Quelles hypothèses sont faites lors de la réalisation d'un test t?
Les hypothèses courantes faites lors d'un test t incluent celles concernant l'échelle de mesure, l'échantillonnage aléatoire, la normalité de la distribution des données, l'adéquation de la taille de l'échantillon et l'égalité de variance de l'écart type.
Le t-test
Le test t a été mis au point par un chimiste de la brasserie Guinness, un moyen simple de mesurer la qualité constante de la graisse. Il a ensuite été développé et adapté et fait maintenant référence à tout test d'une hypothèse statistique dans laquelle la statistique testée devrait correspondre à une distribution t si l'hypothèse nulle est corroborée.
Un test t est une analyse de la moyenne de deux populations à l'aide d'un examen statistique; un test t avec deux échantillons est couramment utilisé avec des échantillons de petite taille, testant la différence entre les échantillons lorsque les variances de deux distributions normales ne sont pas connues.
La distribution T est essentiellement toute distribution de probabilité continue résultant d'une estimation de la moyenne d'une population normalement distribuée en utilisant un échantillon de petite taille et un écart-type inconnu pour la population. L'hypothèse nulle est l'hypothèse par défaut selon laquelle il n'existe aucune relation entre deux phénomènes mesurés différents. (Pour une lecture connexe, voir: Que signifie une forte hypothèse nulle? )
Hypothèses du test t
La première hypothèse faite concernant les tests t concerne l’échelle de mesure. L'hypothèse d'un test t est que l'échelle de mesure appliquée aux données collectées suit une échelle continue ou ordinale, telle que les scores d'un test de QI.
La deuxième hypothèse retenue est celle d'un échantillon aléatoire simple, à savoir que les données sont collectées à partir d'une partie représentative, choisie au hasard, de la population totale.
La troisième hypothèse est que les données, lorsqu'elles sont tracées, donnent une courbe de distribution en forme de cloche à distribution normale.
La quatrième hypothèse est qu'une taille d'échantillon raisonnablement grande est utilisée. Une taille d'échantillon plus grande signifie que la distribution des résultats devrait s'approcher d'une courbe en forme de cloche normale.
L'hypothèse finale est l'homogénéité de la variance. Une variance homogène ou égale existe lorsque les écarts-types des échantillons sont approximativement égaux.
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