Définition de l'élasticité à l'arc

Qu'est-ce que l'élasticité à l'arc?

L'élasticité de l'arc est l'élasticité d'une variable par rapport à une autre entre deux points donnés. Il est utilisé lorsqu'il n'y a pas de fonction générale pour définir la relation entre les deux variables.

L'élasticité de l'arc est également définie comme l'élasticité entre deux points d'une courbe. Le concept est utilisé à la fois en mathématiques et en économie.

L'élasticité de la demande par rapport au prix de l'arc est la formule

PEd =% de changement de quantité% de changement de prixPE_d = \ dfrac {\ text {\% de changement de quantité}} {\ text {\% de changement de prix}} PEd =% de changement de prix% de changement de quantité

Comment calculer l'élasticité de la demande par rapport au prix de l'arc

Si le prix d'un produit diminue de 10 à 8 dollars, entraînant une augmentation de la quantité demandée de 40 à 60 unités, l'élasticité de la demande par rapport au prix peut alors être calculée comme suit:

• % de variation de la quantité demandée = (Qd ₂ - Qd ₁ ) / Qd ₁ = (60 - 40) / 40 = 0, 5
• Variation en% du prix = (P ₂ - P ₁ ) / P ₁ = (8 - 10) / 10 = -0, 2
• Ainsi, PE _d = 0, 5 / -0, 2 = 2, 5

Étant donné que nous nous intéressons aux valeurs absolues de l’élasticité des prix, le signe négatif est ignoré. Vous pouvez en conclure que l’élasticité-prix de ce bien, lorsque le prix passe de 10 à 8 dollars, est de 2, 5.

Qu'est-ce que l'élasticité à l'arc vous dit?

En économie, il existe deux manières de calculer l'élasticité de la demande: l'élasticité de la demande (ou ponctuelle) de la demande et l'arc de l'élasticité de la demande. L'élasticité de la demande par rapport au prix de l'arc mesure la réactivité de la quantité demandée à un prix. Il faut l’élasticité de la demande à un point donné de la courbe de la demande ou entre deux points de la courbe.

Points clés à retenir

• Dans le concept d'élasticité d'arc, l'élasticité est mesurée sur l'arc de la courbe de demande sur un graphique.
• Les calculs d'élasticité d'arc donnent l'élasticité en utilisant le point médian entre deux points.
• L'élasticité de l'arc est plus utile pour les variations de prix importantes et donne le même résultat d'élasticité, que le prix baisse ou augmente.

Élasticité d'arc de la demande

L’un des problèmes de la formule élasticité-prix de la demande est qu’elle donne des valeurs différentes selon que le prix augmente ou baisse. Si vous utilisiez des points de départ et d'arrivée différents dans notre exemple ci-dessus, c'est-à-dire si vous supposez que le prix est passé de 8 à 10 dollars et que la quantité demandée est passée de 60 à 40, le prix sera le suivant:

• Variation en% de la quantité demandée = (40 - 60) / 60 = -0, 33
• % de variation du prix = (10 - 8) / 8 = 0, 25
• PE _d = -0, 33 / 0, 25 = 1, 32, ce qui est très différent de 2, 5

Pour éliminer ce problème, l'élasticité de l'arc peut être utilisée. L'élasticité de l'arc mesure l'élasticité au point milieu entre deux points sélectionnés sur la courbe de demande en utilisant un point milieu entre les deux points. L'élasticité d'arc de la demande peut être calculée comme suit:

• Arc E _d = [(Qd ₂ - Qd ₁ ) / point milieu Qd] [(P ₂ - P ₁ ) / point milieu P]

Calculons l'élasticité de l'arc en suivant l'exemple présenté ci-dessus:

• Point médian Qd = (Qd ₁ + Qd ₂ ) / 2 = (40 + 60) / 2 = 50
• Prix ​​médian Prix = (P ₁ + P ₂ ) / 2 = (10 + 8) / 2 = 9
• % de variation de la quantité demandée = (60 - 40) / 50 = 0, 4
• % de variation du prix = (8 - 10) / 9 = -0, 22
• Arc E _d = 0, 4 / -0, 22 = 1, 82

Lorsque vous utilisez des élasticités d'arc, vous n'avez pas besoin de vous demander quel point est le point de départ et le point final car l'élasticité de l'arc donne la même valeur d'élasticité, que les prix augmentent ou baissent. Par conséquent, l'élasticité de l'arc est plus utile que l'élasticité du prix en cas de variation considérable du prix.

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