Le dilemme du prisonnier dans les affaires et l'économie

Le dilemme du prisonnier, l'une des théories de jeu les plus célèbres, a été conceptualisé par Merrill Flood et Melvin Dresher à la Rand Corporation en 1950. Il a ensuite été officialisé et nommé par le mathématicien de Princeton, Albert William Tucker.

Le dilemme du prisonnier fournit essentiellement un cadre pour comprendre comment trouver un équilibre entre coopération et concurrence et constitue un outil utile pour la prise de décision stratégique.

En conséquence, il trouve des applications dans divers domaines allant des affaires aux finances, en passant par les sciences économiques et politiques, la philosophie, la psychologie, la biologie et la sociologie.

Bases du dilemme du prisonnier

Le scénario du dilemme du prisonnier fonctionne comme suit: Deux suspects ont été appréhendés pour un crime et se trouvent maintenant dans des pièces séparées dans un commissariat de police, sans aucun moyen de communication l'un avec l'autre. Le procureur leur a dit séparément ce qui suit:

• Si vous avouez et acceptez de témoigner contre l'autre suspect, qui ne vous avouez pas, les charges retenues contre vous seront abandonnées et vous serez libérés.
• Si vous ne confessez pas, mais que l’autre suspect le fait, vous serez reconnu coupable et le parquet demandera une peine maximale de trois ans.
• Si vous avouez tous les deux, vous serez condamné à deux ans de prison.
• Si aucun de vous deux n'avoue, vous serez tous les deux accusés de délits mineurs et condamnés à un an de prison.

Que doivent faire les suspects? C'est l'essence du dilemme du prisonnier.

Évaluer le meilleur plan d'action

Commençons par construire une matrice de gains comme indiqué dans le tableau ci-dessous. Le «gain» est indiqué ici en termes de durée d'une peine d'emprisonnement (symbolisée par le signe négatif; plus le nombre est élevé, mieux c'est). Les termes «coopérer» et «défaut» désignent les suspects coopérant l'un avec l'autre (par exemple, si aucun d'eux ne s'avoue) ou défectueux (c'est-à-dire ne coopérant pas avec l'autre joueur, ce qui est le cas lorsqu'un suspect avoue, mais les autres non). Le premier chiffre des cellules (a) à (d) indique le gain pour le suspect A, tandis que le second chiffre le montre pour le suspect B.

La stratégie dominante pour un joueur est celle qui produit le meilleur gain pour ce joueur, quelles que soient les stratégies employées par les autres joueurs. La stratégie dominante consiste ici pour chaque joueur à faire défection (c'est-à-dire à avouer), car avouer minimiserait le temps moyen passé en prison. Voici les résultats possibles:

• Si A et B coopèrent et restent mères, tous deux obtiennent un an de prison, comme indiqué dans la cellule (a).
• Si A avoue mais pas B, A devient libre et B a trois ans - représenté dans la cellule (b).
• Si A n’avoue pas mais B avoue, A a trois ans et B est libéré - voir la cellule (c).
• Si A et B s’avouent tous deux, ils risquent tous deux deux ans de prison, comme le montre la cellule (d).

Par conséquent, si A avoue être libre ou condamné à deux ans de prison. Mais s’il n’avoue pas, il est condamné à un ou trois ans de prison. B fait face exactement au même dilemme. De toute évidence, la meilleure stratégie consiste à avouer, indépendamment de ce que fait l'autre suspect.

Implications du dilemme du prisonnier

Le dilemme du prisonnier montre élégamment que, lorsque chaque individu poursuit son propre intérêt, le résultat est pire que s'il avait coopéré. Dans l'exemple ci-dessus, une coopération - dans laquelle A et B resteraient silencieux et ne confesseront pas - condamnerait les deux suspects à une peine de prison totale de deux ans. Tous les autres résultats donneraient lieu à une peine combinée pour les deux années suivantes: trois ou quatre ans.

En réalité, une personne rationnelle qui ne cherche qu'à obtenir le maximum d'avantages pour elle-même préférerait généralement faire une défection plutôt que de coopérer. Si les deux choisissent de faire défection en supposant que l'autre ne le fera pas, au lieu de se retrouver dans l'option de cellule (b) ou (c) - comme chacun d'entre eux l'espérait -, ils se retrouveraient dans la position de cellule (d) et gagneraient chacun deux points. ans de prison.

Dans l'exemple du prisonnier, coopérer avec l'autre suspect entraîne une peine inévitable d'un an, alors que des aveux entraîneraient, dans le meilleur des cas, la mise en liberté ou, au pire, une peine de deux ans. Ne pas avouer, toutefois, risque d'entraîner la peine maximale de trois ans. Si, par exemple, la confiance de A dans le fait que B restera mère se révélera mal placée et que B avoue réellement (et vice-versa).

Ce dilemme, où l'incitation à faire défaut (ne pas coopérer) est si forte même si la coopération peut donner les meilleurs résultats, se manifeste de nombreuses manières dans les affaires et dans l'économie, comme expliqué ci-dessous.

(Pour une lecture connexe, voir: Stratégies avancées de la théorie des jeux pour la prise de décision .)

Applications aux entreprises

Un exemple classique du dilemme du prisonnier dans le monde réel est rencontré lorsque deux concurrents s'affrontent sur le marché. Souvent, de nombreux secteurs de l’économie ont deux principaux rivaux. Aux États-Unis, par exemple, il existe une rivalité féroce entre Coca-Cola (KO) et PepsiCo (PEP) dans les boissons non alcoolisées et Home Depot (HD) contre Lowe (LOW) dans les matériaux de construction. Ce concours a donné lieu à de nombreuses études de cas dans les écoles de commerce. Starbucks (SBUX) contre Tim Horton (THI) au Canada et Apple (AAPL) contre Samsung dans le secteur mondial de la téléphonie mobile sont d’autre rivaux.

Prenons le cas de Coca-Cola par rapport à PepsiCo et supposons que le premier envisage de réduire le prix de son emblème de la soude. Si tel est le cas, Pepsi n'aura peut-être pas d'autre choix que de faire de même pour que son cola conserve sa part du marché. Cela pourrait entraîner une baisse importante des bénéfices des deux entreprises.

Une baisse de prix par l'une ou l'autre société peut donc être interprétée comme une défection, car elle rompt un accord implicite de maintenir les prix élevés et de maximiser les profits. Ainsi, si Coca-Cola baisse son prix mais que Pepsi continue à maintenir des prix élevés, le premier est défectueux tandis que le second coopère (en respectant l'esprit de l'accord implicite). Dans ce scénario, Coca-Cola pourrait gagner des parts de marché et générer des bénéfices supplémentaires en vendant plus de colas.

Matrice de gains

Supposons que les bénéfices supplémentaires générés par Coca-Cola et Pepsi sont les suivants:

• Si les deux maintiennent des prix élevés, les bénéfices de chaque entreprise augmentent de 500 millions de dollars (en raison de la croissance normale de la demande).
• Si l’une baisse les prix (c’est-à-dire les défauts) mais pas l’autre (coopère), les bénéfices augmentent de 750 millions de dollars pour les premiers en raison d’une plus grande part de marché et restent inchangés pour les seconds.
• Si les deux entreprises réduisent leurs prix, l’augmentation de la consommation de boissons non alcoolisées compense ce prix plus bas et les bénéfices de chaque entreprise augmentent de 250 millions de dollars.

La matrice de gains ressemble à ceci (les chiffres représentent des profits supplémentaires en dollars par centaines de millions):

D'autres exemples de dilemmes de prisonniers souvent cités concernent des domaines tels que le développement de nouveaux produits / technologies ou les dépenses de publicité et de marketing des entreprises.

Par exemple, si deux entreprises ont implicitement convenu de laisser leurs budgets publicitaires inchangés au cours d'une année donnée, leur revenu net pourrait rester à des niveaux relativement élevés. Toutefois, si l’une des entreprises fait défaut et augmente son budget publicitaire, elle risque de générer des profits plus importants aux dépens de l’autre société, la hausse des ventes compensant les dépenses publicitaires accrues. Toutefois, si les deux entreprises augmentent leurs budgets publicitaires, les efforts de publicité accrus risquent de se compenser et de se révéler inefficaces, entraînant des bénéfices plus faibles - en raison des dépenses de publicité plus élevées - que si les budgets publicitaires étaient restés inchangés.

Applications à l'économie

Le blocage de la dette américaine entre les démocrates et les républicains qui surgit de temps en temps est un exemple classique du dilemme d'un prisonnier.

Supposons que l'utilité ou l'avantage de résoudre le problème de la dette américaine serait un gain électoral pour les partis lors des prochaines élections. Dans ce cas, la coopération fait référence à la volonté des deux parties de s’employer à maintenir le statu quo en ce qui concerne l’énorme déficit budgétaire des États-Unis. Défecter signifie renoncer à cet accord implicite et prendre les mesures nécessaires pour maîtriser le déficit.

Si les deux parties coopèrent et veillent au bon fonctionnement de l'économie, des gains électoraux sont assurés. Mais si le parti A tente de résoudre le problème de la dette de manière proactive, alors que le parti B ne coopère pas, cette récalcitrance risque de coûter à B votes lors de la prochaine élection, qui peut aller à A.

Toutefois, si les deux parties s'éloignent de la coopération et tentent de résoudre le problème de la dette, les turbulences économiques qui en résultent (baisse des marchés, dégradation du crédit et fermeture du gouvernement) peuvent entraîner des gains électoraux moindres pour les deux parties.

Comment pouvez-vous l'utiliser?

Le dilemme du prisonnier peut être utilisé pour faciliter la prise de décision dans un certain nombre de domaines de la vie personnelle, tels que l'achat d'une voiture, les négociations salariales, etc.

Par exemple, supposons que vous soyez sur le marché pour une nouvelle voiture et que vous entrez chez un concessionnaire automobile. L’utilité ou le gain, dans ce cas, est un attribut non numérique, c’est-à-dire la satisfaction à l’égard de la transaction. Vous voulez obtenir la meilleure offre possible en termes de prix, de caractéristiques de la voiture, etc., tandis que le vendeur de voitures souhaite obtenir le prix le plus élevé possible pour maximiser sa commission.

La coopération dans ce contexte signifie pas de marchandage; vous entrez, payez le prix affiché (à la grande joie du vendeur) et partez avec une nouvelle voiture. Par ailleurs, défecter signifie négocier; vous voulez un prix plus bas, alors que le vendeur veut un prix plus élevé. Attribuer des valeurs numériques aux niveaux de satisfaction, où 10 signifie pleinement satisfait de la transaction et 0 n'implique aucune satisfaction, la matrice des gains est la suivante:

Que nous dit cette matrice? Si vous concluez une négociation ferme et obtenez une réduction substantielle du prix de la voiture, vous serez probablement entièrement satisfait de la transaction, mais le vendeur sera probablement insatisfait à cause de la perte de commission (comme on peut le voir dans la cellule b) . À l'inverse, si le vendeur s'en tient à ses armes et ne bouge pas sur le prix, vous serez probablement insatisfait de la transaction alors que le vendeur en serait pleinement satisfait (cellule c).

Votre niveau de satisfaction peut être inférieur si vous êtes simplement entré et avez payé le prix total de la vignette (cellule a). Le vendeur dans cette situation risque également d’être moins que pleinement satisfait, car votre volonté de payer le prix fort peut le laisser se demander s’il aurait pu vous «orienter» vers un modèle plus cher, ou ajouter quelques cloches et sifflets supplémentaires pour en gagner plus. Commission; mandat.

La cellule (d) montre un degré de satisfaction beaucoup plus faible pour l'acheteur et le vendeur, car un marchandage prolongé peut éventuellement avoir conduit à un compromis à contrecoeur sur le prix payé pour la voiture.

De même, avec les négociations salariales, vous pourriez être mal avisé de prendre la première offre qu'un employeur potentiel vous fait (en supposant que vous sachiez que vous valez plus).

Coopérer en prenant la première offre peut sembler une solution facile sur un marché du travail difficile, mais vous risquez de laisser de l'argent sur la table. Défecter (c.-à-d. Négocier) un salaire plus élevé peut en effet vous amener un paquet de salaire plus gros; à l'inverse, si l'employeur n'est pas disposé à payer plus, vous pouvez être insatisfait de l'offre finale.

Espérons que les négociations salariales ne deviennent pas acrimonieuses, car cela pourrait réduire le niveau de satisfaction pour vous et l'employeur. La matrice de paiement acheteur-vendeur présentée précédemment peut être facilement étendue pour indiquer le niveau de satisfaction du demandeur d'emploi par rapport à l'employeur.

(Pour une lecture connexe, voir: Stratégies de négociation salariale qui peuvent se retourner .)

Le résultat final

Le dilemme du prisonnier nous montre que la simple coopération n'est pas toujours dans l'intérêt de quelqu'un. En fait, lorsque vous magasinez pour un article coûteux, tel qu'une voiture, la négociation est la solution privilégiée du point de vue des consommateurs. Dans le cas contraire, le concessionnaire automobile pourrait adopter une politique d'inflexibilité dans les négociations de prix, maximisant ses profits mais faisant payer les consommateurs trop cher pour leurs véhicules.

Comprendre les avantages relatifs de la coopération par rapport à la défection peut vous inciter à engager des négociations de prix significatives avant de faire un achat important.

(Pour une lecture connexe, voir: Pourquoi la théorie des jeux est-elle utile en entreprise? )