Hétéroscédastique
Hétéroscédastique désigne une condition dans laquelle la variance du terme résiduel, ou du terme d'erreur, dans un modèle de régression varie considérablement. Si cela est vrai, cela peut varier de manière systématique, et certains facteurs peuvent l'expliquer. Si tel est le cas, le modèle peut être mal défini et doit être modifié pour que cette variance systématique soit expliquée par une ou plusieurs variables prédictives supplémentaires.
Le contraire de l'hétéroscédastique est l'homoscédastique. L'homoscédasticité fait référence à une condition dans laquelle la variance du terme résiduel est constante ou presque. L'homoscédasticité (également appelée "homoscédasticité") est l'une des hypothèses de la modélisation par régression linéaire. L'homoscédasticité suggère que le modèle de régression peut être bien défini, ce qui signifie qu'il fournit une bonne explication de la performance de la variable dépendante.
Hétérocédastique
L'hétéroscédasticité est un concept important dans la modélisation par régression et, dans le monde des investissements, des modèles de régression sont utilisés pour expliquer la performance des portefeuilles de titres et d'investissements. Le plus connu d'entre eux est le modèle de valorisation des actifs immobilisés (CAPM), qui explique la performance d'une action en termes de volatilité par rapport au marché dans son ensemble. Les extensions de ce modèle ont ajouté d'autres variables prédictives telles que la taille, l'élan, la qualité et le style (valeur par rapport à la croissance).
Ces variables explicatives ont été ajoutées car elles expliquent ou rendent compte de la variance de la variable dépendante, la performance du portefeuille, puis sont expliquées par la méthode CAPM. Par exemple, les concepteurs du modèle GPAO savaient que leur modèle n’expliquait pas une anomalie intéressante: les actions de haute qualité, moins volatiles que les actions de faible qualité, avaient tendance à obtenir de meilleures performances que celles prédites par le modèle DPA. Selon le CAPM, les actions à risque plus élevé devraient surperformer les actions à risque moins élevé. En d'autres termes, les actions à forte volatilité devraient battre les actions à plus faible volatilité. Cependant, les actions de haute qualité, moins volatiles, ont eu tendance à mieux performer que prévu par le CAPM.
Plus tard, d'autres chercheurs ont étendu le modèle CAPM (qui avait déjà été étendu pour inclure d'autres variables prédictives telles que la taille, le style et la quantité de mouvement) afin d'inclure la qualité en tant que variable prédictive supplémentaire, également appelée "facteur". Avec ce facteur maintenant inclus dans le modèle, l'anomalie de performance des actions à faible volatilité a été prise en compte. Ces modèles, appelés modèles multi-facteurs, constituent la base de l'investissement factoriel et du bêta intelligent.
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