Perpétuité

Qu'est-ce que la perpétuité?

Une perpétuité est une sécurité qui paie pour une durée infinie. En finance, la perpétuité est un flux constant de flux de trésorerie identiques et sans fin. La formule permettant de calculer la valeur actuelle d'une perpétuité, ou d'un titre avec des flux de trésorerie perpétuels, est la suivante:

PV = C (1 + r) 1 + C (1 + r) 2 + C (1 + r) 3 = Crwhere: PV = Valeur actuelleC = Flux de trésorerier = Taux d'actualisation \ begin {aligné} & \ text {PV } = \ frac {C} {(1 + r) ^ 1} + \ frac {C} {(1 + r) ^ 2} + \ frac {C} {(1 + r) ^ 3} \ cdots = \ frac {C} {r} \\ & \ textbf {où:} \\ & \ text {PV} = \ text {Valeur actuelle} \\ & C = \ text {Flux de trésorerie} \\ & r = \ text {Taux d'actualisation } \\ \ end {aligné} PV = (1 + r) 1C + (1 + r) 2C + (1 + r) 3C ⋯ = rC où: PV = valeur actuelle C = flux de trésorerier = taux d'actualisation Un séjour sans faille

Le concept de perpétuité est également utilisé dans un certain nombre de théories financières, telles que le modèle d’actualisation des dividendes (DDM).

Points clés à retenir

• En finance, la perpétuité fait référence à un titre qui verse une trésorerie sans fin.
• La valeur actuelle d'une perpétuité est déterminée à l'aide d'une formule qui divise les flux de trésorerie par un taux d'actualisation.
• La console britannique est un exemple de perpétuité.

1:22

Perpétuité

Comprendre la perpétuité

Une rente est un flux de trésorerie. Une perpétuité est un type de rente qui dure pour toujours, à perpétuité. Le flux de trésorerie continue pendant une durée infinie. En finance, une personne utilise le calcul de la perpétuité dans les méthodologies d'évaluation pour trouver la valeur actuelle des flux de trésorerie d'une entreprise lorsqu'elle est actualisée à un certain taux. Les obligations émises par le Royaume-Uni, connues sous le nom de consoles, sont un exemple d’instrument financier à flux de trésorerie perpétuels. En achetant une console au gouvernement britannique, le porteur d’obligations a le droit de recevoir des paiements d’intérêts annuels pour toujours. Bien que cela puisse sembler un peu illogique, une série infinie de flux de trésorerie peut avoir une valeur actuelle finie. En raison de la valeur temporelle de l'argent, chaque paiement ne représente qu'une fraction du dernier.

Plus précisément, la formule de perpétuité détermine le montant des flux de trésorerie au cours de la dernière année d’exploitation. En évaluation, une entreprise est considérée comme une entreprise en activité, ce qui signifie que cela dure éternellement. Pour cette raison, l'année terminale est une perpétuité et les analystes utilisent la formule de perpétuité pour en déterminer la valeur.

Formule à perpétuité

La méthode de base utilisée pour calculer une perpétuité consiste à diviser les flux de trésorerie par un taux d'actualisation donné. La formule utilisée pour calculer la valeur terminale dans un flux de flux de trésorerie à des fins d'évaluation est un peu plus compliquée. Il s'agit de l'estimation des flux de trésorerie de la société au cours de la dixième année, multipliée par un, augmentée du taux de croissance à long terme de la société, puis divisée par la différence entre le coût du capital et le taux de croissance. Simplifiée, la valeur terminale est une certaine quantité de flux de trésorerie divisée par un taux d’actualisation, qui est la formule de base pour une perpétuité.

Exemple de perpétuité

Par exemple, si une entreprise devrait gagner 100 000 dollars au cours de la dixième année et que son coût du capital est de 8%, avec un taux de croissance à long terme de 3%, la valeur de la perpétuité est la suivante:

= Cash FlowYear 10 × (1 + g) r − g = 100 000 $ × 1, 030.08−0.03 = 103 0000, 05 $ = 2, 06 millions $ \ begin {aligné} & = \ frac {\ text {Flux de trésorerie} _ \ text {Année 10} \ times (1 + g)} {r - g} \\ & = \ frac {\ 100, 000 $ \ times 1.03} {0.08 - 0.03} \\ & = \ frac {\ 103 000 $} {0.05} \\ & = \ $ 2, 06 \ text {million} \\ \ end {aligné} = r-gCash FlowYear 10 × (1 + g) = 0, 08−0, 03 000 $ 100 000 × 1, 03 = 0, 05 $ 103 000 = 2, 06 millions $

Cela signifie que 100 000 dollars à perpétuité, supposant un taux de croissance de 3% avec un coût du capital de 8%, représentent 2, 06 millions de dollars sur 10 ans. Maintenant, une personne doit trouver la valeur de ces 2, 06 millions de dollars aujourd'hui. Pour ce faire, les analystes utilisent une autre formule appelée valeur actuelle d'une perpétuité.

Comparaison des comptes d'investissement Nom du fournisseur Description Divulgation par l'annonceur × Les offres figurant dans ce tableau proviennent de partenariats avec lesquels Investopedia reçoit une rémunération.

Termes connexes

Définition de la valeur terminale (TV) La valeur terminale (TV) détermine la valeur d'une entreprise ou d'un projet au-delà de la période de prévision au cours de laquelle les flux de trésorerie futurs peuvent être estimés. plus Modèle de réduction de dividende - DDM Le modèle de réduction de dividende (DDM) est un système permettant d'évaluer une action en utilisant les dividendes prévus et en les actualisant à la valeur actuelle. plus Obligation perpétuelle Définition Une obligation perpétuelle est une obligation sans date d’échéance qui n’est pas remboursable, mais qui verse un flux d’intérêts constant pour toujours. more Valeur future d'une rente La valeur future d'une rente est la valeur d'un groupe de paiements récurrents, appelé rente, à une date ultérieure spécifiée. plus Comprendre le modèle de croissance de Gordon Le modèle de croissance de Gordon (GGM) permet de déterminer la valeur intrinsèque d’une action sur la base d’une série de dividendes future qui augmente à un taux constant. plus Approche de rente annuelle équivalente (EAA) L'approche de rente annuelle équivalente est l'une des deux méthodes utilisées dans la budgétisation des immobilisations pour comparer des projets mutuellement exclusifs avec des vies inégales. plus de liens partenaires