Supposons qu'un investisseur veuille prendre plus de risques, dans l'espoir d'obtenir plus de rendement, et décide qu'un bêta de 1, 2 est idéal. MPT implique qu’en ajustant la pondération de ces actifs dans le portefeuille, le bêta souhaité peut être atteint. Cela peut être fait de différentes manières, mais voici un exemple qui illustre le résultat souhaité:

Écartez 5% de l'actif A et 10% de l'actif C et de l'actif D. Investissez ce capital dans l'actif B:

Nouvelle version bêta = (20% x 1) + (50% x 1, 6) + (15% x 0, 75) + (15% x 0, 5) = 1, 19

Le bêta souhaité est presque parfaitement atteint avec quelques modifications dans la pondération du portefeuille. Ceci est un aperçu clé de MPT.