Définition de semi-déviation
Le semi-écart est une méthode permettant de mesurer les fluctuations inférieures à la moyenne du retour sur investissement.
Une demi-déviation révélera la pire performance à laquelle on peut s'attendre d'un investissement risqué.
Le semi-écart est une mesure alternative à l'écart type ou à la variance. Toutefois, contrairement à ces mesures, le demi-écart ne tient compte que des fluctuations négatives des prix. Ainsi, le semi-écart est le plus souvent utilisé pour évaluer le risque de perte d'un investissement.
Comprendre la semi-déviation
En investissant, le semi-écart est utilisé pour mesurer la dispersion du prix d'un actif par rapport à une valeur moyenne ou cible observée. En ce sens, la dispersion signifie l’ampleur de la variation par rapport au prix moyen.
Points clés à retenir
- Le semi-écart est une alternative à l'écart-type pour mesurer le degré de risque d'un actif.
- Le semi-écart ne mesure que les fluctuations inférieures à la moyenne ou négatives du prix d'un actif.
- Cet outil de mesure est le plus souvent utilisé pour évaluer les investissements à risque.
Le but de l'exercice est de déterminer la gravité du risque de perte d'un investissement. Le numéro de demi-écart de l'actif peut ensuite être comparé à un numéro d'indice de référence, tel qu'un indice, pour voir s'il est plus risqué que d'autres investissements potentiels.
La formule pour semi-déviation est:
Où:
- n = le nombre total d'observations en dessous de la moyenne
- r t = la valeur observée
- moyenne = valeur moyenne ou cible d'un ensemble de données
L'ensemble du portefeuille d'un investisseur pourrait être évalué en fonction du demi-écart de performance de ses actifs. En termes clairs, cela montrera la pire performance que l’on puisse attendre d’un portefeuille, comparée aux pertes d’un indice ou de tout autre produit comparable choisi.
Histoire de la semi-déviation dans la théorie du portefeuille
La semi-déviation a été introduite dans les années 50 pour aider les investisseurs à gérer des portefeuilles risqués. Son développement est attribué à deux leaders de la théorie moderne du portefeuille.
- Harry Markowitz a montré comment exploiter les moyennes, les variances et les covariances des distributions de rendement des actifs d'un portefeuille afin de calculer une frontière efficace sur laquelle chaque portefeuille réalise le rendement attendu pour une variance donnée ou la minimise pour un rendement attendu donné. . Dans l'explication de Markowitz, une fonction d'utilité, définissant la sensibilité de l'investisseur à l'évolution de la richesse et du risque, est utilisée pour choisir un portefeuille approprié à la frontière statistique.
- Pendant ce temps, AD Roy a utilisé le demi-écart pour déterminer le compromis optimal entre le risque et le retour. Il ne pensait pas qu'il était possible de modéliser la sensibilité au risque d'un être humain ayant une fonction d'utilité. Au lieu de cela, il a supposé que les investisseurs souhaiteraient que l'investissement soit le moins susceptible de se produire en deçà du niveau de catastrophe. Comprenant la sagesse de cette affirmation, Markowitz a mis en œuvre deux principes très importants: le risque de perte est pertinent pour tout investisseur et les distributions de rendement peuvent être asymétriques, ou non distribuées de manière symétrique, dans la pratique. Markowitz a donc recommandé d'utiliser une mesure de la variabilité, qu'il a qualifiée de semi - variée, car elle ne prend en compte qu'un sous-ensemble de la distribution de retour.
Semi-déviation ou semi-variance
En semi-écart, n est défini sur le nombre total d'observations. En semivariance, n est le sous-ensemble de rendements inférieur à la moyenne. Toutefois, s’il s’agit de la définition mathématique correcte de la semi-variance, ce résultat n’a aucun sens si vous utilisez la série temporelle de rendements inférieure à la moyenne ou inférieure à un MAR pour construire une matrice de semi-covariance aux fins d’optimisation du portefeuille.
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