Distribution uniforme
En statistique, un type de distribution de probabilité dans lequel tous les résultats sont également probables; chaque variable a la même probabilité que ce soit le résultat. Un jeu de cartes contient des distributions uniformes car la probabilité de dessiner un cœur, une massue, un diamant ou une bêche est tout aussi probable. Une pièce de monnaie a également une distribution uniforme parce que la probabilité d'obtenir soit la tête soit la queue lors d'un tirage au sort est la même.
La distribution uniforme peut être visualisée comme une ligne droite horizontale. Ainsi, pour une pièce retournant une tête ou une queue, les deux ont une probabilité p = 0, 50 et seraient représentés par une ligne partant de l’axe des ordonnées à 0, 50.
Comprendre la distribution uniforme
Il existe deux types de distributions uniformes: discrète et continue. Les résultats possibles du laminage d'une matrice fournissent un exemple de distribution uniforme discrète: il est possible de lancer un 1, 2, 3, 4, 5 ou 6, mais il n'est pas possible de lancer un 2, 3, 4, 7 ou 5, 5. Par conséquent, le jet d'un dé génère une distribution discrète avec p = 1/6 pour chaque résultat.
Certaines distributions uniformes sont continues plutôt que discrètes. Un générateur de nombres aléatoires idéalisé serait considéré comme une distribution uniforme continue. Avec ce type de distribution, chaque variable a une chance égale d’apparaître, mais il existe un nombre continu (ou éventuellement infini) de points pouvant exister.
Il existe plusieurs autres distributions continues importantes, telles que la distribution normale, le Khi-deux et la distribution t de Student. Une distribution uniforme avec seulement deux résultats possibles est un cas particulier de la distribution binomiale.
Il existe également plusieurs fonctions de génération de données ou d'analyse de données associées aux distributions pour aider à comprendre les variables et leur variance au sein d'un ensemble de données. Ces fonctions incluent les fonctions de densité de probabilité, de densité cumulée et de génération de moments.
Points clés à retenir
- Les distributions uniformes sont des distributions de probabilité avec des résultats tout aussi probables.
- Il existe deux types de distributions uniformes: discrète et continue. Dans le premier type de distribution, chaque résultat est discret. Dans une distribution continue, les résultats sont continus et infinis.
Visualiser les distributions uniformes
Une distribution est un moyen simple de visualiser un ensemble de données, sous forme de graphique ou sous forme de liste, indiquant quelles variables aléatoires ont des chances plus faibles ou plus grandes de se produire. Il existe de nombreux types de distributions de probabilité, et la distribution uniforme est peut-être la plus simple de toutes.
Sous une distribution uniforme, les variables ont toutes la même possibilité de se produire. Cette distribution, lorsqu'elle est affichée sous forme de graphique à barres ou linéaire, a la même hauteur pour chaque résultat potentiel. De cette manière, il peut ressembler à un rectangle et est donc parfois décrit comme une distribution rectangle. Si vous songez à la possibilité de tirer une combinaison particulière d'un jeu de cartes, il y a une chance aléatoire mais égale de tirer un cœur comme il en est de tirer une pelle - c'est-à-dire 1/4.
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