Formule pour calculer la valeur actuelle nette (VAN) dans Excel
La valeur actuelle nette (VAN) est une composante essentielle de la budgétisation d'entreprise. C'est un moyen complet de calculer si un projet proposé sera financièrement viable ou non. Le calcul de la valeur actualisée nette (VAN) englobe de nombreux sujets financiers réunis dans une même formule: flux de trésorerie, valeur temporelle de l'argent, taux d'actualisation sur la durée du projet (généralement WACC), valeur terminale et valeur de récupération.
Comment utiliser la valeur actuelle nette?
Pour comprendre la VAN dans les formes les plus simples, réfléchissez à la manière dont un projet ou un investissement fonctionne en termes d'entrées et de sorties d'argent. Imaginons que vous envisagiez de créer une usine nécessitant un investissement initial de 100 000 dollars au cours de la première année. S'agissant d'un investissement, il s'agit d'une sortie de fonds qui peut être considérée comme une valeur négative nette. Cela s'appelle aussi une dépense initiale. Vous vous attendez à ce qu'après la mise en place réussie de l'usine la première année avec l'investissement initial, elle commence à générer le résultat (produits ou services) à partir de la deuxième année. Il en résultera des entrées de trésorerie nettes sous forme de revenus provenant de la vente de la production usine. Supposons que l'usine génère 100 000 dollars la deuxième année, ce qui augmente de 50 000 dollars chaque année jusqu'aux cinq prochaines années. Les flux de trésorerie réels et attendus du projet sont les suivants:
XXXX-A représente les flux de trésorerie réels, tandis que XXXX-P représente les flux de trésorerie projetés pour les années mentionnées. Une valeur négative indique un coût ou un investissement, tandis qu'une valeur positive représente une entrée, un revenu ou une recette.
Comment décidez-vous si ce projet est rentable ou non ">
La méthodologie de la VAN permet de ramener tous les flux de trésorerie (actuels et futurs) à un moment précis dans le temps, d'où le nom de «valeur actuelle». Elle fonctionne essentiellement en prenant la valeur des flux de trésorerie futurs attendus et soustrait la son investissement initial pour arriver à la «valeur actuelle nette». Si cette valeur est positive, le projet est rentable et viable. Si cette valeur est négative, le projet est déficitaire et doit être évité.
En termes simples,
VAN = (Valeur actuelle des flux de trésorerie futurs prévus) - (Valeur actuelle de la trésorerie investie)
Le calcul de la valeur future à partir de la valeur actuelle implique la formule suivante,
où,
Valeur future = entrées nettes de trésorerie attendues au cours d'une période donnée
r = taux d'actualisation ou rendement pouvant être généré par des investissements alternatifs
t = nombre de périodes
À titre d’exemple simple, 100 $ investis aujourd’hui (valeur actuelle) à un taux de 5% (r) pendant 1 an (t) vont augmenter pour atteindre 100 $ * [(1 + 5%) ^ 1] = 105 $
Puisque nous cherchons à obtenir une valeur actuelle basée sur la valeur future projetée, la formule ci-dessus peut être réorganisée de la manière suivante:
Pour obtenir 105 $ (valeur future) après un an (t), combien devrait être investi aujourd'hui dans un compte bancaire offrant un taux d'intérêt de 5% ">
Valeur actuelle = 105 $ / [((1 + 5%) ^ 1] = 100 $
En d'autres termes, 100 $ correspond à la valeur actuelle de 105 $ qui devrait être reçue à l'avenir (un an plus tard) compte tenu des rendements de 5%.
La VAN utilise cette méthode principale pour ramener tous ces flux de trésorerie futurs à un point unique dans le présent.
La formule développée pour la VAN est
où FV 0, r 0 et t 0 indiquent la valeur future attendue, les taux applicables et les périodes pour l'année 0 (investissement initial), respectivement, et FV n, r n et t n indiquent la valeur future attendue, les taux applicables et périodes de l'année n. La somme de tous ces facteurs donne la valeur actuelle nette.
Il faut noter que ces entrées sont soumises à des taxes et à d’autres considérations. Par conséquent, les entrées nettes sont comptabilisées après impôt, c'est-à-dire que seuls les montants nets après impôt sont pris en compte pour les entrées de trésorerie et sont considérés comme une valeur positive.
Un inconvénient de cette approche est que, bien qu’elle soit financièrement saine d’un point de vue théorique, un calcul de la valeur actualisée nette est aussi bon que les données qui le déterminent. Il est donc recommandé d'utiliser les projections et les hypothèses avec la plus grande précision possible, pour les éléments du montant de l'investissement, les coûts d'acquisition et de cession, toutes les incidences fiscales, l'étendue et le calendrier réels des flux de trésorerie.
Étapes pour calculer la VAN dans Excel
Il existe deux méthodes pour calculer la VAN dans la feuille de calcul Excel.
La première consiste à utiliser la formule de base, à calculer la valeur actuelle de chaque composant pour chaque année individuellement, puis à les additionner toutes ensemble.
La deuxième consiste à utiliser la fonction Excel intégrée, accessible à l’aide de la formule «VAN».
Utilisation de la valeur actuelle pour le calcul de la valeur actualisée nette dans Excel
En utilisant les chiffres cités dans l'exemple ci-dessus, nous supposons que le projet nécessitera une mise de fonds initiale de 250 000 $ l'année zéro. À partir de la deuxième année (première année), le projet commence à générer des entrées de fonds de 100 000 dollars, qui augmentent de 50 000 dollars par an jusqu’à la cinquième année, lorsque le projet se termine. Le WACC, ou coût moyen pondéré du capital, est utilisé par les entreprises comme taux d'actualisation lors de la budgétisation d'un nouveau projet et est supposé être de 10% tout au long de la durée du projet.
La formule de la valeur actuelle est appliquée à chacun des flux de trésorerie de l'année zéro à la cinquième année. Par exemple, un flux de trésorerie de - 250 000 USD la première année donne la même valeur actuelle au cours de l’année zéro, tandis que les entrées de 100 000 USD au cours de la deuxième année (année 1) s’élèvent à 90 909 USD. Cela indique que l’afflux futur de 100 000 dollars sur un an vaut 90 909 dollars à l’année zéro, et ainsi de suite.
Le calcul de la valeur actuelle pour chacune des années, puis la somme de celles-ci donne la valeur actualisée nette de 472 169 $, comme indiqué dans la capture d'écran ci-dessus d'Excel avec les formules décrites.
Utilisation de la fonction NPV Excel pour le calcul de la VAN dans Excel
Dans la deuxième méthode, la formule Excel intégrée "NPV" est utilisée. Il prend deux arguments, le taux d'actualisation (représenté par le WACC) et la série de flux de trésorerie de la première année à la dernière année. Il convient de veiller à ne pas inclure les flux de trésorerie de l'année zéro dans la formule, également indiquée par les dépenses initiales.
Le résultat de la formule de la valeur actualisée nette pour l'exemple ci-dessus s'élève à 722 169 dollars. Pour calculer la VAN finale, il faut diminuer le coût initial à partir de la valeur obtenue à partir de la formule de la VAN. Il en résulte une VAN = (722 169 dollars - 250 000 dollars) = 472 169 dollars.
Cette valeur calculée correspond à celle obtenue à partir de la première méthode utilisant la valeur PV.
Calcul de la VAN dans Excel - Vidéo
La vidéo suivante explique les mêmes étapes basées sur l'exemple ci-dessus.
Avantages et inconvénients des deux méthodes
Bien qu'Excel soit un excellent outil pour effectuer un calcul rapide avec une grande précision, son utilisation est sujette aux erreurs et, de ce fait, une simple erreur peut conduire à des résultats incorrects. Selon l'expertise et la commodité, les analystes, les investisseurs et les économistes utilisent l'une ou l'autre des méthodes, chacune offrant des avantages et des inconvénients.
Nombreux sont ceux qui préfèrent la première méthode, car les meilleures pratiques en matière de modélisation financière exigent que les calculs soient transparents et facilement vérifiables. Le problème avec la compilation de tous les calculs dans une formule est que vous ne pouvez pas voir facilement quels numéros vont où, ni quels chiffres sont entrés par l'utilisateur ou codés en dur. L’autre gros problème est que la formule Excel intégrée ne permet pas compenser les dépenses initiales, et même les utilisateurs expérimentés d'Excel oublient souvent d'ajuster la valeur de la dépense initiale dans la valeur de la valeur actualisée nette. D'autre part, la première méthode nécessite plusieurs étapes de calcul, qui peuvent également être sujettes aux erreurs induites par l'utilisateur.
Quelle que soit la méthode utilisée, le résultat obtenu n’est égal qu’aux valeurs inscrites dans les formules. Il faut essayer d’être aussi précis que possible lors de la détermination des valeurs à utiliser pour les projections de flux de trésorerie lors du calcul de la valeur actualisée nette. De plus, la formule de la VAN suppose que tous les flux de trésorerie sont reçus en une somme forfaitaire à la fin de l’année, ce qui est évidemment irréaliste. Pour résoudre ce problème et obtenir de meilleurs résultats pour la VAN, on peut actualiser les flux de trésorerie au milieu de l'année, le cas échéant, plutôt qu'à la fin. Cela correspond mieux à l’accumulation plus réaliste de flux de trésorerie après impôts au cours de l’année.
Lors de l’évaluation de la viabilité d’un projet, une VAN supérieure à 0 USD indique un projet susceptible de générer des bénéfices nets. Lors de la comparaison de plusieurs projets basés sur la VAN, celui qui présente la VAN la plus élevée devrait être le choix évident, car il indique le projet le plus rentable.
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