Modèle de Cox-Ingersoll-Ross (CIR)

Qu'est-ce que le modèle de Cox-Ingersoll-Ross (CIR)?

Le modèle de Cox-Ingersoll-Ross (CIR) est une formule mathématique utilisée pour modéliser les fluctuations des taux d’intérêt et repose sur une source unique de risque de marché. Il est utilisé comme méthode de prévision des taux d’intérêt et repose sur une équation différentielle stochastique.

Le modèle de Cox-Ingersoll-Ross (CIR) a été développé en 1985 par John C. Cox, Jonathan E. Ingersoll et Stephen A. Ross en tant que rejeton du modèle de taux d'intérêt de Vasicek.

Les bases du modèle CIR: son fonctionnement

Le modèle de Cox-Ingersoll-Ross détermine les fluctuations des taux d'intérêt en tant que produit de la volatilité actuelle, du taux moyen et des écarts. Ensuite, il introduit un élément de risque de marché. L'élément racine carrée ne permet pas les taux négatifs et le modèle suppose un retour à la moyenne vers un niveau de taux d'intérêt normal à long terme. Le modèle de Cox-Ingersoll-Ross est souvent utilisé dans l’évaluation des dérivés de taux d’intérêt.

Points clés à retenir

• Le CIR sert à prévoir les taux d’intérêt.
• Le CIR est un modèle d’équilibre à un facteur qui utilise un processus de diffusion à la racine carrée pour garantir que les taux d’intérêt calculés sont toujours non négatifs.

La différence entre le modèle CIR et le modèle de taux d'intérêt Vasicek

A l'instar du modèle de Cox-Ingersoll-Ross, le modèle de Vasicek est également une méthode de modélisation à un facteur. Cependant, le modèle de Vasicek autorise les taux d’intérêt négatifs car il n’inclut pas de composante racine carrée.

On a longtemps pensé que l'incapacité du modèle à produire des taux négatifs était un avantage considérable du modèle de Cox-Ingersoll-Ross par rapport au modèle de Vasicek, mais ces dernières années, de nombreuses banques centrales européennes ont introduit des taux négatifs, ce qui a été repensé.

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