Valeur future d'une rente
La valeur future d'une annuité est la valeur d'un groupe de paiements récurrents à une date ultérieure spécifiée. Ces paiements régulièrement récurrents sont appelés rentes et sont calculés selon une formule spécifique.
La valeur future d'une annuité mesure combien vous auriez à l'avenir à un taux de rendement ou à un taux d'actualisation spécifié. Les flux de trésorerie futurs de la rente croissent au taux d'actualisation indiqué, de sorte qu'un taux d'actualisation plus élevé entraîne une valeur future plus élevée pour la rente.
Points clés à retenir
- La valeur future d’une annuité est une manière de calculer la valeur d’une rente viagère payée à l’avenir.
- La formule de calcul de la valeur future d'une annuité doit prendre en compte le fait que les espèces reçues aujourd'hui ont plus de valeur que les espèces futures.
- Dans une rente ordinaire, les paiements sont effectués à la fin de chaque période convenue. Dans une annuité due, les paiements sont effectués au début de chaque période.
Formule et calcul de la valeur future d'une rente
En raison de la valeur temporelle de l'argent, les flux de trésorerie reçus aujourd'hui valent plus que les mêmes flux de trésorerie futurs. L'argent reçu aujourd'hui peut être investi maintenant et augmenter avec le temps. Dans la même logique, recevoir 5 000 $ aujourd'hui vaut plus que recevoir 1 000 $ par an pendant cinq ans. Le montant forfaitaire investi aujourd'hui vaut plus qu'à la fin des cinq années que les investissements supplémentaires de 1 000 dollars par an, même s'ils sont investis exactement au même taux d'intérêt.
Exemple de calcul de la valeur actuelle de la rente viagère
La formule pour la valeur future d'une rente ordinaire est la suivante:
P = PMT x (((1 + r) ^ n - 1) / r)
Où:
P = la valeur future d'un flux de rente
PMT = le montant en dollars de chaque versement de rente
r = le taux d'intérêt (également appelé taux d'actualisation)
n = le nombre de périodes au cours desquelles des paiements seront effectués
Supposons qu'un gestionnaire de portefeuille décide d'investir 125 000 $ par an au cours des cinq prochaines années dans un investissement qu'il ou elle s'attend à réaliser, à raison de 8% par an. La valeur future attendue de ce flux de paiement à l'aide de la formule ci-dessus est la suivante:
Valeur future de la rente = 125 000 $ x (((1 + 0, 08) ^ 5 - 1) / 0, 08) = 733 325 $
Cette formule correspond à la valeur future d'une rente ordinaire, c'est-à-dire lorsque les paiements sont effectués à la fin de la période en question. Avec une annuité due, les paiements sont effectués au début de la période en question. Pour trouver la valeur future d'une annuité due, il suffit de multiplier la formule ci-dessus par un facteur de (1 + r):
P = PMT x (((1 + r) ^ n - 1) / r) x (1 + r)
Si l'exemple ci-dessus était une rente due, sa valeur future serait calculée comme suit:
Valeur future de la rente due = 125 000 $ x (((1 + 0, 08) ^ 5 - 1) / 0, 08) x (1 + 0, 08) = 791 991 $.
Comparaison des comptes d'investissement Nom du fournisseur Description Divulgation par l'annonceur × Les offres figurant dans ce tableau proviennent de partenariats avec lesquels Investopedia reçoit une rémunération.