Comment utiliser Excel pour simuler les cours boursiers

Certains investisseurs actifs modélisent les variations d'une action ou d'un autre actif pour simuler son prix et celui des instruments qui en découlent, tels que les produits dérivés. La simulation de la valeur d'un actif sur une feuille de calcul Excel peut fournir une représentation plus intuitive de sa valorisation pour un portefeuille.

Points clés à retenir

• Les traders cherchant à tester en arrière un modèle ou une stratégie peuvent utiliser des prix simulés pour valider leur efficacité.
• Excel peut vous aider avec vos tests en arrière en utilisant une simulation de monte carlo pour générer des mouvements de prix aléatoires.
• Excel peut également être utilisé pour calculer la volatilité historique à intégrer dans vos modèles pour une plus grande précision.

Construction d'une simulation de modèle de tarification

Que nous envisagions d'acheter ou de vendre un instrument financier, la décision peut être aidée par une étude numérique et graphique. Ces données peuvent nous aider à évaluer le prochain mouvement probable que l'actif pourrait effectuer et les mouvements moins probables.

Tout d’abord, le modèle nécessite certaines hypothèses préalables. Nous supposons, par exemple, que les rendements quotidiens, ou "r (t)", de ces actifs sont normalement distribués avec la moyenne "(μ)" et l'écart type sigma "" (σ). " Ce sont les hypothèses standard que nous allons utiliser ici, bien qu'il y en ait beaucoup d'autres qui pourraient être utilisées pour améliorer la précision du modèle.

Qui donne:

Ce qui résulte en:

Finalement:

Et maintenant, nous pouvons exprimer la valeur du cours de clôture d'aujourd'hui en utilisant la clôture du jour précédent.

• Calcul de µ:

Pour calculer μ, qui est la moyenne des rendements journaliers, nous prenons les n prix de clôture passés successifs et appliquons, qui est la moyenne de la somme des n prix passés:

• Le calcul de la volatilité σ - volatilité

φ est une volatilité avec une moyenne de la variable aléatoire zéro et de l'écart type un.

Calcul de la volatilité historique dans Excel

Pour cet exemple, nous allons utiliser la fonction Excel "= NORMSINV (RAND ())". Avec une base de la distribution normale, cette fonction calcule un nombre aléatoire avec une moyenne de zéro et un écart type de un. Pour calculer μ, il suffit de faire la moyenne des rendements en utilisant la fonction Ln (.): La distribution log-normale.

Dans la cellule F4, entrez "Ln (P (t) / P (t-1)"

Dans la recherche de cellule F19 "= MOYENNE (F3: F17)"

Dans la cellule H20, entrez «= MOYENNE (G4: G17)

Dans la cellule H22, entrez "= 365 * H20" pour calculer la variance annualisée.

Dans la cellule H22, entrez "= SQRT (H21)" pour calculer l'écart type annualisé

Nous avons donc maintenant la "tendance" des rendements quotidiens passés et de l'écart type (la volatilité). Nous pouvons appliquer notre formule trouvée ci-dessus:

Nous allons faire une simulation sur 29 jours, donc dt = 1/29. Notre point de départ est le dernier cours de clôture: 95.

• Dans la cellule K2, entrez "0".
• Dans la cellule L2, entrez "95".
• Dans la cellule K3, entrez "1".
• Dans la cellule L3, entrez "= L2 * (1 + $ F $ 19 * (1/29) + $ H $ 22 $ * SQRT (1/29) * NORMSINV (RAND ()))."

Nous faisons ensuite glisser la formule dans la colonne pour compléter la série complète de prix simulés.

Ce modèle nous permet de trouver une simulation des actifs jusqu’à 29 dates données, avec la même volatilité que les 15 prix précédents sélectionnés et avec une tendance similaire.

Enfin, nous pouvons cliquer sur "F9" pour lancer une autre simulation car nous avons la fonction rand dans le modèle.