Distribution multinomiale
La distribution multinomiale est le type de distribution de probabilité utilisé pour calculer les résultats d'expériences impliquant deux variables ou plus. La distribution binomiale plus largement connue est un type spécial de distribution multinomiale dans lequel il n’ya que deux résultats possibles, tels que vrai / faux ou tête / queue.
En finance, les analystes utilisent la distribution multinomiale pour estimer la probabilité qu'un ensemble donné de résultats se produise, par exemple la probabilité qu'une entreprise publie des bénéfices supérieurs aux attentes, tandis que ses concurrents déclarent des bénéfices décevants.
Points clés à retenir
- La distribution multinomiale est une distribution de probabilité utilisée dans des expériences avec deux variables ou plus.
- Il existe différents types de distributions multinomiales, y compris la distribution binomiale, qui implique des expériences avec seulement deux variables.
- La distribution multinomiale est largement utilisée en sciences et en finance pour estimer la probabilité qu'un ensemble donné de résultats se produise.
Comprendre la distribution multinomiale
La distribution multinomiale s'applique aux expériences dans lesquelles les conditions suivantes sont vraies:
- L'expérience consiste en des essais répétés, tels que le lancement d'un dé cinq fois au lieu d'une seule fois.
- Chaque essai doit être indépendant des autres. Par exemple, si vous lancez deux dés, le résultat d'un dé n'a pas d'incidence sur le résultat des autres dés.
- La probabilité de chaque résultat doit être la même pour toutes les instances de l'expérience. Par exemple, si un dé a six faces, il doit y avoir une chance sur six que chaque nombre soit attribué à chaque lancer.
- Chaque essai doit produire un résultat spécifique, tel qu'un nombre compris entre deux et 12 si deux dés sont lancés à six faces.
En restant avec des dés, supposons que nous menions une expérience dans laquelle nous lançons deux dés 500 fois. Notre objectif est de calculer la probabilité que l'expérience produise les résultats suivants sur les 500 essais:
- Le résultat sera "2" dans 15% des essais;
- Le résultat sera "5" dans 12% des essais;
- Le résultat sera "7" dans 17% des essais; et
- Le résultat sera "11" dans 20% des essais.
La distribution multinomiale nous permettrait de calculer la probabilité que la combinaison de résultats ci-dessus se produise. Bien que ces chiffres aient été choisis de manière arbitraire, le même type d'analyse peut être réalisé pour des expériences significatives dans les domaines de la science, de l'investissement et dans d'autres domaines.
Exemple concret de la distribution multinomiale
Dans le contexte des investissements, un gestionnaire de portefeuille ou un analyste financier peut utiliser la distribution multinomiale pour estimer la probabilité (a) d’un indice de petite capitalisation supérieur à un indice de grande capitalisation dans 70% du temps, (b) de l’indice de grande capitalisation surperformant l’indice des petites capitalisations 25% du temps, et c) les indices ayant le même (ou approximativement) rendements 5% du temps.
Dans ce scénario, l'essai peut avoir lieu sur une année complète de jours de négociation, en utilisant les données du marché pour évaluer les résultats. Si la probabilité d'obtenir cet ensemble de résultats est suffisamment élevée, l'investisseur pourrait être tenté de surpondérer l'indice de petite capitalisation.
Comparaison des comptes d'investissement Nom du fournisseur Description Divulgation par l'annonceur × Les offres figurant dans ce tableau proviennent de partenariats avec lesquels Investopedia reçoit une rémunération.