Accrétion d'escompte
L'augmentation de la décote est l'augmentation de la valeur d'un instrument actualisé à mesure que le temps passe et que la date d'échéance se rapproche. La valeur de l'instrument s'accroîtra au taux d'intérêt impliqué par le prix d'émission actualisé, la valeur à l'échéance et la durée jusqu'à l'échéance.
Décomposition de la réduction
Une obligation peut être achetée au pair, à prime ou à escompte. Quel que soit le prix d'achat de l'obligation, toutes les obligations arrivent à échéance au pair. La valeur nominale est la somme d'argent qu'un investisseur obligataire sera remboursé à l'échéance. Une obligation achetée avec une prime a une valeur supérieure au pair. À mesure que l'obligation se rapproche de l'échéance, sa valeur diminue jusqu'à ce qu'elle soit au pair à la date d'échéance. La diminution de valeur dans le temps est appelée amortissement de la prime.
Une obligation émise avec une décote a une valeur inférieure à la valeur nominale. Lorsque la date de remboursement approche, l’obligation augmente jusqu’à ce qu’elle converge avec la valeur nominale à l’échéance. Cette augmentation de valeur au fil du temps est appelée une augmentation de la réduction. Par exemple, une obligation de trois ans d’une valeur nominale de 1 000 dollars est émise à 975 dollars. Entre l’émission et l’échéance, la valeur de l’obligation augmentera jusqu’à ce qu’elle atteigne sa valeur nominale totale de 1 000 $, soit le montant qui sera versé au porteur à l’échéance.
L’accumulation peut être comptabilisée selon la méthode de l’amortissement linéaire, l’augmentation étant répartie uniformément sur toute la durée. En utilisant cette méthode de comptabilisation du portefeuille, on peut dire que l’augmentation de la décote est une accumulation linéaire de plus-values sur une obligation à escompte, en prévision de la réception du pair à l’échéance. L’accumulation peut également être comptabilisée à l’aide d’un rendement constant, l’augmentation la plus importante étant proche de la maturité. La méthode du rendement constant est la méthode requise par l'Internal Revenue Service (IRS) pour calculer le coût de base rajusté du montant de l'achat au montant de rachat prévu. Cette méthode répartit le gain sur la durée restante de l'obligation, au lieu de comptabiliser le gain de l'année de remboursement de l'obligation.
Pour calculer la quantité d'accrétion, utilisez la formule:
Montant d’acquisition = Base d’achat x (YTM / Périodes de régularisation par an) - Intérêt du coupon
La première étape de la méthode du rendement constant consiste à déterminer le rendement à l'échéance (YTM), qui correspond au rendement qui sera réalisé sur une obligation détenue jusqu'à son échéance. Le rendement à l'échéance dépend de la fréquence à laquelle le rendement est composé. L'IRS laisse au contribuable une certaine marge de manœuvre pour déterminer la période d'acquisition à utiliser pour calculer le rendement. Par exemple, une obligation avec une valeur nominale de 100 USD et un taux de coupon de 2% est émise à 75 USD avec une date d’échéance de 10 ans. Supposons qu'il soit composé annuellement pour des raisons de simplicité. Le YTM peut donc être calculé comme suit:
Valeur nominale de 100 $ = 75 $ x (1 + r) 10
100 $ / 75 $ = (1 + r) 10
1, 3333 = (1 + r) 10
r = 2, 92%
L'intérêt du coupon sur l'obligation est de 2% x 100 $ de valeur nominale = 2 $. Donc,
Période d' accroissement1 = (75 $ x 2, 92%) - Intérêt du coupon
Période d' accroissement1 = 2, 19 $ - 2 $
Période d'accrétion1 = 0, 19 $
Le prix d'achat de 75 $ représente la base de l'obligation lors de son émission. Toutefois, au cours des périodes ultérieures, la base devient le prix d’achat majoré des intérêts courus. Par exemple, après la deuxième année, le cumul peut être calculé comme suit:
Période d' accrétion2 = [(75 $ + 0, 19 $) x 2, 92%] - 2 $
Période d' accrétion2 = 0, 20 $
En utilisant cet exemple, on peut voir qu’une obligation à escompte a un cumul positif; en d’autres termes, la base s’accroît, augmentant avec le temps de 0, 19 à 0, 20 dollar, etc. Les périodes 3 à 10 peuvent être calculées de manière similaire, en utilisant la comptabilité d'exercice de la période précédente pour calculer la base de la période en cours.
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