Fonction d'agrégat
Une fonction d'agrégat est un calcul mathématique impliquant un ensemble de valeurs qui résulte en une valeur unique exprimant la signification des données à partir desquelles elle est calculée. Les fonctions d'agrégat sont souvent utilisées dans des bases de données, des tableurs et de nombreux autres progiciels de manipulation de données, désormais courants sur le lieu de travail. Dans le contexte de la finance, les fonctions agrégées sont largement utilisées en économie et en finance pour fournir des chiffres clés représentant la santé économique ou les performances boursières et sectorielles.
Points clés à retenir
- Les fonctions d'agrégation fournissent un numéro unique pour représenter un ensemble de données. Les nombres utilisés peuvent être eux-mêmes des produits de fonctions agrégées.
- Les économistes utilisent les résultats de l’agrégation de données pour tracer les changements au fil du temps et prévoir les tendances futures.
- Les modèles créés à partir de données agrégées peuvent être utilisés pour influencer les décisions stratégiques et opérationnelles.
Comprendre la fonction d'agrégat
La fonction d'agrégation fait simplement référence aux calculs effectués sur un ensemble de données pour obtenir un nombre unique qui représente avec précision les données sous-jacentes. L'utilisation des ordinateurs a amélioré la manière dont ces calculs sont effectués, permettant aux fonctions agrégées de produire des résultats très rapidement et même d'ajuster les pondérations en fonction de la confiance de l'utilisateur dans les données. Grâce aux ordinateurs, les fonctions agrégées peuvent gérer des ensembles de données toujours plus volumineux et complexes.
Les fonctions d'agrégat communes incluent:
- Moyenne (également appelée moyenne arithmétique)
- Compter
- Maximum
- nanmean (moyenne ignorant les valeurs de NaN, également appelée "nil" ou "null")
- Médian
- Le minimum
- Mode
- Somme
Fonctions d'agrégat dans la modélisation économique
Les mathématiques pour les fonctions agrégées peuvent être assez simples, telles que la recherche de la croissance moyenne du produit intérieur brut (PIB) aux États-Unis au cours des 10 dernières années. À partir d’une liste de chiffres du PIB, qui est elle-même le produit d’une fonction agrégée sur un ensemble de données, vous trouverez l’écart d’une année à l’autre, puis additionnez-la et divisez-la par 10. Le calcul est faisable au crayon et au papier, mais Imaginez que vous essayez de faire ce calcul pour un ensemble de données contenant les chiffres du PIB pour tous les pays du monde. Dans ce cas, une feuille Excel réduit considérablement le temps de traitement et une solution programmatique telle qu'un logiciel de modélisation est encore meilleure. Ce type de puissance de traitement a grandement aidé les économistes à exécuter des suites de fonctions agrégées sur des ensembles de données volumineux.
L'économétrie et d'autres domaines de la discipline utilisent quotidiennement des fonctions agrégées, qu'ils reconnaissent parfois au nom de la figure obtenue. L'offre et la demande agrégées sont une représentation visuelle des résultats de deux fonctions agrégées, l'une exécutée sur un ensemble de données de production et l'autre sur un ensemble de données de dépenses. La courbe de demande agrégée est générée à partir d'un ensemble de données de dépenses similaire et indique le nombre agrégé de sous-ensembles tracés dans le temps afin de générer une courbe illustrant les changements intervenus dans la série chronologique. Ce type de visualisation ou de modélisation permet de montrer l'état actuel de l'économie et peut être utilisé pour éclairer les décisions politiques et commerciales du monde réel.
Fonctions d'agrégat dans les affaires
De toute évidence, il existe de nombreuses fonctions agrégées dans l’entreprise - coûts globaux, revenu global, heures totales, etc. Cela dit, l’un des moyens les plus intéressants d’utiliser la fonction d’agrégation en finance consiste à modéliser le risque agrégé. Les institutions financières, en particulier, sont tenues de fournir des résumés faciles à comprendre de leur exposition. Cela implique de résumer les risques de contrepartie spécifiques ainsi que la valeur globale à risque. Les calculs utilisés pour obtenir ces chiffres doivent refléter avec précision les risques qui sont eux-mêmes des probabilités basées sur des ensembles de données. Avec un niveau de complexité élevé, une hypothèse ensoleillée au mauvais endroit peut saper le modèle dans son ensemble. Ce problème précis a joué un rôle dans les retombées de l’effondrement de Lehman Brothers.
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