Ratio de Sharpe
Le ratio Sharpe a été développé par le prix Nobel William F. Sharpe et est utilisé pour aider les investisseurs à comprendre le retour d'un investissement par rapport à son risque. Le ratio est le rendement moyen obtenu au-delà du taux sans risque par unité de volatilité ou de risque total.
La soustraction du taux sans risque du rendement moyen permet à un investisseur de mieux isoler les bénéfices associés aux activités à risque. En règle générale, plus le ratio de Sharpe est élevé, plus le rendement ajusté pour le risque est intéressant.
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Formule et calcul pour le ratio de Sharpe
Ratio de Sharpe = Rp − Rfσpwhere: Rp = rendement du portefeuilleRf = taux sans risqueσp = écart type du rendement excédentaire du portefeuille \ begin {aligné} & \ textit {Ratio de Sharpe} = \ frac {R_p - R_f} {\ sigma_p} \\ & \ textbf {où:} \\ & R_ {p} = \ text {restitution du portefeuille} \\ & R_ {f} = \ text {taux sans risque} \\ & \ sigma_p = \ text {écart type de rendement excédentaire du portefeuille} \\ \ fin {aligné} Ratio de Sharpe = σp Rp −Rf où: Rp = rendement du portefeuilleRf = taux sans risqueσp = écart type du rendement excédentaire du portefeuille
Le ratio de Sharpe est calculé en soustrayant le taux sans risque du rendement du portefeuille et en le divisant par l'écart type du rendement excédentaire du portefeuille.
Points clés à retenir
- Le ratio Sharpe ajuste les performances passées - ou les performances futures attendues - d'un portefeuille en fonction de l'excès de risque pris par l'investisseur.
- Un ratio de Sharpe élevé est bon par rapport à des portefeuilles similaires ou à des fonds moins rentables.
- Le ratio de Sharpe présente plusieurs faiblesses, notamment une hypothèse selon laquelle les rendements des investissements sont normalement distribués.
Décoder le ratio de Sharpe
Le ratio de Sharpe est devenu la méthode la plus largement utilisée pour calculer le rendement ajusté pour le risque. La théorie moderne du portefeuille stipule que l'ajout d'actifs à un portefeuille diversifié ayant une faible corrélation peut réduire le risque du portefeuille sans sacrifier le rendement.
Ajouter de la diversification devrait augmenter le ratio de Sharpe par rapport à des portefeuilles similaires avec un niveau de diversification inférieur. Pour que cela soit vrai, les investisseurs doivent également accepter l'hypothèse que le risque correspond à une volatilité qui n'est pas déraisonnable mais peut être trop étroite pour être appliquée à tous les investissements.
Le ratio Sharpe peut être utilisé pour évaluer les performances passées d'un portefeuille (ex-post) lorsque les rendements réels sont utilisés dans la formule. Alternativement, un investisseur pourrait utiliser la performance attendue du portefeuille et le taux sans risque prévu pour calculer un ratio de Sharpe estimé (ex ante).
Le ratio Sharpe peut également aider à expliquer si les rendements excédentaires d'un portefeuille sont dus à des décisions d'investissement judicieuses ou à un risque trop élevé. Même si un portefeuille ou un fonds peut générer des rendements supérieurs à ceux de ses pairs, ce n’est un bon investissement que si ces rendements plus élevés n’entraînent pas un excès de risque supplémentaire.
Plus le ratio Sharpe d'un portefeuille est élevé, meilleure est sa performance corrigée du risque. Si l'analyse aboutit à un ratio de Sharpe négatif, cela signifie également que le taux sans risque est supérieur au rendement du portefeuille ou que le rendement du portefeuille devrait être négatif. Dans les deux cas, un ratio de Sharpe négatif n’apporte aucune signification utile.
Ratio Sharpe vs Ratio Sortino
Une variante du ratio de Sharpe est le ratio de Sortino, qui élimine les effets des mouvements de prix à la hausse sur l'écart type pour se concentrer sur la distribution des rendements inférieurs à l'objectif ou au rendement requis. Le ratio de Sortino remplace également le taux sans risque par le rendement requis dans le numérateur de la formule, ce qui rend la formule le rendement du portefeuille moins le rendement requis, divisé par la distribution des rendements en deçà du rendement cible ou requis.
Une autre variation du ratio de Sharpe est le ratio de Treynor, qui utilise le bêta ou la corrélation d'un portefeuille avec le reste du marché. Le ratio Treynor a pour objectif de déterminer si un investisseur est indemnisé pour avoir pris un risque supplémentaire supérieur au risque inhérent du marché. La formule du ratio Treynor est le rendement du portefeuille moins le taux sans risque, divisé par le bêta du portefeuille.
Limites d'utilisation du ratio de Sharpe
Le ratio Sharpe utilise l'écart type des rendements dans le dénominateur comme indicateur du risque total du portefeuille, ce qui suppose que les rendements sont normalement distribués. Une distribution normale de données revient à lancer deux dés. Nous savons que sur de nombreux lancers, le résultat le plus commun des dés sera 7 et les résultats les moins fréquents seront 2 et 12.
Toutefois, les rendements sur les marchés financiers s'écartent de la moyenne en raison d'un grand nombre de baisses ou de hausses de prix surprenantes. De plus, l'écart type suppose que les mouvements de prix dans les deux sens présentent le même risque.
Le ratio de Sharpe peut être manipulé par les gestionnaires de portefeuille qui cherchent à améliorer leur historique de rendements apparents ajustés du risque. Cela peut être fait en allongeant l'intervalle de mesure. Cela se traduira par une estimation inférieure de la volatilité. Par exemple, l'écart type annualisé des rendements quotidiens est généralement supérieur à celui des rendements hebdomadaires, lequel est lui-même supérieur à celui des rendements mensuels.
Choisir une période d'analyse présentant le meilleur ratio de Sharpe potentiel, plutôt qu'une période de rétrospective neutre, est un autre moyen de sélectionner les données qui faussent les rendements ajustés au risque.
Exemple d'utilisation du ratio de Sharpe
Le ratio de Sharpe est souvent utilisé pour comparer l'évolution des caractéristiques globales risque-rendement lorsqu'un nouvel actif ou une nouvelle classe d'actifs est ajouté à un portefeuille. Par exemple, un investisseur envisage d’ajouter à son portefeuille existant une allocation de fonds de couverture qui est actuellement divisée en actions et en obligations et qui a dégagé un rendement de 15% au cours de la dernière année. Le taux sans risque actuel est de 3, 5% et la volatilité des rendements du portefeuille de 12%, ce qui rend le ratio Sharpe de 95, 8%, soit (15% à 3, 5%) divisé par 12%.
L’investisseur estime que l’ajout du fonds de couverture au portefeuille ramènera le rendement prévu à 11% pour l’année à venir, mais il s’attend également à ce que la volatilité du portefeuille baisse à 7%. Il ou elle suppose que le taux sans risque restera le même au cours de la prochaine année. En utilisant la même formule, avec les chiffres futurs estimés, l'investisseur estime que le portefeuille présente le ratio de Sharpe attendu de 107%, soit (11% à 3, 5%) divisé par 7%.
Dans ce cas, l’investisseur a démontré que, même si l’investissement dans les fonds de couverture abaissait le rendement absolu du portefeuille, il avait amélioré sa performance corrigée du risque. Si l'ajout du nouvel investissement réduit le ratio Sharpe, il ne doit pas être ajouté au portefeuille. Cet exemple suppose que le ratio de Sharpe basé sur les performances passées peut être comparé de manière équitable aux performances futures attendues.
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