Hétéroscédasticité conditionnelle auto régressive généralisée (GARCH)
L'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressive généralisée (GARCH) est un modèle statistique utilisé pour analyser des données de séries chronologiques dans lesquelles l'erreur de variance est supposée être autocorrélée en série. Les modèles GARCH supposent que la variance du terme d'erreur suit un processus de moyenne mobile autorégressif.
Points clés à retenir
- GARCH est une technique de modélisation statistique utilisée pour aider à prévoir la volatilité des rendements des actifs financiers.
- GARCH convient aux données de séries chronologiques où la variance du terme d'erreur est autocorrélée en série à la suite d'un processus de moyenne mobile autorégressif.
- GARCH est utile pour évaluer le risque et les rendements attendus d’actifs présentant des périodes de volatilité groupées.
Comprendre l'hétéroscédasticité conditionnelle auto-régressive généralisée (GARCH)
Bien que les modèles GARCH (Hétéroscédasticité conditionnelle généralisée auto-régressive) puissent être utilisés dans l'analyse de différents types de données financières, telles que les données macroéconomiques, les institutions financières les utilisent généralement pour estimer la volatilité des rendements des actions, des obligations et des indices de marché. Ils utilisent les informations obtenues pour déterminer les prix et déterminer les actifs susceptibles de générer des rendements supérieurs, ainsi que pour prévoir les rendements des investissements actuels afin de les aider dans leurs décisions en matière de répartition, de couverture, de gestion des risques et d’optimisation de portefeuille.
Les modèles GARCH sont utilisés lorsque la variance du terme d'erreur n'est pas constante. C'est-à-dire que le terme d'erreur est hétéroscédastique. L'hétéroscédasticité décrit le modèle irrégulier de variation d'un terme d'erreur, ou variable, dans un modèle statistique. Essentiellement, partout où il y a de l'hétéroscédasticité, les observations ne se conforment pas à un schéma linéaire. Au lieu de cela, ils ont tendance à se regrouper. Par conséquent, si des modèles statistiques qui supposent une variance constante sont utilisés sur ces données, les conclusions et la valeur prédictive que l'on peut tirer du modèle ne seront pas fiables.
La variance du terme d'erreur dans les modèles GARCH est supposée varier systématiquement, en fonction de la taille moyenne des termes d'erreur des périodes précédentes. En d'autres termes, son hétéroskédasticité est conditionnelle et la raison de son hétéroskédasticité est que le terme d'erreur suit un modèle de moyenne mobile autorégressif. Cela signifie que cela dépend de la moyenne de ses propres valeurs passées.
Histoire de GARCH
GARCH a été formulé dans les années 1980 comme un moyen de résoudre le problème de la prévision de la volatilité des prix des actifs. Il s’inspirait des travaux novateurs de l'économiste Robert Engle en 1982 pour introduire le modèle d'hétéroscédasticité conditionnelle autorégressif (ARCH). Son modèle a supposé que la variation des rendements financiers n'était pas constante dans le temps, mais qu'elle est autocorrélée ou conditionnée les unes par rapport aux autres. Par exemple, on peut voir cela dans les rendements boursiers, où les périodes de volatilité des rendements ont tendance à être regroupées.
Depuis l'introduction initiale, de nombreuses variantes de GARCH ont vu le jour. Celles-ci incluent non linéaire (NGARCH), qui traite de la corrélation et du "regroupement de volatilité" observé des rendements, et Integrated GARCH (IGARCH), qui limite le paramètre de volatilité. Toutes les variantes du modèle GARCH cherchent à incorporer la direction, positive ou négative, des rendements en plus de la magnitude (traitée dans le modèle initial).
Chaque dérivation de GARCH peut être utilisée pour tenir compte des qualités spécifiques du stock, des données sectorielles ou économiques. Lors de l'évaluation du risque, les institutions financières intègrent les modèles GARCH à leur valeur à risque (VAR), à la perte maximale attendue (que ce soit pour un seul placement, une position de négociation, un portefeuille ou au niveau d'une division ou d'une entreprise) sur une période donnée. projections. Les modèles GARCH sont considérés comme fournissant de meilleurs indicateurs de risque que ceux obtenus par le suivi de l'écart type uniquement.
Diverses études ont été menées sur la fiabilité de divers modèles GARCH dans différentes conditions de marché, y compris au cours des périodes précédant et suivant la crise financière de 2007.
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